Главная страница сайта

Карта сайта

Библиотека сайта

Другие книги автора

Написать автору книги

seneka39@yandex.ru

Динамика науки: Методологический дискурс

Системоведение: Теория. Методология. Практика.

 

 

 

обложка.jpg

Читать книгу в формате pdf

 

Издательство «Эдитус»

Москва, 2017

УДК 001 ББК 3.1.2 Л 36

Б.Г. Лёвин.

Актуальность сложности: Вероятность и моделирование динамических систем. - М.: Эдитус, 2017. - 156 с.

ISBN 978-5-00058-502-3

Исследуется проблема сложности в контексте разработки принципов модели­рования динамических систем. Применяется авторский метод двойной реф­лексии. Дается современная характеристика вероятностных и статистических систем. Определяются общеметодологические основания неодетерминизма. Раскрывается его связь с решением задач общей теории систем. Эксплицирует­ся историко-научный контекст разработки проблемы сложности.

Рецензент: профессор Е.М. Ковшов.

ISBN 978-5-00058-502-3              © В.Г. Лёвин,   2017

© Оформление. Издательство «Эдитус», 2017

 

Научное издание ЛЁВИН Виктор Гаврилович

Актуальность сложности:

Вероятность и моделирование динамических систем

Оригинал-макет подготовлен Издательством «Эдитус»

в авторской редакции

Отпечатано в ООО «Эдитус»

129515, г. Москва, ул. Академика Королева, 13 8 (800) 775-30-87 www.editus.ru

Подписано в печать 17.01.17 Формат 148х210. Печ. л. 19,5 Печать цифровая. Бумага офсетная Тираж 20 экз. Заказ № 201701169

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Эта книга ориентирована на продолжение и развитие темы, которая обсуждалась автором в работе «Вероятность как форма научного мышления» (2016). Однако теперь эта тема рассматривается сквозь призму проблемы сложности, в аспек­те парадигмы сложности. Здесь предложены концептуальные средства, позволяющие трактовать вероятностностатистиче­ские методы и системный подход в качестве общенаучных форм решения задач моделирования сложных систем.

Уточняя поле исследования, автор стремится показать новые грани моделирующей роли научного познания. Теперь в сферу его внимания включаются вопросы изучения, кон­струирования и управления сложными динамическими систе­мами. При этом моделирование характеризуется как способ рефлексии, опирающейся на использование приближенных к реальности форм и способов описания и объяснения мира, ос­нованных на учете теоретических и практических возможно­стей субъекта науки. Вместе с тем, подчеркивается, что моде­лирующее научное познание, развиваясь в рамках парадигмы сложности, изменяет представление о собственном предмете исследования. Автор на историко-научном материале стре­мится раскрыть тезис о существенном преобразовании науч­ного познания, которое осуществляет переход от изучения монообъектов к исследованию взаимодействий. Отражением такого перехода стало широкое использование в научном мо­делировании представления о состоянии объекта в различ­ные моменты его существования, а также применение языка событий для описания смены подобных состояний. Сделана попытка обозначить общий вектор нового поворота в науке на базе вероятностных, статистических, кибернетических и си­нергетических идей и представлений.

Автор намерен проследить историческую эволюцию принципов функционального моделирования. Ее первая фаза, по мнению автора, может быть обозначена возникновением и становлением методов много-многозначного описания слож­ных объектов. Следующий этап получает определение в связи с формированием принципов и методов, ориентированных на описание управления сложным поведением систем. Дальней­ший прогресс методов научного моделирования оказался свя­зан с разработкой принципов описания объектов, способных к самоорганизации.

В предлагаемой работе ставится задача эксплицировать методологическое поле исследования проблемы сложности в контексте общей методологии науки и в контексте специфи­ческих методов вероятностного и системного подходов.

 

 

Вернуться к содержанию

 

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1.          Этот сложный мир и вероятность

2.          Проблема сложности и вероятностный детерминизм

3.          О природе статистических законов

4.          Статистический подход и причинность

5.          Статистика: необходимость и случайность

6.          Статистика: возможность и действительность

7.          Теория систем и проблема сложности

8.          Кибернетика как теория сложных систем

9.          Исследование сложных систем по Р. Акофу

10.        Сложность как универсальная парадигма науки

11.        Сложность в контексте уровневого подхода

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

 

 

Этот сложный мир и вероятность

 

В авторской концепции проблема сложности рассматри­вается на фоне крупных изменений в методах и в понятийном аппарате науки. Один из крупных поворотов в науке тесно связан с понятием «вероятность», которое стало чрезвычайно широко употребимым в разных областях науки. Это происхо­дило главным образом за счет внедрения в различные сферы познания вероятностно-статистических методов, которые учи­тывают неопределенность событий и существенным образом опираются на понятие «вероятность».

Выяснение познавательных границ, гносеологического содержания и функций этих методов вошли в число важных задач современного философско-методологического анализа. Раскрытие природы, содержания понятия «вероятность», его роли в теоретических построениях современной науки поста­вило вопрос о способах соединения научного рационализма с вероятностным стилем мышления. Наряду с этим подобный анализ, касаясь содержательной стороны фундаментальных понятий теории вероятностей, приобрел существенное зна­чение для понимания оснований данной математической тео­рии и составляет одно из важных условий ее разработки.

В свете сказанного, представляет интерес рассмотрение различных подходов к истолкованию вероятности, имеющее целью как оценку их глубокого методологического контекста, так и выяснение координации и субординации между ними. В историческом контексте особая роль принадлежит класси­ческому и частотному подходам. Они не потеряли, на мой взгляд, своего значения и в настоящее время. Это объясняется важностью и незавершенностью ряда вопросов, поднимаемых в их рамках.

Классическое истолкование вероятности. Широко при­знается, что оно было исторически первым и в явной фор­ме сформулировано выдающимися математиками прошло­го - Я.Бернулли и П.Лапласом. Понятие вероятности выражено

было ими на языке математики, с использованием, в первую очередь, достижений комбинаторики.

Известно, что П.Лаплас в своих трудах определял вероят­ность как отношение числа случаев, благоприятствующих яв­лению к числу всех возможных случаев[1]. Подобное определе­ние оказалось более точным, нежели используемое в обыденной речи интуитивное понятие вероятности. Однако область его приложения весьма узкая. В свое время Я. Бернулли отмечал, что применение классического понятия вероятности ограни­чивается, пожалуй, азартными играми, в которых совершенно известны числа случаев, влекущих выигрыш или проигрыш, а сами случаи могли бы встречаться одинаково легко [2].

Что касается Пьера Лапласа, то он определял вероят­ность в рамках теории случайностей. Для такого определения Лаплас сводил все однородные явления к известному числу равно возможных случаев, т.е. таких, существование которых было бы одинаково неопределенно, и фиксировал число слу­чаев, благоприятствующих явлению, вероятность которого отыскивается. Отношение этого числа к числу всех возможных случаев характеризовалась Лапласом как мера этой вероятно­сти. Математически эта мера представлена как дробь, числи­тель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаме­натель - число всех возможных случаев [3].

Итак, задача формулировалась в сфере установления полной группы событий, которая должна быть конечной. Другое важное допущение, принимаемое при этом подходе, состояло в том, что постулировалась равновозможность собы­тий такой группы. Поэтому важнейшее значение приобрел для классической теории поиск критерия равновозможности события.

Такой критерий формулировался Лапласом следующим образом: равновозможные - это такие события, о которых мы равно мало знаем, чтобы предпочесть одно другому. Позже этот критерий получил наименование «принципа недоста­точного основания» [4]. Неоднократно отмечалось, однако, что этот принцип является весьма туманным и нечетким логи­ческим правилом.

Обычно в качестве примера такой нечеткости называ­лось использование термина «равновозможность», который по смыслу идентичен «равновероятности». Но в таком случае уже предполагалась известной мера вероятности, которую еще требуется найти, опираясь на это базовое понятие. Получался логический круг.

Опираясь на принцип недостаточного основания, клас­сическая теория в явном виде не задавалась вопросом об объ­ективных основаниях «равновозможности» и заслужила упрек в субъективизме и априоризме. Соответственно утрачивался объективный смысл понятия «вероятность», чему способство­вали исходные методологические предпосылки авторов клас­сической концепции.

«Вероятность коренится в неполноте наших зна­ний» - гласила классическая доктрина. Будь наши знания пол­нее, не было бы повода вводить понятие вероятности. Истоком такого взгляда служило представление о вселенной как о ги­гантском механизме, в котором все его части и отдельные эле­менты жестко связаны друг с другом. Каждое явление, соглас­но этому представлению, суть неизбежное следствие великих законов природы. И лишь не зная уз, связывающих их с си­стемой мира в целом, их приписывают случаю или конечным причинам, в зависимости от того, следовали ли они друг за другом без видимого порядка или с известной правильностью.

В названной выше книге П. Лаплас ясно сформулировал представление о субъективном характере вероятности и об от­сутствии случая в самой природе, в которой все будто бы под­чинено жесткой необходимости. В этом проявился так называ­емый лапласовский детерминизм.

Согласно этой концепции лишь относительное незнание есть та причина, которая заставляет обращаться к вероятно­сти. Для всеведущего же существа не было бы случая и не было бы нужды использовать вероятность.

Предпосылки, лежащие в основаниях классического под­хода, оказались несовместимыми с признанием какой-либо объективной неопределенности. Предполагалось также, что даже самые незначительные события были заложены в виде возможности в прошлом. Но это означает, что в мире не воз­никает ничего принципиально нового. И тогда, по существу, отрицается и само развитие [5].

Вопреки П. Лапласу надо все-таки признать, что разви­тию материальных систем объективно присущ момент нео­пределенности. Ибо, сам процесс развития представляет раз­вертывание и реализацию некоторых возможностей, которые в качестве скрытых тенденций характеризуют различные на­правления в развитии этих систем. Вместе с тем, лишь немно­гие из массы возможностей обычно реализуются в действи­тельность. И в этом процессе нет предопределения.

Новые дискуссии подтвердили, что неопределенность в развитии материальных систем имеет место и вследствие того, что всегда возникают новые возможности, которых не было в прошлых состояниях системы. Но наличие объективной нео­пределенности если не отрицает полностью, то, по крайней мере, значительно сужает сферу приложимости лапласовской абстракции «жесткой» определенности, оставляя тем самым место для вероятности среди объективных понятий, как осо­бой характеристики этой объективной неопределенности.

Наряду с рассмотренными выше гносеологическими и методологическими пороками классической концепции се­рьезным ее недостатком являлась узость сферы, где классиче­ское понятие работало достаточно удовлетворительно (азарт­ные игры, страховое дело, лотереи). Со всей очевидностью необходимость радикальных перемен в теории вероятностей обнаружилась лишь с переходом к исследованию класса не­прерывных и бесконечных величин. Начало такого рода ис­следованиям положила статистическая физика (Клаузиус, Максвелл, Гиббс).

Частотный подход. Весьма приспособленной к реше­нию нового круга задач оказалась концепция вероятности, связывающая ее не с поведением индивидуального объекта, как в классической теории, а с массовыми случайными со­бытиями, с классом объектов, которые комбинируют инди­видуальную иррегулярность с агрегатной регулярностью. Этот подход получил в литературе название частотного или статистического.

Его специфику осознал Дж.Венн, хотя ряд предваритель­ных соображений был высказан еще Эллисом, Пуассоном и др. Дж Венн был первым, кто ясно поставил проблему опре­деления области приложения понятия и теории вероятностей, правомерность которой до него просто не осознавалась, ибо эта область считалась интуитивно ясной [6]. Такой областью применения понятия вероятности Венн считал массовые слу­чайные события. Для характеристики этих событий им введе­но было понятие СЕРИИ, которое вполне родственно позднее развитому Р.Мизесом понятию КОЛЛЕКТИВА (Б. Н. Пятни- цын, В. И. Метлов).

Историки науки связывают частотный подход с учением о вероятностях, представленным в работах немецкого матема­тика Р. фон Мизеса. Его концепция была систематизирована и уточнена затем Г. Рейхенбахом. Позиция Мизеса оказалась весьма противоречивой, что уже не раз отмечалось в литера­туре [7]. Свидетельство тому - истолкование им теории веро­ятностей в качестве отрасли математического естествознания; и в то же время он предпринял попытку сформулировать ее как строгую математическую дисциплину, что обнаружива­ется, скажем, в соотнесенности базисного понятия данной концепции - коллектива - с традиционным математическим понятием - предел. В то же время Мизес неоднократно под­черкивал, что идеальный и абстрактный объект - коллектив - не является математическим объектом [8]. По существу же в данном пункте Мизес сталкивал стремление к математической корректности в определении понятия коллектива с основным требованием радикального эмпиризма - идеализация должна быть непосредственно связанной с наглядно наблюдаемым.

Ранее я отмечал, что в концепции Мизеса имело место переплетение собственно конструктивных и философских за­дач, вследствие чего надо различать его теорию частоты и фи­лософско-методологическую интерпретацию данной теории. В философском плане эта концепция вписывается в рамки редукционистской программы. Суть последней, как известно, составляют два следующих момента:

1. указание так называемого базисного языка как фраг­мента естественного языка;

2. утверждение о том, что познавательная ценность тер­минов теории определяется их отношением к базис­ному языку.

Выбор базисного языка дает ряд форм редукционизма, например, феноменализм и физикализм.

Мизесовский подход предложил в качестве базисного языка язык относительных частот. В то же время Мизес вы­сказывал убеждение, что возможен перевод в термины отно­сительных частот большинства вероятностных высказываний, используемых в науке.

Важным пунктом этого подхода явилось утверждение о тождественности вероятности с эмпирически наблюдаемыми частотами. Поскольку же вероятность выступает как объект математики, требуются средства для перехода от вероятности к эмпирическому материалу. Мизес усматривал это средство в понятии коллектива.

Одно из центральных положений частотной теории зву­чало так: о вероятности можно говорить только в случае, если налицо имеется твердо определенный и отграниченный кол­лектив [9]. Коллектив, по Мизесу, есть некоторая безграничная последовательность экспериментов, в которой каждый ее эле­мент (эксперимент) либо наделен, либо не наделен каким-то определенным признаком (например, таким признаком мо­жет быть выпадение фиксированной грани игрального ку­бика). Причем, каждый признак должен иметь в коллективе определенную долю, которая и есть его вероятность.

Важнейшими свойствами коллектива объявлялись: су­ществование пределов относительных частот определенных признаков, а также иррегулярность (Regellosigkeit). Первое свойство совпадает с идеей бесконечности как снятием эмпи­рических отклонений частот от вероятности. Второе вводит­ся для сохранения собственно вероятностного смысла данной концепции.

Мизес руководствовался соображением, что поскольку вероятность все точнее измеряется при увеличении числа ис­пытаний отношением m/n (что известно было уже в классиче­ской теории из теоремы Бернулли), то в пределе она совпадает с этим отношением. В традиционном истолковании это соот­ношение служило выражением лишь одного из свойств веро­ятности. Мизес же принимал его за определение вероятности.

Доказательство существования пределов относительных частот дается им в чисто эмпирическом плане. Так, он берет пример с бросанием 2-х костей и указывает, что при достаточ­но большом числе бросаний можно установить постоянство первого десятичного знака в отношении. При дальнейшем увеличении числа бросаний можно установить постоянство дроби, выражающей относительную частоту, скажем, для трех десятичных знаков. Именно этот факт, по Мизесу, должен привести к мысли о сходимости относительных частот, точнее к тому, что предел относительной частоты возможен [10].

Правило иррегулярности Мизес определял следующим образом: предельное значение относительной частоты, с ко­торым выступает в коллективе какой-либо признак, должно оставаться неизменным, если из всей последовательности про­извольно выбрать любую часть и рассматривать в дальнейшем только эту часть. При этом, выбранная частичная последова­тельность должна быть безграничной, как и сама основная последовательность. То есть, любой признак в любой части коллектива должен иметь ту же самую долю, что и во всем кол­лективе[11].

В последующем было показано, что требование пре­дела относительных частот находится в противоречии с

требованием правила иррегулярности. Аргументы в этом случае таковы: Понятие предела связано с бесконечной по­следовательностью, которая не может быть задана актуаль­но вследствие того, что такое задание должно производиться через общий закон образования ее членов по нумерическому признаку. Но это-то и запрещается правилом иррегулярности. В то же время из математики хорошо известно, что только в та­ком случае можно вести речь о строгом математическом преде­ле [12]. В другом месте читаем: «.. .самое понятие предела в его обычном понимании применимо лишь к индивидуальной, за­кономерно определенной последовательности. Там, где зако­номерностей, определяющих данную последовательность, нет и принципиально быть не может, нельзя даже ставить вопроса о существовании или несуществовании предела» [13].

Позже Мизес предлагал раскрыть коллектив не как ак­туальную, а становящуюся последовательность. Но, с матема­тической точки зрения, у такой последовательности также не может быть предела.

Р. Мизес пытался уточнить определение иррегулярно­сти, объявляя ее уже нечувствительностью не к любому закону выбора, а по отношению к счетному множеству законов, сфор­мулированных в рамках определенной формализованной ло­гики. Ибо, в реальной ситуации речь всегда идет о некотором конечном числе операций выбора. За пределами этой форма­лизованной системы оказывается возможным задать явно слу­чайную последовательность обладающую свойством коллек­тива, по крайней мере, в принципе [14].

Давая оценку концепции Мизеса, надо отметить:

1) Не­возможность на ее основе делать определенные предсказания о течении реальных процессов. И указанное выше уточнение не снимает этой трудности, поскольку не затрагивает понятия предела. Идеализация Мизеса в этом пункте чрезвычайно не­четкая, и ее приложение к реальным испытаниям слабо обо­сновано. Например, согласно позиции Мизеса, мы не можем сказать хотя бы предположительно заранее, сколько раз при 1000 подбрасываний «правильной» монеты выпадет «герб». По Мизесу надо бы ответить, что возможны все числа - от 0 до 1000 раз. Реальное же испытание дает некоторое устойчивое число, вокруг которого группируются выпадения «герба». Без допол­нительного постулата, как указывал А.Я.Хинчин, до произве­дения испытаний Мизес не может сделать никакого выбора из возможных чисел выпадения «герба». Можно лишь вычислить вероятность того, что «герб» выпадет столько-то раз [15].

2) Учение Мизеса о вероятностях приложимо лишь к некоторо­му идеализированному процессу бесконечного эксперимента и неясно как его применить к реальным процессам, которые всегда конечны.

3) Проблема сложности здесь не решена.

Настаивая на эмпирическом обосновании понятия веро­ятности и отбрасывая классическую теорию из-за отсутствия такого обоснования, частотный подход Мизеса оказался не­способным удержать то положительное, что нес в себе клас­сический подход. Оно состояло в следующем. Неявным обра­зом при определении вероятности принимались во внимание определенные свойства индивидуального объекта, характе­ризующие набор объективных возможностей его поведения в испытании (например, однородность строения, симметрия и т.л.). Благодаря этому в известном смысле обоснованным ста­новилось приложение классической теории к реальным сери­ям испытаний.

Следует заметить, что эта сторона классического под­хода обычно остается в тени. Более того, вместе с принципом недостаточного основания, символизирующим субъективизм и априоризм данной концепции, отбрасывают самую идею «равновозможности» как исходный пункт истолкования веро­ятности. Между тем, эту концепцию, если придавать «равно­возможности» объективный смысл, нельзя рассматривать как полностью преодоленный этап. Скорее правы те авторы, ко­торые считают, что теоретическое истолкование вероятности на базе данного понятия не исчерпало себя полностью. Так, А.Я.Хинчин, разбирая в одной из своих статей пример Мизеса с неправильной костью, показывал, что противопоставление данного случая идее равновозможности не оправдано, если исходить из некоторых топологических представлений [16].

Поставленный выше вопрос о возможности эмпириче­ских предсказаний на основе теории Мизеса непосредственно связан с так называемой проблемой тестификации вероят­ностных суждений (проблемой их эмпирических испытаний). Сложность ее решения в рамках данной концепции вытекает из нечеткости ее базовых понятий.

В самом деле, если рассматривать классы, связываемые посредством отношений частот, как бесконечные, тогда ни одно конечное число экспериментов не в состоянии ни пол­ностью подтвердить, ни полностью опровергнуть вероятност­ное суждение, ибо частотный подход не имеет каких-либо разумных средств ограничения требования иррегулярности. Теоретически здесь нельзя исключать факта, что любая конеч­ная серия проведенных экспериментов может оказаться лишь флюктуацией с каким угодно большим отклонением относи­тельной частоты в данной серии от относительной частоты во всем бесконечном классе. Между тем, на практике прогнозы по конечным наблюдаемым сериям являются обычным делом.

Концепция Г. Рейхенбаха. Она имела логикогносеологиче­скую направленность. Г. Рейхенбах, разрабатывал идею веро­ятностной логики для характеристики сложных ситуаций. Он показал, что высказывания о таких ситуациях можно рассма­тривать как многозначные, и это навело на мысль о возможно­сти многозначной, в отличие от двузначной, логики, использу­ющей всегда два истинностных значения. В качестве значения истинности в своей новой логике он принимал значение веро­ятности. Одновременно он принимал постулат, что высказыва­ния многозначной логики могут быть переведены в высказыва­ния двузначной логики (если вероятность равна 0 или 1)[17].

Вероятностные суждения, согласно Рейхенбаху, не могут быть сообщениями, как обычные предложения в рамках стро­гой логики (т.е. стоять в однозначном соответствии с наблюда­емыми фактами). Наоборот, они могут лишь соответствовать некоторой последовательности фактов, в зависимости от того, делают эти факты данное высказывание более или менее ве­роятным [18]. Одновременно, по его мнению, можно говорить и о том, что факт тоже устанавливает в свою очередь после­довательность вероятностных высказываний в зависимости от большего или меньшего их соответствия факту. Именно поэ­тому, писал Рейхенбах, можно говорить о вероятности собы­тия так же, как о вероятности высказывания. Тут дело, дескать, только в терминологии.

Вследствие этого, обычные способы тестификации, опи­рающиеся на двузначную логику (истинно-ложно) здесь не­приемлемы. Но вероятностное высказывание может получить рациональный смысл, если его рассматривать как неопреде­ленное предсказание, которое относится к частоте появления события в будущем. Оправдание вероятностного суждения возможно лишь индуктивным путем [19].

В том, что здесь отсутствует действительное решение проблемы, убеждает рассмотрение одного из важных след­ствий позиции Рейхенбаха по данному вопросу, на которое обратил внимание еще Б.Рассел и назвал «бесконечным ре­грессом» [20]. Бесконечным оказывается процесс оценки веро­ятности отдельного высказывания (а в этом Рейхенбах видел одну из главных задач своей вероятностной логики). Это связа­но с тем, что решение проблемы смысла вероятностных сужде­ний покоится у Рейхенбаха на положении об исключительно вероятностном характере всего знания, ибо истинность у него отождествляется с вероятностью, а ее крайние границы - зна­чения 0 и 1 - при статистическом подходе недостижимы.

Чтобы избежать такой бесконечности и сложности рас- суждений, Рейхенбах вынужден обратиться к дополнитель­ной предпосылке, являющейся внешней по отношению к ста­тистической трактовке вероятности, которую он отстаивал. Роль этой предпосылки играет у него понятие «неквалифици­рованной ставки», которую он называет также «слепой». Под ней Рейхенбах понимает высказывание, истинность которого принимается без доказательства. Но, в таком случае, здесь вы­двигается постулат, не имеющий эмпирического эквивалента, что является незаконным допущением с позиций строго ча­стотной трактовки вероятности.

Существенным пунктом, приведшим попытку Рейхенба­ха к неудаче, является, на мой взгляд, несовместимость прини­маемого им решения проблемы смысла вероятностных сужде­ний с решением проблемы их значения. Позиция Рейхенбаха в этом вопросе двойственная.

С одной стороны, принимая частотное истолкование вероятности, он ратовал будто бы за объективность вероят­ностных суждений, считая их одновременно средством эм­пирического предвидения. Но правомерность употребле­ния вероятностных суждений видел не в том, что они имеют объективное содержание, а в том, что таков характер нашего познания, которому изначально свойственна вероятностная природа.

Вероятностную логику с ее центральным понятием «ве­роятность» Рейхенбах объявляет некой «абстрактной средой» всего естествознания, его фундаментом, который нельзя обо­сновать, но возможно лишь открыть и исследовать [21]. Отсю­да получается, что проблему тестификации, которую нельзя решать, отвлекаясь от вопроса об отношении вероятностных суждений к объективной реальности, Рейхенбах пытался про­сто обойти.

Здесь важно снова подчеркнуть, что объективность частотного истолкования вероятности в этой концепции - мнимая, поскольку в ней не дается качественное объяснение устойчивости частот появления какого-либо признака в серии испытаний. Кроме того, в подходе Мизеса-Рейхенбаха игнори­ровалось по существу важное обстоятельство, что последова­тельность, называемая коллективом, составляется из индиви­дуальных и независимых событий, обладающих определенной свободой поведения по отношению друг к другу. И потому, именно свойства таких событий должны учитываться при со­держательном истолковании вероятности.

Итак, правомерно ли настаивать на онтологическом ста­тусе понятия вероятности? Есть позиция, согласно которой утверждается «...кроме количественных отношений, о кото­рых explicite говорят вероятностные суждения, мы имеем дело с определенными отношениями и физическими влияниями, мерой которых (в каком-то аспекте) является математическая вероятность» [22].

При таком подходе ясно формулируется требование рассмотрения проблем объективного содержания понятия ве­роятности в определенных детерминистических рамках, чего нет при частотном подходе, развиваемом Мизесом и Рейхенбахом. Требованию детерминизма соответствует основное убеждение, состоящее в том, что вероятность обнаруживает­ся через относительную частоту и представляет собой каку­ю-то глубокую характеристику связи условий эксперимента с его результатами [23]. Выше я отмечал, что в ряде работ, по­священных анализу вероятностной проблемы, высказывалась мысль, что эта связь получает дополнительное обоснование в свете системных представлений. Обычно ее характеризуют при обсуждении содержания статистических законов. Здесь я не буду касаться данного вопроса, поскольку подробное его рассмотрение составляет предмет третьей главы.

Сложности частотного подхода к определению поня­тия вероятности свидетельствуют об ограниченности данной концепции, обнаруживая тем самым, что частотное понятие вероятности - это понятие не в своей общей форме, как пыта­лись представить авторы данной концепции, но лишь понятие в особенной форме. Этот же самый вывод следует из анализа роли аксиоматического подхода, конкретными интерпретаци­ями которого являются и классическое, и частотное понятия вероятности.

Аксиоматический подход (А. Н. Колмогоров). В его рамках не дается явного развернутого определения понятия вероят­ности, но оно задается через систему аксиом примерно так же, как алгебраические неизвестные определяются системой алге­браических уравнений. Вероятностью в таком случае можно назвать любое понятие, удовлетворяющее требованиям систе­мы аксиом.

Не останавливаясь на аксиоматическом подходе к опре­делению понятия вероятности подробно, замечу лишь, что подобный подход расширил область приложения теории ве­роятностей практически беспредельно[24]. Дело в том, что по своему существу аксиоматическое определение не фиксирует того класса объектов, к которому оно может быть приложи­мо, но связано лишь с набором формальных признаков. Под эти признаки посредством идеализации может быть подведе­но бесконечное множество классов объектов. Соответственно можно иметь бесконечное множество интерпретаций той или иной аксиоматики.

В настоящее время наибольшим признанием пользуется аксиоматика А.Н.Колмогорова, представляющая вероятность одним из случаев меры множества [25]. В то же время, в матема­тической литературе показано, что классическое и частотное определения, формулируемые в явном виде, являются лишь одним из возможных интерпретаций аксиоматически постро­енной теории вероятностей, поскольку фиксируют класс объ­ектов приложения и допускают формализацию, удовлетворя­ющую требованиям аксиом.

С этих позиций реальным достижением мизесовского подхода является как раз то, что была показана возможность новой (в сравнении с классической) интерпретации понятия вероятности. А это, в свою очередь, подсказывает определен­ные возможности дальнейшей формализации математиче­ской теории.

Следует отметить также, что трудности строго эмпи­рической трактовки вероятности, отмеченные выше при об­суждении проблемы тестификации, свидетельствуют в поль­зу необходимости разработки теоретико-содержательных представлений о вероятности, т.е. выработки представлений о вероятности как о теоретическом понятии. Соответственно этому, по-иному должен ставиться вопрос об эмпирической проверке вероятностной гипотезы. Таковую не может исчер­пать эмпирический материал относительных частот.

Общий смысл постановки вопроса о разработке пред­ставлений о вероятности как теоретическом понятии выво­дит за рамки чисто математической проблематики. Полагаю, что он касается поиска содержательных форм вероятностного мышления. И здесь в первую очередь возникает задача соотне­сения вероятности с детерминистическими представлениями в том аспекте, который ориентирует на отражение сложных отношений между объектами.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Проблема сложности и вероятностный детерминизм

 

Теперь понятно, что переход к аксиоматическому по­строению и развитию математической теории вероятностей выводит этот раздел знания в сферу абстракций чрезвычайно высокого уровня. При этом окончательно утрачивается связь современного понятийного аппарата теории вероятностей с исходными наглядными представлениями, выступавшими в роли интерпретаций первых понятий этой теории, которые, в свою очередь, служили отражением предшествовавшего прак­тического опыта и определенного состояния науки.

Утрата наглядности онтологической картины, соответ­ствующей нынешнему движению концептуального аппарата данной теории, со всей остротой поставило вопрос об основа­ниях введения понятия вероятности в состав большинства на­учных теорий. В свете данного обстоятельства и на фоне стол­кновения науки с проблемой сложности актуальными стали вопросы интерпретации вероятности. В то же время, трудно­сти наиболее известных из них свидетельствуют об ограничен­ности традиционных путей обоснования данного понятия и необходимости обращения к иным средствам.

Надо заметить, что существуют два основных канала вво­да в научный обиход понятий высокой степени абстрактности, аналогичных понятию вероятности. Соответственно, можно указать на два способа оправдания обоснования их ввода.

Напомню, что характеристика первого способа дается на базе понятий «операциональная стратагема» и «оборачивание метода», использованных К.Марксом в его «Математических рукописях» [26]. По Марксу, понятия и теории определенной степени абстракции, будучи ненаглядными по своей гносео­логической природе (вследствие отсутствия непосредственной цепи, ведущей от них к сфере конкретных предметов и отно­шений), приобретают операциональную наглядность, становясь формой, знаком некоторой оперативной стратагемы [27].

Роль такой стратагемы в теории вероятностей выполня­ют два следующих постулата:

1. Закон больших чисел.

2. Центральная предельная теорема (в формулировке А.М. Ляпунова).

Сами эти постулаты получают формальное выражение в ряде требований:

Для задачи больших чисел - математическое ожидание случайной величины должно быть равно нулю и дисперсия случайной величины должна быть конечной.

Центральная предельная теорема выполнима, если су­ществует значительное число независящих факторов, влия­ющих на значение случайной величины, а действие каждого фактора само по себе мало.

Но есть и другой способ, который связан с соответству­ющей картиной мира. Ее основные генерализации берутся из ведущих областей знания (ведущая роль той или иной дисци­плины является исторически обусловленной), а также из сфе­ры философских оснований научного знания вообще.

Обращение к мировоззренческим принципам, к фи­лософским категориям и законам имеет в данном случае тот смысл, что позволяет вскрыть качественный момент, а вместе с тем содержательную сторону абстрактных концептуальных форм научного мышления. Как показывает анализ литерату­ры, в отношении понятия вероятности реализация подобного способа обоснования затрагивает, прежде всего, проблему де­терминизма, центральный вопрос которой состоит в том, как возможно вхождение вероятности в современную науку без разрушения детерминизма.

В прежних своих работах я стремился показать, что поиск ответов на этот вопрос имеет самое непосредственное отноше­ние к раскрытию наиболее существенных и глубоких основ вероятностных методов. Дело здесь в том, что большинство попыток вписать понятие вероятности в детерминистические рамки осуществляется посредством сопряжения его с поняти­ями сложности, определенности и неопределенности и рядом других, выступающих в качестве основного категориально­го аппарата многих отраслей науки. С другой стороны, оче­видно, истолкование форм детерминации, соответствующих сложным материальным системам, не может идти в отрыве от объективного истолкования содержания идей и методов тео­рии вероятностей, так как язык вероятностно-статистического описания оказался весьма приспособленным для выражения собственной природы таких систем.

Отмечу, что разработка сформулированной выше про­блемы осуществлялась и на иных путях. Например, значитель­ное число работ, ей посвященным, шло и сейчас идет в русле исследований логики квантовой механики, где в основание кладут аксиоматический метод анализа структуры научной теории. Именно таким путем стремятся выяснить условия вхождения статистичности в квантовую механику и перспек­тивы изменения этой формы теории в сторону приближения к строго детерминистическому описанию микропроцессов [28]. Не касаясь здесь реальных возможностей данного направ­ления, сосредоточу свое внимание на анализе проблемы соот­ношения вероятности и детерминизма, которые представляют интерес в свете современной методологии науки.

В порядке уточнения исходных категорий такого анали­за отмечу, что здесь оставляются в стороне те представления о детерминизме, которые связывают данное понятие лишь с той или иной метатеоретической концепцией, акцентирующей внимание на логической структуре научных теорий, имен­но на структуре выводов и предсказаний, осуществляемых в рамках этих теорий. Бесспорно, что этот аспект детерминиз­ма заслуживает самостоятельного исследования, но при том только условии, если осознается его узкий гносеологический характер. Принципиальная же постановка проблемы детер­минизма всегда была связана с вопросами мировоззренческого плана, о чем свидетельствуют историко-философские уроки ее обсуждения.

Попытки решения задачи о совместимости понятия ве­роятности с концепцией детерминизма предпринимались на основе различного понимания собственного содержания по­следнего. Известно, например, что первая из таких попыток исходным пунктом имела представление о так называемом причинном (казуальном) детерминизме.

Концепция причинного детерминизма. Ее истоки восходят к Демокриту. Он противопоставлял произволу богов и сверхъ­естественному вмешательству в сущее однозначную, строгую определенность и обусловленность в реальном мире, которая имеет место благодаря действию естественной необходимости. Окончательное оформление данная концепция полу­чила в рамках материализма Нового времени. Здесь понятие однозначной естественной необходимости редуцировалось до понятия причинности (причинно-следственной связи). В то же время причинность расширялась до уровня универсально­го мирового принципа.

Утверждение принципа причинности, связанное с отри­цанием потусторонних и сверхъестественных сил в качестве источника изменения в мире, означало также развитие пред­ставления о том, что материя является причиной самой себя. В ней самой имеются истоки и движущие силы изменения и порождения и ей присуща внутренняя активность и самораз­витие (Спиноза, Толанд, Гольбах, Дидро и др.).

Вместе с тем, конкретная интерпретация принципа при­чинности в эпоху формирования классической науки страдала существенной односторонностью. В силу длительного господ­ства механической естественнонаучной картины мира для истолкования собственно причинности привлекались, пре­жде всего, механические характеристики: пространственное перемещение, изменение количества движения и др. на этой основе происходила по существу элиминация идеи внутрен­ней активности материи, поскольку в рамках механических представлений, экстраполируемых до уровня универсальных принципов, нет места понятию внутренней причины. Источ­ником движения, изменения в механической системе, в ко­нечном счете, выступают внешние по отношению к ней силы механического порядка. Кроме того, механическая трактовка причинности не способна служить выражением появления нового в мире, ибо один из главных постулатов механики тре­бует сохранения количества движения в замкнутой механиче­ской системе (допускает лишь его перераспределение между математическими точками такой системы).

Причинно-следственная зависимость характеризовалась в рамках классического причинного детерминизма как связь двух явлений, из которых одно выступает активным изменя­ющим фактором состояния или движения другого. Далее. Подчеркивался внешний характер причинного воздействия, качественное и количественной соответствие причины и след­ствия, линейная последовательность причинений, уходящая в бесконечность. В этом случае определенность и обусловлен­ность одного другим брались в своем абсолютном смысле, как не обремененные своей противоположностью - неопределяе- мостью и неопределенностью, поскольку исключались связи определения иного, непричинного рода.

Неопределенность, с которой сталкиваются в практи­ческих исследованиях, признавалась в рамках традиционной формы причинного детерминизма лишь в качестве момента выбора конкретного уровня определения и обусловливания. По своей же природе подобная неоднозначность считалась ил­люзией, не имеющей истинного содержания, поскольку здесь исходят из предпосылки об определенности мира в целом, из признания мира в качестве единого материального процесса, подчиняющегося некоторой единой закономерности одно­значного типа. Вследствие этого считается возможным в прин­ципе всегда найти такой круг определяющих факторов для любой материальной системы (соответственно, такой уровень определения), который однозначно обуславливал бы некото­рую группу событий, принадлежащих этой системе.

Подобная трактовка детерминизма нашла, казалось, прочное основание в атомизме и классической динамике И. Ньютона с ее центральным понятием «сила», долженствующим служить синонимом понятия «причина» на самом глубоком по тем представлениям - механическом - уровне рассмотрения процессов изменения вещей и явлений. Успехи классической механики в освоении целого ряда областей действительно­сти привели к тому, что собственно причинное объяснение стало просто отождествляться с механическим объяснением явлений.

Свое рафинированное выражение в качестве мировоз­зренческого принципа механическая причинность получи­ла, как известно, в «Системе мира» П.Лапласа. Впоследствии критика причинного детерминизма ориентировалась, как правило, именно на лапласовскую его версию. Однако, если последний качественно ограничивал уровень обусловленно­сти и определенности явлений механическим движением и его закономерностями, то общая форма причинного детерми­низма, как это выясняется при ближайшем рассмотрении, не нуждается для своей формулировки в подобной конкретиза­ции уровня определяемости. И данное обстоятельство следует учитывать при выявлении возможностей причинного детер­минизма в решении им задачи ассимиляции понятий вероят­ности, неопределенности, сложности.

Но понятие вероятность, как вытекает из предыдущего рассмотрения, существенным образом включает в себя пред­ставление об иррегулярности и отсутствии строгой зависимо­сти между определяемым и определяющим. Вследствие этого признание онтологического статуса за данным понятием (т.е. приписывание ему такого содержания, которое бы соответ­ствовало объективной структуре мира) приходит в противоре­чие с онтологической картиной, описываемой традиционной формой причинного детерминизма и более сильным его вари­антом - лапласовским детерминизмом.

Такое положение дела породило две крайности: 1) с од­ной стороны, оживились попытки укрепления позиции ин­детерминизма, исходящие из признания онтологического статуса понятия вероятности (К.Поппер и др.); 2) с другой - со­храняя неприкосновенной старую форму детерминизма, при­дают понятию вероятности статус лишь гносеологической ка­тегории, служащей инструментом ориентировки в условиях неопределенности знания (с последним соглашался еще П.Лаплас). И в том, и в другом случае, однако, понятие веро­ятности оказывается вне онтологической версии причинного детерминизма.

Попытки перебросить мосты между понятием причин­ного детерминизма и вероятности, остающиеся в рамках он­тологического аспекта, привели к формированию концепции так называемой вероятностной причинности, отстаиваемой в недавнем еще прошлом большой группой авторов (Баженов Л.Б., Готт B.C., Украинцев B.C., Шарыпин Л.П. и др.). Непосред­ственным толчком к ее выдвижению послужили трудности методологического и общефилософского плана, возникшие на почве квантовой механики (это - попытки непричинного истолкования принципиальной статистичности квантово-ме­ханического описания) [29].

Тезис «вероятностной причинности» связан с утвержде­нием необходимости расширения традиционно принимаемо­го смысла категории «причинность» за счет признания нео­пределенности и неоднозначности в качестве существенного момента причинно-следственной зависимости. Однозначная причинная связь здесь обычно трактуется как предельный случай [30].

В пользу введения нового понятия выдвигались аргумен­ты методологического порядка. Например, Л.Б.Баженов об­ращался к положению о том, что характер причинной связи должен быть непосредственно сопряжен с той или иной тео­ретической схемой объяснений (Т), называемой «внутренним механизмом» связи состояний. Он утверждал, что если Т - строго однозначна, тогда причинность является однозначной. Если же Т - принципиально вероятностная теория, то имеем дело с вероятностной причинностью [31].

В этом пункте произошло, на мой взгляд, смещение ак­центов. Еносеологическая точка зрения (характер теоретиче­ского описания) рассматривалась как более фундаментальная, определяющая наши представления об объективном содержа­нии процессов причинения. При подобном подходе снимается по существу проблема отражения, главный момент которой состоит в характеристике всех познавательных форм как сту­пеней приближения к объекту, к материальному содержанию того или иного фрагмента реальности. На такой почве стано­вится возможной абсолютизация способа описания. Между тем он сам должен получить оправдание в тех или иных ха­рактеристиках отражаемого объективного мира.

Можно было бы согласиться с изменением смысла ка­тегории причинности, если признавать существование мира иной онтологической природы, стоящего за статистической картиной описания. Вслед за В. П. Бранским, я считаю это тре­бование достаточно сильным для изменения содержания тра­диционных категорий [32].

Однако методологическая ценность применения идеи существования миров различной онтологической природы в рассматриваемом конкретном случае (в ее отношении к про­блеме причинности в квантовой механике) оказывается весьма проблематичной. Дело в том, что недоказанной остается, на­пример, производность от нее постулата о полноте квантовой механики. А это открывает возможности для реализации су­щественно иных подходов к истолкованию специфики кван­тово-механического мира, в том числе, позволяет вести поиск в русле идеи «скрытых параметров» [33]. Слабой стороной кон­цепции «вероятностной причинности» надо признать то, что в ее рамках стремились по существу всю сложность и много­образие реальных связей, характеризующих определенность и неопределенность материального мира, выразить посредством одного понятия - причинности. Между тем философская и на­учная традиция подсказывает достаточно строгий смысл упо­требления данной категории. Ее использование предполагает, как отмечал В.И.Ленин, вырывание, огрубление, идеализацию действительных взаимозависимостей [34].

Такая идеализация дает уже иной уровень, нежели детер­минация, которая может иметь и вероятностный характер, по­скольку детерминизм, понимаемый в широком смысле, может и должен содержать момент неопределенности. В категории же причинности специально берется однозначный случай од­ностороннего взаимодействия. И это имеет смысл для широ­кого круга материальных явлений.

Да, знание причинной связи позволяет проследить стро­гую определенность, зависимость одного явления от другого. Но ее выделение оказывается возможным лишь в достаточно простых случаях, при наличии массы идеализаций, упроще­ний и т.д. Сознательная же установка на учет сложных ситуа­ций, выделение в анализе сложных систем заставляют искать новые формы фиксации определенности (с учетом в той или иной мере случайности, возможности, субординации уровней организации и т.д.). В этом плане следует рассматривать, на­пример, вероятностно-статистическую форму зависимости, именно как одну из разновидностей детерминации, выходя­щей за рамки собственно причинной детерминации.

Соответственно сказанному мне представляется более перспективным в решении проблемы связи вероятности и де­терминизма то направление, которое характеризуется отка­зом от отождествления детерминизма вообще с причинным детерминизмом, прежде всего в его крайней - лапласовской - форме. Общий принцип детерминизма, согласно данному подходу, предполагает определенность явлений не только на основе действия закона причинности, но всей совокупности законов, связей и опосредований, в которые включено то или иное явление.

В этом смысле детерминизм означает просто всеобщую материальную обусловленность и взаимосвязь явлений дей­ствительности. Причем, учитывается качественное разнообра­зие связей и отношений определения и опосредования, так что самостоятельное значение и ценность приобретают зако­ны временного следования, содержания и формы, возможно­сти и действительности и т.д., которые своеобразно перепле­таются и дают тот или иной эффект для каждого конкретного случая. Подобная точка зрения нашла в XX столетии широкое  признание [35].

Замечу, что этот подход позволяет снять абсолютиза­цию однозначной причинно-следственной зависимости, ко­торая вместе с тем занимает свое важное место в сети опреде­лений, однако не всегда выступает в качестве основного звена определения. Сохраняя универсальность действия принципа причинности, подобная трактовка детерминизма позволя­ет рассматривать причинность как тенденцию, как частичку универсальной мировой связи (В. И. Ленин).

Автор полагает, что однозначная причинность выступа­ет в роли важной абстракции, идеализации. Ее, однако, нельзя, называть лишь условной формой выражения всемирной связи явлений, как это иногда делается [36]. Напротив, такая идеали­зация не является беспочвенной, и именно потому она играла и играет столь существенную роль в научном познании. В ка­честве примера можно указать на применимость к широкому кругу материальных объектов абстракций «абсолютно изоли­рованной системы» и «абсолютно точного измерения началь­ных условий и параметров системы».

Вместе с тем учет гносеологической природы понятий детерминизма и причинности, т.е. их связи с познавательны­ми задачами определенного рода, позволяет характеризовать однозначную причинность как способ выделения упрощен­ной формы детерминации, связанной с чрезвычайно сильны­ми идеализациями, образцы которых демонстрируют класси­ческая физика, классическая механика, термодинамика и т.д.

Новый тип познавательных задач, выдвигающийся в на­стоящее время на передний план, имеет дело с богатым уров­нем сложности. Их решение прямо связано с отказом от ряда допущений названной формы детерминации (учет всех суще­ственных причин, неограниченная точность фиксации усло­вий и др.) и в силу этого выходит за ее пределы.

Для этого случая решающее значение приобрело истол­кование детерминизма с позиций единства определенности и неопределенности. Такого рода единство находит свое вы­ражение, например, в категории «возможность», органически входящей в рамки обобщенной концепции детерминизма. На базе этой категории признается связь, скажем, результатов с воздействиями, однако она приобретает характер некоторой возможностной области. Причем важно, что границы этой сферы возможности имеют достаточно четкие и определенные контуры. Например, при задании ряда граничных условий, обеспечивающих нормальный выстрел из артиллерийского орудия, более или менее четко определяется сектор обстре­ла в соответствии с законами механики. Вообще же конкре­тизация общей необходимости налагает границы на область возможностей.

Здесь автор выступает за сохранение детерминизма в описании сложных ситуаций, что потребовало выработки средств учета неопределенности и неоднозначности одного уровня сложности системы по отношении к другому. Форма­лизованный подход к решению данной задачи связан с реали­зацией идеи функции множеств. К числу таковых относится вероятность, истолковываемая в математическом плане как функция, которой становится в соответствии некоторая мера пересечения двух множеств, ограниченная значениями 0 и 1.

С качественной стороны подобный подход к анализу и описанию сложной детерминации может быть охарактеризо­ван как отказ от поэлементного рассмотрения совокупности детерминирующих факторов, что составляет центральное со­держание современного системного подхода.

Хотя надо добавить, что отказ от поэлементного анализа в рамках системного подхода не является абсолютным (и это подчеркивается уже в определении понятия «система»). На­против, так или иначе, учитываются особенности элементов, но на более глубоком и абстрактном уровне, чем при тради­ционном рассмотрении (например, посредством фиксации их разнообразия). Важно также, что в рамках системных характе­ристик осуществляется учет, как внутреннего разнообразия системы, так и внешнего разнообразия воздействий. А это слу­жит основанием для применения много-многозначной формы детерминации.

В данном случае складывается иная ситуация, чем в клас­сической области, поскольку в последней неопределенность лежала просто за пределами точности измерения и отвлечение от неточностей не оказывало значимого влияния на характер детерминации (не искажало ее однозначности). В сложных же системах имеют дело с тем случаем, когда от воздействий нель­зя отвлечься.

Теперь можно считать установленным, что выявление некоторой типичной картины сложного поведения объектов должно включать в себя учет отклоняющегося результата в любой момент времени. Понятие вероятности и вероятност­ное описание оказываются как раз тем инструментом, кото­рый способен характеризовать такого рода ситуации. Данная способность обусловлена вхождением неопределенности в ка­честве существенного момента содержания понятия вероятно­сти. В то же время аппарат теории вероятностей включает ряд ограничений для разброса вероятностей, что дает возможность сохранять определенность. Одним из обобщенных выражений подобного рода ограничений служит, например, закон боль­ших чисел. Он характеризует минимизацию отклонения отно­сительных частот от значения вероятности при определенных допущениях. Следует отметить, что для некоторых областей можно, конечно, обойтись без вероятностного описания, хотя в каких-то отношениях оно могло бы оказаться полезным. Возьмем, к примеру, проводник тока. Естественно, что он на­ходится в сети бесконечных взаимодействий, поскольку, вооб­ще говоря, все материальные системы бесконечно сложны. Но, практически, всегда можно создать такие условия, в рамках которых длительное время будут отсутствовать возмущения характера течения тока. Здесь применим тогда однозначный детерминизм. Иной случай представляет, скажем, жизнь био­логического индивида. Никак, к примеру, нельзя гарантиро­вать его выживаемость в течение 10 лет. Очевидно, что тогда в самом аппарате описания надо учесть данное обстоятельство. Как следствие - обращение к статистике и вероятности.

Итак, вероятность как теоретическая форма послужила способом выражения определенности, моментом которой вы­ступает неопределенность. Классическая наука использовала сильные идеализации, но одновременно и те объекты, с кото­рыми она имела дело, позволяли опираться на однозначный детерминизм. Сложные объекты требуют поиска иных средств анализа. Для них удается сохранить детерминизм в описании поведения уже не на уровне отдельных событий, но на уровне вероятностей этих событий. Здесь налицо развитие классиче­ского описания, поскольку в отношениях вероятностей про­свечивает детерминизм второго уровня.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

О природе статистических законов

 

В истории науки и в философии XX столетия была при­знана возможность, опираясь на обобщенный смысл детерми­низма, органически включать неопределенность в круг идей об определенности явлений действительности. Важнейшим средством такого включения выступила статистическая форма описания массовых событий. Более того, выяснилось, что су­ществует особый статистический тип определенности, устой­чивости и, соответственно, необходимости и закономерности. Признание же статистического типа необходимости и законо­мерности переводит проблему соотношения вероятности и детерминизма на новый уровень - уровень законов.

В самом общем плане это означает, что статистическая форма описания явлений должна была получить еще свое оправдание в существенных чертах и признаках закономерно­сти. В такой постановке данная проблема касается по существу вопроса о статусе вероятностно-статистических закономерно­стей, разработка которого до настоящего времени носит весь­ма дискуссионный характер [37].

В ходе длительной дискуссии многие ее участники огра­ничивались сравнительно узкой постановкой вопроса, а имен­но: элиминирует ли статистический тип закономерности тра­диционно признаваемый классической наукой динамический тип закона? В тесной связи с этим вопросом ставился также другой: является ли однозначность атрибутивной характери­стикой закона вообще? Их взаимозависимость выявляется, ска­жем, в том обстоятельстве, что из тезиса об однозначности и строгой определенности закономерности нередко выводилось отрицание объективного и универсального содержания стати­стических закономерностей.

Как это часто принято в теоретическом познании, автор намерен обратиться, прежде всего, к тем исходным идеали­зациям, которые используются при формировании законо­мерностей того и другого типа, и сопоставить последние под углом зрения их направленности на решение задач системно­го анализа.

С формальной стороны различие между динамическими и статистическими законами состоит в том, что математиче­ское выражение статистических закономерностей опирается на понятие вероятности. Тогда как динамические законы опи­сываются в форме дифференциальных уравнений, либо одно­значных функциональных зависимостей. Учитывая это обсто­ятельство правомерно говорить о поэлементном подчинении динамическим законам всех объектов некоторой рассматрива­емой совокупности. В качестве таких элементов часто рассма­тривают состояния изменяющего во времени материального явления или процесса. Кроме того, в случае динамических законов говорят о жестко детерминированном, строго опреде­ленном характере этого подчинения.

В абстрактно-математическом плане статистическая форма зависимости для некоторой упрощенной ситуации также может быть выражена в виде функции. Однако таковая обладает рядом специфических особенностей, важнейшие из которых, например, в свое время М.Смолуховский определил следующим образом. Если статистический закон представить как функцию y=f(x), то должны выполняться такие указания: 1) небольшие изменения «X» в общем вызывают большие из­менения «Y»; 2) совокупности таких группировок «X», кото­рым, приблизительно, соответствует одна и та же группировка значений «Y», неизмеримо более многочисленны, чем сово­купность группировок «X», которым соответствует заметно от­клоняющееся распределение значений «Y» [38].

Очевидно, что первое из названных свойств выводит данную функцию из класса таких, для которых приложим принцип: ограничение приращения аргумента ограничива­ет область изменения функции. Следовательно, статистиче­ская зависимость не может быть описана в дифференциаль­ной форме, поскольку здесь неприложимо математическое понятие предела. Второе же свойство подчеркивает новый тип устойчивости, обнаруживаемый у данной функции, для выражения которой необходимо учитывать массовость рас­сматриваемого явления.

Отмеченный здесь характер соответствия между измене­ниями аргумента «X» и функции «Y» совпадает, по существу, с требованием непрерывности вероятностной функции рас­пределения начальных данных. На этот признак указывали, например, А.Пуанкаре и Г.Рейхенбах [39]. Смысл названного требования состоит в том, что при общей устойчивости неко­торого комплекса начальных условий реализации данного яв­ления из него нельзя исключить факторы, обуславливающие вариации отдельных элементов массового явления. Ибо эти факторы невозможно изолировать или проконтролировать. Тем самым, в своем качественном содержании, уже простей­шая теоретическая модель статистической закономерности ориентирована на принципиальную неизолированность из­учаемого явления. А это представление, в свою очередь, со­пряжено с отказом от поэлементного рассмотрения цепей подчинения, т.к. признание требования непрерывности веро­ятностной функции распределения начальных данных делает излишним поиск, выделение какого-либо отдельного возму­щающего фактора, приводящего к разбросу значений элемен­тов совокупности. Все такие факторы из группы возможных оказываются равновероятными.

В XX столетии развитый аппарат представления стати­стической закономерности формировался на базе понятия «распределение», которое относилось к так называемой «слу­чайной величине». «Распределение», взятое в этом смысле, стало своеобразной математической формой выражения за­кона. В ее рамках задаются всевозможные значения случай­ной величины. Причем, такое задание осуществляется путем установления «веса» каждого из значений, характеризуемого посредством численной меры вероятности. В своей абстрак­тно-математической форме статистическая закономерность описывает зависимость одних распределений от других и их изменение во времени. Инструмент такого описания дают те­ория вероятностей и математическая статистика, теоремы и правила которых как раз позволяют осуществлять сложные пе­реходы от одних распределений к другим.

Какие же особенности и свойства вероятностного рас­пределения позволили рассматривать его в качестве формы выражения закона? Если признавать существенность таких ха­рактеристик закона, как устойчивость и обобщенность, тогда естественно попытаться обнаружить соответствие свойств рас­пределения выделенным здесь признакам закона.

Надо отметить, что устойчивость на уровне распределе­ния обнаруживается, когда устанавливаются строго фикси­рованные значения вероятностей, сопоставляемых с выделен­ными по какому-либо признаку группировками случайной величины. Метрическое задание значений вероятностей по­зволяет в таком случае характеризовать любое вероятностное распределение как выражение устойчивого количественного отношения между определенными параметрами множества случайных явлений. Такие формы связи широко выделяют­ся с помощью аппарата теории вероятностей в рамках стати­стической физики (классической и квантовой), в социологии, демографии, генетике и др. В то же время, «распределение» есть способ группировки вероятностей, значения которых со­ставляют некоторую замкнутость и целостность, поскольку их общая сумма строго приравнивается к единице.

Обратимся теперь к обобщающей функции теорети­ко-вероятностной модели распределения. Таковая имеет не­посредственную связь с выражением устойчивости в массовом случайном явлении, поскольку общее имеет один из своих моментов: одинаковость, повторяемость, которые в известном смысле могут служить синонимами устойчивости. В этом плане устойчивость количественных отношений, фиксируемая чис­ленными значениями вероятностей, может рассматриваться и как обобщающая характеристика для вариаций случайных признаков соответствующей группировки или подмножества. Дело здесь заключается в том, что посредством вероятностей случайное событие получает свое определение как отнесен­ное к тому или иному подмножеству из некоторого множества возможных. Обобщенность же выражения случайного собы­тия состоит тогда в том, что оно становится элементом так на­зываемой случайной величины, возможные значения которой определяют собой тип или вид событий из некоторого их мно­жества. Например, случайным событием можно считать выпа­дение или невыпадение какой-либо грани игральной кости. Переход к вероятностям дает здесь возможность иметь дело не просто с множеством или полем случайных событий, но с их упорядоченностью в рамках случайной величины, именно с классами ее возможных значений, которым становится в соот­ветствие та или иная вероятность.

Вопрос о характере обобщения, осуществляемого в рам­ках теоретико-вероятностной модели распределения, остается весьма трудным, поскольку данная форма представляет собой особый вид абстракций, связанный с отвлечением от общей необходимости, присущей отдельным статистическим еди­ницам. Эта особенность статистического подхода позволяет иметь дело с чрезвычайно широкой сферой его приложения. Так что объект его исследования может быть выделен из раз­личных целостностей и разнообразной среды, и, в принципе, объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности.

Вместе с тем, чтобы результат статистического исследова­ния имел ценность не простой классификации, производимой по произволу исследователя, но давать действительно обоб­щенный вывод, применение статистической формы должно иметь своей предпосылкой представление о некоторой объек­тивно общей основе данных массовых явлений. Мне представ­ляется существенным, что исходной точкой статистического исследования всегда выступает признание единства объектов совокупности по некоторому качественному признаку. И это обстоятельство давно отмечается во всех руководствах по ста­тистическому анализу [40]. Понятно, что выбор такого при­знака требует применения иных, нестатистических средств анализа - с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, общие усло­вия, влияние природы некоторого объемлющего целого, на­пример, типа общественной формации и т.д.).

Следовательно, произвольная совокупность явления или факторов, выбранная, скажем, лишь по признаку простран­ственной смежности, не может служить основанием для при­менения статистических методов исследования. Одновремен­но можно утверждать, что чисто формальное объединение случайных событий, опосредованное их принадлежностью к видам значений случайной величины, имеет тот глубокий смысл, что основывается на учете признаков или параметров более абстрактного и фундаментального уровня. Часто ис­пользовавшийся в науке пример с игральной костью демон­стрировал такое обращение к обобщенным параметрам, на базе которых складывается единство случайных событий, - к симметрии в строении кубика.

Исследование истории науки показывает одну важную особенность теоретико-вероятностной модели обобщения. Она проявляется в том, обобщение достигается опосредо­ванным путем, поскольку переход от признаков элементов к признакам совокупности предполагает использование струк­турных характеристик целого, задаваемых вероятностным распределением. Точка зрения целостности, устойчивой общности массового явления выступает в статистическом ис­следовании исходным пунктом и предпосылкой. Собственно случайные события получают свое определение не в единич­ных, поэлементных характеристиках, но напротив, как пред­ставители некоторых подмножеств или классов. Тем самым, следует признать, что существенное содержание статистиче­ского подхода нельзя ограничивать категориями единичного и случайного. Более правильным будет утверждение, что оба названных момента выступают в статистической зависимости в качестве подчиненных, поскольку на передний план выдви­гается момент целостности определенного множества случай­ных явлений.

Со своей стороны добавлю, что признание случайности в отдельных явлениях присуще в известном смысле и неста­тистическому исследованию. Речь идет о том подходе, когда ограничиваются чисто поэлементным рассмотрением, когда каждое явление из данной совокупности выступает единич­ным объектом анализа.

В противовес статистическому подходу здесь отыски­вают устойчиво общее, которое имеет значение для всякого отдельного элемента, и лишь на этой основе утверждается устойчивость и самого множества. Очевидно, что в таком слу­чае исходят из представления об однопорядковости параме­тров, свойств или характеристик отдельных элементов и всей совокупности.

В то же время, сами статистики давно осознали, что в ста­тистическом исследовании заранее принимается во внимание подвижность, вариативность собственных признаков каждого объекта совокупности. Так что поэлементный переход от од­ного к другому оказывается неосуществимым. В силу этого статистическая закономерность, описывая устойчивость на уровне целостности, не предписывает распределения общего признака среди всех элементов множества. Например, для слу­чая с правильной игральной костью описание ее поведения посредством задания вероятностей выпадения каждой грани не означает, что эмпирическое испытание обязательно даст выпадение всех граней и что мощность подмножеств, соответ­ствующих каждому признаку, будет совпадать с теоретически предвычислимой.

Эта особенность статистической закономерности демон­стрирует, как справедливо отмечал Ю.В.Сачков, такой способ обобщения, когда исходные и обобщенные параметры явля­ются разнопорядковыми, относятся к различным уровням ко­дирования информации об объекте.

Ю.В.Сачков показал, что вероятностно-статистическое описание связано с выделением двух классов параметров сложного объекта, относящихся к различным уровням его ор­ганизации. «Характеристики первого, исходного уровня, - те, которые постоянно и независимо изменяют свои значения при переходе от одного элемента к другому в исследуемом массо­вом явлении и соответственно каждое из значений которого рассматривается как случайное событие» [41].

Иначе говоря, поставленная в рамках детерминизма про­блема неоднозначности получает свое истолкование в концеп­ции уровней кодирования. Существенным здесь является тот факт, что признание неоднозначности зависимостей (взаимо­обусловленности) элементов некоторой совокупности имеет своей оборотной стороной признание их автономности. В та­кой ситуации зависимость элементов приобретает дополни­тельные характеристики, которых не знала классическая нау­ка и которые выражаться понятиями интенсивности, тесноты, уровней, функциональности этой зависимости и т.д.

Полезно отметить, что указанная выше особенность ве­роятностно-статистического обобщения представляет собой новое научное средство выражения гибкости объективного мира. Причем, основное идейное содержание данного спосо­ба обобщения совпало с кругом идей формирующегося в ту же эпоху системного подхода, который был ориентирован на разработку средств выражения структурно-функциональной динамики и сложности материальных систем.

Наука и практика, начиная с середины XX столетия, столкнулись с ситуацией, которая получила свою оценку в терминах «сложность» и «неопределенность». В целом ряде научных областей было признано, что сложность не сводится к учету множественности составных элементов материально­го объекта. Пристальное внимание привлек еще один аспект сложности. Он выявился в разнообразии взаимодействий дан­ного объекта как целого со своим окружением. И эти взаимо­действия несут на себе печать неопределенности, поскольку всегда имеют открытый характер. Для теоретического описа­ния подобной ситуации стали привлекаться такие концепту­альные формы, которые, сохраняя рационализм, давая вполне определенную картину явлений действительности, могли бы учитывать ее гибкую и неопределенностную природу.

Теперь в центр внимания науки передвинулись вопросы, касающиеся изучения целостностей, демонстрирующих гиб­кость и неопределенность связей и взаимодействий с окру­жающей средой. И с этого момента во весь рост встала задача нахождения способов выражения структуры сложных целост­ностей. Статистический тип закона благодаря использованию языка вероятностных распределений послужил как раз моде­лью такой структуры.

Здесь я говорю об идейном родстве вероятностно-стати­стического и системного подходов. Но оно нашло свое прояв­ление также в реальной истории науки. На протяжении мно­гих десятилетий пути их формирования проходили в тесной зависимости друг от друга.

Наглядным подтверждением тому является становление молекулярно-кинетической теории теплоты, в рамках кото­рой природа термодинамических систем получила статисти­ческое истолкование. Одновременно развитие физической теории в этом направлении привело к переформулированию ряда однозначных (динамических) законов посредством тер­минов вероятности (например, больцмановское статистиче­ское истолкование закона энтропии). Смысл подобной пере­формулировки состоит в том, что некоторые интегральные характеристики термодинамических систем (температура, теплоемкость, энтропия и т.д.) оказались выводимыми из ха­рактеристик более глубокого уровня посредством статистиче­ского приема обобщения. Наиболее развитый аппарат такого вывода или перехода был предложен теорией так называемых «статистических ансамблей» Гиббса.

Современные исследования в области теории информа­ционных систем также показали важность применения ста­тистики для раскрытия природы информации. Например, Н.Винер писал: «...для господина Бигелоу и для меня уже стало очевидным, что техника управления и техника связи неотделимы друг от друга и что они концентрируются не во­круг понятий электротехники, а вокруг более фундаменталь­ного понятия сообщения... Сообщение представляет собой дискретную или непрерывную последовательность измери­мых событий, распределенных во времени, т.е. в точности то, что статистики называют временным рядом» [42]. И несколько далее он продолжал: «Приняв определенную статистику для временного ряда, можно найти явное выражение для средне­го квадрата ошибки предсказания при данном методе и на данное время вперед. А располагая таким выражением, мы можем свести задачу оптимального предсказания к нахожде­нию определенного оператора, при котором становилась бы минимальной некоторая положительная величина, зависящая от этого оператора» [43]. Здесь существенным оказалось при­знание принципиального значения статистического харак­тера сообщения для получения определенного предсказания или информации.

В своей кандидатской диссертации (1973 г) автор уже го­ворил о взаимозависимости и взаимовлиянии вероятностного и системного подходов. Теперь я вновь подчеркиваю нали­чие определенной тенденции в их взаимозависимости. При­нимая во внимание характер идеализаций того или другого подходов, представляется правомерным рассматривать совре­менный системный подход как развитие вероятностного. В самом деле, специфическая природа статистических законо­мерностей получает свое определение из особенностей так на­зываемого массового случайного явления. Подобный способ определения используется во многих руководствах по теории вероятностей. Напомню, что в математике под массовым слу­чайным явлением понимают особый класс массовых явлений, удовлетворяющий следующим условиям:

1.     Число группировок случайных событий должно быть конечным.

2.     Совокупность группировок образует так называемую полную группу событий.

3.     Перечисленные в пункте 1 группировки случайных событий являются несовместимыми.

4.          События, образующие полную группу, являются равновозможными

Данная математическая абстракция представляет со­бой довольно удачную модель, реальных массовых явлений, традиционно служивших объектом приложений вероятност­но-статистических методов исследования (социальная ста­тистика, атомно-молекулярные явления газовой динамики и др.). Она послужила исходным пунктом формирования пер­вичных понятий, приспособленных для выражения статисти­ческих закономерностей.

Однако то основание, на базе которого складывались первые представления о статистических закономерностях, до­вольно быстро обнаружило свою ограниченность, оказавшись тесным для многих приложений. Предметом критики, пре­жде всего, стала идея равновозможности (или равновероятно­сти). Основные моменты этой критики отмечены были выше при обсуждении классического подхода к определению по­нятия «вероятность», и здесь я не буду затрагивать их во всех подробностях.

В рамках обсуждаемого вопроса существенное значение имеет следующее: равновозможность (или равновероятность) каждого из полного набора случайных событий можно истол­ковать как их равноценность с некоторой вероятностной точ­ки зрения. Иными словами, если al, а2 ... представляют собой полную группу событий, то любое а можно рассматривать в качестве равноценного параметра, элемента или альтернати­вы данной совокупности. Однако значительное число задач, скажем, таких, которые связаны с предсказаниями на основе анализа временных рядов (сообщений) требуют отказа от идеи равноценности статистических параметров. Например, по­строение оператора для восстановления истинного сообщения из искаженного шумом прошлого сообщения включает в каче­стве основополагающей идею «наилучшего значения» одного или некоторой совокупности параметров, характеризующих с известной мерой ошибки истинное сообщение» [44]. Дело, таким образом, идет о поиске «подходящей интерпретации «наилучшего значения» какого-либо из этих статистических параметров или множеств статистических параметров» [45].

В науке возникла проблема выбора критерия такого зна­чения. С ней оказалось связано решение более общей задачи - задачи оптимального предсказания, разработка общей теории оптимизации. В итоге можно констатировать, что более общая постановка задач вероятностно-статистического подхода вво­дит исследование в рамки системного подхода. Осознав это обстоятельство можно перейти к исследованию глубинных об­щеметодологических истоков формирования статистических методов познания.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Статистический подход и причинность

 

Можно ли истолковать статистический закон в качестве особой формы причинного закона, описывающего сложный способ перехода от причины к следствию?

Подобное истолкование делает своим исходным пунктом признание взаимосвязи причинного порождения и производ­ства с качественно-количественными характеристиками. Речь идет в этом случае о признании различных видов и форм при­чинной связи, выделяемых по следующему признаку: одни из них не ведут к качественно новым результатам (пример - ме­ханическая причинность), другие же относятся к высшим фор­мам движения материи и предполагают качественное разли­чие между собственно причиной и ее действием. В последнем случае характер причинной связи чрезвычайно усложняется.

Сложная природа этой связи предполагает специальные средства или способы ее выражения. Известно, например, что в ряде разделов знания удается выразить причинную связь в виде функциональной зависимости, основные свойства кото­рой как математического объекта задаются в рамках математи­ческого анализа. Именно к данному случаю приложим обычно термин «динамическая закономерность». Однако в нашей ли­тературе справедливо подчеркивалось, что функциональная зависимость не может служить адекватной и единственной формой такого выражения, ибо она не является тождествен­ной самой причинности [46]. Будучи специальным математи­ческим объектом, она не несет сама по себе конкретного зна­ния о причинности в том или ином рассматриваемом случае изменения материальной системы. Признание же функцио­нальной зависимости в качестве известной идеализации при­водит к мысли, что невозможность выразить причинную связь в форме такой зависимости не может еще свидетельствовать об отсутствии причинности.

Особенность идеализации, скрытой за данной формой за­висимости, состоит в том, что причинная связь ограничивается со стороны требования непрерывности ее переноса. Это и слу­жит основанием для применения дифференциальных урав­нений в области математического выражения динамических законов, поскольку решение дифференциальных уравнений предполагает наличие непрерывной функции y=f(x), опре­деленной в некотором интервале (а,в). Соответственно, при­знание лишь данной формы выражения причинности и за­кономерности означает введение представления о последний только как о неизбежности, ибо принципиально результат, действие запрограммированы в системе дифференциальных уравнений.

С содержательной, качественной стороны сложные слу­чаи причинения характеризуются отсутствием простой дедук­тивной выводимости следствия из причины. В этой ситуации налицо разрыв постепенности, некоторая иррациональность (см. Ю. В. Сачков. «Введение в вероятностный мир», с.167). Она связана с порождением нового, с возникновением нового каче­ства, новых возможностей и т.д.

Вместе с тем, важным признаком понятия «статистиче­ская закономерность» является известная неоднозначность предсказания поведения системы. На этом основании строит­ся дедукция, приводящая к утверждению, что за статистиче­ской закономерностью кроится иная, нежели за динамической закономерностью, форма причинной связи. Вероятностная природа статистических закономерностей истолковывается в данном случае как особая черта причинной связи, получаю­щая свое выражение посредством понятия «возможность». Т.е. принимают во внимание следующее: при заданной причине следствие имеет ряд возможностей реализации. Вероятность тогда характеризует не что иное, как множественность путей реализации следствия.

При ближайшем рассмотрении выявляется, однако, что подобное истолкование не включает вероятность в структу­ру отдельной изолированной цепи причинения. Здесь веро­ятность служит качественным выражением неопределенно­сти некоторой общей ситуации, в которой фиксируемому воздействию ставится в соответствие разброс или набор ре­зультатов. Известная упорядоченность этого набора резуль­татов позволяет ввести количественную меру вероятности, которая способна выражать степень той или иной возможно­сти реализации следствия. Причем, надо учитывать, что вве­дение степени такой возможности осуществимо на некотором обобщенном уровне, связанном с отказом от рассмотрения конкретных цепей причинения во всех их деталях и подроб­ностях. В определенном смысле слова статистическое выраже­ние изменений материальной системы делает неразличимым отдельные изолированные цепи причинности.

Если исходить из того, что в основе динамической зако­номерности лежит причинная связь простого типа (изолиро­ванная причинная цепь, имеющая непрерывный характер), тогда применимость динамической закономерности к слож­ным случаям изменений оказывается возможной при допу­щении суммативности действия причинных рядов. Матема­тическое описание такого изменения реализуется с помощью системы дифференциальных уравнений. При этом предпо­лагается однозначность перехода от одного распределения микросостояний к другому, так что все микросостояния, ха­рактеризующие макросостояния системы, становятся разли­чимыми как в перспективном плане изменений системы, так и в ретроспективном.

Статистический подход, применяемый для описания связи состояния системы, зиждется на принципиально иной основе, в чем легко убедиться, обратившись к постановке за­дач статистической физики. Он опирается на ряд важных до­пущений, как то: выполнимость эргодической гипотезы, ко­нечность времени релаксации и монотонность возрастания термодинамической вероятности (осуществимость второго начала термодинамики). Принятие этих условий делает из­лишним прослеживание всех распределений микросостояний статистической системы. Добавлю, что с позиций термодина­мического равновесия (максимального значения энтропии) существенное значение приобретает лишь некоторое общее для каждого из этих распределений отношение к равновесно­му состоянию, определяемое вероятностной мерой. Но тогда данный подход можно рассматривать как способ обобщенного выражения изменений системы.

При этом обращение к статистическим закономерностям является реализацией идеи упрощения в ее специфически си­стемном смысле, когда на первый план выдвигается структур­но-функциональный аспект сложности. Специфика здесь в том, что в ходе статистического исследования отказываются от рассмотрения уровня элементарных причинных рядов, харак­теризующихся непрерывной цепью звеньев переноса материи и движения, и сосредотачивают внимание не на процессивной стороне причинения, а на результативной.

Статистический подход есть особый способ схватывания дискретных результатов процесса, о чем свидетельствует при­ложимость его к событиям, реально разделенным во времени и в пространстве, т.е. к тем, для которых действительно налицо разрыв цепи причинения. Причем, язык статистического опи­сания позволяет уловить отношение результатов микропро­цессов в рамках некоторой общей обусловленности, что де­лает оправданной его характеристику как выражение особой детерминации интегрального типа.

В каком же отношении находится этот тип детерминации к причинности? В философско-методологической литературе по данному вопросу нет единства мнений. Ряд авторов склоня­лись к признанию непосредственно причинного содержания статистических закономерностей (Баженов Л,Б., Готт B.C. и др.). Для обоснования такой позиции привлекалось представление о сложном характере реального причинения, содержащего массу различных оттенков, включая и снятие противоречия между определенностью и неопределенностью. Высказывалось также утверждение о важности учета в категории причинности диалектики необходимости и случайности [47].

Противоположная точка зрения отрицала причинный смысл статистических закономерностей. Почвой для такого отрицания служил, например, тезис об ориентированности последних на описание случайностей и в этом смысле об их противоположности необходимости. Подобная мысль ясно выражалась, скажем, Н.А.Князевым, утверждавшим одновре­менно, что статистическая закономерность не является одним из видов причинной связи [48].

Наличие ряда подходов, подчас исключающих друг дру­га, наметившихся в трактовке разбираемой проблемы, явилось признаком ее остро дискуссионного характера. Дискуссия не дала каких-то окончательных выводов. Вместе с тем, как я полагаю, в отношении достаточно определившихся край­них позиций можно высказать некоторые принципиальные соображения.

Основная слабость подхода, отрицающего причинный характер статистических закономерностей на базе представ­лений о безусловно необходимой и однозначной причинно­сти, состоит в односторонней трактовке природы вероятности и соответственно, статистической неопределенности. Вряд ли правильно без тщательного анализа связывать вероятность лишь со случайностью и неопределенностью. Уже тот факт, что математическое понятие вероятности приобретает смысл в рамках некоторого распределения, свидетельствует в поль­зу момента определенности, органически входящего в содер­жание вероятности. В силу этого содержание статистических закономерностей не может быть истолковано только на базе категорий случайности и неопределенности. В свою очередь, данное обстоятельство открывает возможности для более тон­кой характеристики соотношения статистических закономер­ностей и причинности.

Другой подход, отождествляющий причинность и стати­стическую закономерность, опирается на тезис об ослабленной определенности причинно-следственной связи. Оправданием данной позиции могло бы служить обоснование вероятностно­го характера причинности. На мой взгляд, и об этом уже шла речь выше, в настоящее время отсутствуют достаточно убеди­тельные аргументы в пользу вероятностной причинности.

Здесь можно добавить, что попытки включить момент неопределенности в содержание причинной связи характе­ризуется обычно стремлением учесть процессивный момент реального причинения. На данное обстоятельство в свое вре­мя указывал, например, Б.С.Украинцев [49]. Он, по существу, утверждал, что строгая определенность требует некоторой аб­солютной системы отсчета. Если под системой отсчета пони­мать начальное состояние причинного фактора и сопутствую­щих условий, то эти состояния не могут еще выступать в роли собственно причины. Необходимым признаком последней яв­ляется момент действования, перехода причины в следствие. А подобный переход, как подчеркивал Б.С.украинцев, не может иметь точных количественных критериев. Однако он утверж­дал наличие вполне определенных качественных рамок такой подвижности, выявляющих себя в тенденции или некоторой нормы в массе отклоняющихся результатов.

Необходимо между тем отметить, что процессуальный характер причинения, а вместе с тем сложное переплетение и переходы причинности и других видов связей и зависимостей, нельзя абсолютизировать. Диалектическое истолкование при­чинности обязывает встать также на точку зрения опосредо­вания, результативности причинной связи. На это, как извест­но, указывал В.И.Ленин [50]. Такая позиция ориентирует на признание интегрального характера выражения причинной определенности.

Возвращаясь к вопросу о природе статистической зако­номерности, отмечу, что статистическое описание как форма выражения такой закономерности, будучи ориентированной на воспроизведение результативного момента, не порывает полностью с собственно причинным описанием в его тради­ционной форме. В известном смысле, первое есть абстракция от абстракции, если иметь в виду, что обращение к статисти­ческим закономерностям связано с отказом от учета процессу­ального момента непосредственным образом. Однако следу­ет подчеркнуть, что косвенным образом данный момент все же присутствует, когда используют статистическую форму описания. Дело здесь в ее способности выражать неопределен­ность, выступающую существенной стороной любого реаль­ного процесса изменения.

Итак, грань между вероятностно-статистическим и при­чинным описанием не является жесткой и непроходимой. Проведение идеи определенного совпадения причинного и статистического способов описания имеет особый смысл, в связи с тем, что в литературе иногда проводится тезис о чисто функциональной природе статистических закономерностей. При этом имеется в виду отвлечение статистического иссле­дования от непосредственного выявления причин изменения совокупностей и ориентированность его на фиксацию лишь отношений между состояниями объектов совокупностей.

Такое истолкование характера статистического описания выражалось следующим тезисом: «Статистический закон пред­ставляет собой распределение детерминации по группам сово­купности в соответствии с числовыми характеристиками состо­яния отдельных вещей» [51]. Одновременно подчеркивалось, что смысл статистического закона состоит в раскрытии связи отдельного и совокупного, причем эта связь устанавливается на уровне отношений между количественными значениями параметров некоторой выборки и всей совокупности [52].

Между тем, если полностью игнорировать причинное со­держание статистических законов, тогда чрезвычайно затруд­нительным оказывается отмежевание от тезиса об их чисто эм­пирической природе. Понимая под статистическим законом количественное отношение между классами наблюдаемых значений параметров совокупности объекты, не трудно усмот­реть в них простые классификации, описывающие, например, сосуществующие классы. Их существенное отличие от дина­мических законов проводится тогда по линии индивидуально­го (отдельного) и коллективного (многого). Подобное основа­ние для различения между двумя типами законов выдвинул еще М.Планк [53]. Не вдаваясь в специальное обсуждение вопроса о правомерности использования такого основания, замечу лишь, что абсолютизация количественного критерия различения статистических и динамических законов приво­дит к трудности выделения собственной сферы действия пер­вых по объективному признаку. Дело заключается в том, что в силу дискретности материальных образований любой ин­дивидуальный объект может быть представлен как некоторая совокупность (как многое) и при известных дополнительных условиях исследоваться статистически.

Кроме того, динамическая закономерность, если ее пони­мать как тенденцию, также имеет сферой своего действия мно­гое. И это говорит о необходимости усиления количественно­го критерия показателями иного рода. Данное обстоятельство уже отмечалось в литературе [54].

По-видимому, опора на идею классов в статистических законах имеет иной смысл, нежели чисто количественное упо­рядочивание совокупности объектов. Достаточно очевидной является большая информационная емкость статистической формы описания поведения некоторой материальной систе­мы в сравнении с соответствующей динамической формой. С гносеологической точки зрения именно в этом плане следу­ет истолковывать, например, переход к статистической фор­ме в теории теплоты. В ее рамках эмпирически наблюдаемые тепловые параметры получили объяснение как возникающие на более глубоком уровне беспорядочного в известном смысле молекулярного движения. Тем самым была показана субстан­циальная природа тепловых явлений, трактуемых в классиче­ской теории в феноменальном плане.

Приведенный здесь факт свидетельствует также о том, что статистические законы могут служить средством теорети­ческого овладения миром, поскольку они используются для построения гипотетических конструкции и вывода из них эмпирически проверяемых следствий. Так, например, обра­щение к классической статистике Максвелла-Больцмана по­зволяет предвычислить универсальную газовую постоянную в уравнении Менделеева-Клапейрона, теплоемкости газов.

Вместе с тем, мысль о функциональной природе стати­стических законов имеет определенные основания. Дело в том, что обращение к статистическим зависимостям не способно непосредственно выразить взаимодействие причинного фак­тора и его результата. Эти зависимости не включают в свое содержание конкретные вещи или свойства как взаимодей­ствующие компоненты, но берут во внимание совокупность отношений, оцениваемых метрическим значением вероят­ности. Можно согласиться здесь с высказанным в свое время мнением А.С.Кравца, что лишь в исключительных случаях вероятностным функциям (как формальным выражениям ста­тистического закона) может быть придан непосредственно субстанциальный смысл. Например, при умножении вероят­ностных функций на некоторые нормировочные множители они получают смысл потока энергии, интенсивности действия и т.д. [55].

Однако в свете высказанных выше соображений мне не представляется убедительным утверждение этого автора, что вероятностная зависимость в большинстве случаев имеет чи­сто функциональную природу. В естественнонаучной области отношение причинного и статистического описания друг к другу является более сложным, чем простое взаимоисключе­ние либо полное совпадение. Скорее всего, следует вести речь о косвенном выражении с помощью статистических законов сложного причинения. Здесь как будто налицо тот случай, ког­да абстрагирование, отвлечение от ряда характеристик при­чинной связи является отступлением, чтобы вернее попасть, полнее охватить соответствующий аспект действительности.

Иными словами, соглашаясь с А.С.Кравцом в том, что в вероятностном законе учитываются не непосредственно причинные отношения между явлениями (событиями), но структурные, следует подчеркнуть, что структурно-функци­ональный подход, осуществляемый в рамках статистического описания, дает известное совпадение с причинным подходом. Факт такого относительного совпадения обнаруживается хотя бы во взаимозависимости этих двух форм описания, на что указывал в своей книге А.С.Кравец.

Правда, А.С.Кравец не ставил вопроса о степени эквива­лентности данных форм описания и границах их взаимозави­симости. Более того, он по существу склонялся к точке зрения дополнительности причинного и вероятностного описания. При этом имелось в виду, что находясь в рамках одного, мы вынуждены отойти от другого. Задавая, скажем, вопрос о при­чине отдельного явления (события), надо перестать мыслить в вероятностных категориях, поскольку в каких-то других рам­ках можно указать строго однозначную материальную связь, ведущую именно к этому отдельному событию [56].

Но, если принимать идею дополнительности в такой форме, то чрезвычайно затруднительно найти какие-то раци­ональные основания отмеченной выше взаимозаменяемости причинного и вероятностного описаний. Не трудно заметить также, что А.С.Кравец противопоставлял вероятностное опи­сание причинному описанию индивидуального события, как структурное (т.е. имеющее отношение ко всей системе). Он ис­ходил по существу из предположения о возможности выделе­ния индивидуальных причинных рядов. Однако для сложного случая причинения как раз такое выделение и становится если не возможным, то, по крайней мере, весьма трудным делом. Считаю, что противопоставлять индивидуальную причинную цепь структуре массового явления - это значит вырывать ин­дивидуальное событие из целостной системы взаимоопреде- ляющих факторов и включать его в другую жестко детерми­нированную систему. Оставаясь же в рамках статистической системы, необходимо признать, что вероятностное описание касается индивидуальных событий, а структуру вероятност­ных отношений следует рассматривать в ряду детерминирую­щих факторов для этого события.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Статистика: необходимость и случайность

 

Отмеченный выше момент относительного, частично­го совпадения причинного и вероятностно-статистического описания свидетельствует, очевидно, о том, что на базе кате­гории причинности нельзя дать исчерпывающего раскрытия природы статистических закономерностей. Косвенным под­тверждением тому могут служить многочисленные попытки истолкования их содержания посредством других категорий. Чаще всего эти попытки связаны с обращением к категориям «необходимость» и «случайность». Такие попытки в известное время представлялись вполне естественными. Существова­ла определенная традиция соотнесения категорий «закон» и «необходимость».

Свою главную задачу в исследовании природы стати­стических закономерностей на базе данных категорий зна­чительная часть авторов усматривала в решении вопроса о правомерности приписывания закону двух атрибутов одно­временно: необходимости и случайности. Дело здесь в том, что классическая наука демонстрировала лишь одну форму зако­номерности, которая не знала исключений и выражала стро­гую определенность, истолковываемую как необходимость. Причем, строгий характер этой определенности не ставился под сомнение даже при учете несовпадения эмпирически на­блюдаемых результатов с теоретически вычисляемыми. Такое расхождение объяснялось неточностью измерений, которая в принципе считалась устранимой.

Иная картина наблюдается в отношении статистических законов. В применении к физическим явлениям, скажем, закон первого типа звучит так: в солнечной системе орбита Земля яв­ляется строго определенной (пусть даже в некоторых рамках точности), так что нельзя представить себе движение Земли по любому произвольному направлению.

Статистический же закон утверждает нечто другое. На­пример, в термодинамике говорят: теплое тело нагревает холодное тело, потому что слишком невероятно, чтобы холод­ное тело охлаждало теплое. В иной формулировке это звучит так: наиболее вероятен переход тепла от тела с высшей темпе­ратурой к телу с низшей температурой. Приводя этот пример,

А.Эддингтон справедливо добавлял, что обратный случай, хотя не является полностью невозможным, но он невероятен [57].

В свою очередь, невероятность обнаруживает себя до­статочно строго в тех случаях, когда имеют дело с большим числом элементов. Данное обстоятельство служит часто осно­ванием для утверждения, что статистический закон, рассма­триваемый в плане необходимости, характеризует не уровень отдельных элементов, а уровень массовости. Что касается слу­чайности, то ее истолковывают тогда как характеристику от­дельного элемента.

Подобная трактовка природы статистических законов получила довольно широкое распространение. Однако резкое разделение уровней так называемой случайности и необходи­мости приводит к ряду трудностей. В первую очередь возника­ет вопрос о механизме складывания необходимости, «фунда­ментом» которой является «чистая» случайность. Отвечая на него, говорят о нейтрализации случайностей, их взаимном по­гашении и т.п. Но такой ответ неявно предполагает взаимодей­ствия и взаимовлияние между объектами совокупности, между тем как уже самый смысл случайности состоит здесь в призна­нии независимости между микрообъектами. Об этом явно го­ворил, например, Ю.В.Сачков. Он писал: «...статистические совокупности не есть, так сказать, целостные системы, где со­стояние одних частей системы существенным образом влияет на состояние ее других частей, где положение отдельных ча­стей определяет структуру целого, наподобие того, как атомы, входящие в состав некоторой молекулы, определяют строение и свойства молекулы» [58].

Примерно также высказывался А.С.Кравец, когда указы­вал, что подчеркивание массового характера статистических закономерностей фиксирует лишь их внешнюю сторону, по­скольку не отражает специфику явлений, подчиняющихся этим законам. Остается неясным, скажем, почему в одном слу­чае сквозь массу явлений просвечивает закон жесткой детерми­нации, а в другом - закон статистической детерминации [59].

Способ истолкования статистической неоднозначности, использующий идею двух различных уровней - необходимо­сти и случайности - имеет кроме того тот недостаток, что по существу не порывает с ориентацией, идущей от классической механики: закон должен быть «очищен» от случайности и со­держать лишь необходимость. Однако собственное содержа­ние статистических законов вряд ли можно вписать в рамки такого истолкования, поскольку им свойственна принципи­ально вероятностная природа. Если же настаивать на том, что случайность, в конечном счете, должна быть элиминирована из содержания закона, тогда возникают сомнения относитель­но полноценности вероятностных методов и статистических закономерностей (Сачков Ю. В.). Соответственно, при подоб­ной трактовке возникают трудности доказательства объектив­ного содержания статистических теорий и их самостоятель­ной значимости. Такой характер обоснования статистических законов и свойственной им неоднозначности трудно согласо­вать с широким внедрением вероятностно-статистических ме­тодов в естественнонаучные теории, если исходить из призна­ния объективного содержания и значимости последних.

Я полагаю, что все это заставляет исходить из более ши­рокого толкования необходимости и случайности, именно из учета их диалектической природы и, тем самым, из их взаимо­проникновения и взаимопереходов.

Специфическое переплетение необходимости и слу­чайности находит свое отражение в понятии «вероятность». В самом деле, описание массовых случайных явлений посред­ством аппарата теории вероятностей позволяет приписывать определенные значения вероятностей, как отдельным элемен­там всего множества случайных событий, так и различным его подклассам. Значение же вероятности выступает как важней­шая характеристика случайной величины, входя составным компонентом в распределение этой величины. Следовательно, установление вероятности (даже и единичного явления) озна­чает включение его некоторым образом в класс необходимых связей, но не на уровне его конкретных (скажем, физико-хи­мических) свойств, а на уровне вероятностей.

Здесь надо иметь в виду, что элементы статистической совокупности, находят свое выражение в количественных отношениях. Статистическая же закономерность выявляет устойчивый, инвариантный аспект этих отношений. Своео­бразие данного инварианта состоит в том, что его нельзя не­посредственно приложить к элементам, т.е. он не дает како­го-либо правила перехода от одного объекта статистической совокупности к другому.

Налицо, таким образом, обобщенный, интегральный характер статистической необходимости, в рамках которой случайность утрачивает специфическую черту изолированно­сти и самостоятельности, но выступает как лабильный момент упорядоченной связи, обусловливания двух уровней - массо­вости и отдельных элементов. Иными словами, обращение к вероятностям позволяет отразить своеобразным способом не­которую абстрактно-общую природу элементов, и данное об­стоятельство свидетельствует в пользу наличия в такой связи момента необходимости.

Вместе с тем, в силу самого определения вероятности, с данным понятием всегда связан момент случайности, ир­регулярности, так что применимость вероятности к уровню массовости свидетельствует о соотносимости присущих ему характеристик со случайностью. Более того, даже значение вероятности, близкое к единице или равное единице, не вы­водит данный класс явлений за рамки влияния случайности, что и выражается, например, в широко известном физиче­ском принципе флуктуации (используемом в статистической физике).

В этой связи уместно остановиться на утверждении, зву­чащем: строго говоря, всякая закономерность является стати­стической. Иная формулировка этой же мысли такова: вся­кая динамическая закономерность является статистической с вероятностью осуществления, близкой к единице. Вероятност­ный смысл динамической закономерности, равно как и стати­стической, обосновывается тем самым введением представле­ния о степени ее реализуемости. Последняя ограничивается со стороны неисчерпаемости вглубь любого материального образования, а также со стороны незамкнутости любой мате­риальной системы от внешних воздействий. В свете этих огра­ничений представление о динамических законах приходится рассматривать как отвлечение от реальных моментов слож­ности, как чрезмерную идеализацию, упрощающую действи­тельную картину поведения системы. Иными словами, слож­ность, свойственная любой связи или обусловливанию, при описании с помощью динамических закономерностей просто игнорируется (и элиминируется таким грубым образом).

Именно, и только, в плане стремления выразить неко­торым образом универсальный характер неопределенности следует, по моему мнению, понимать приписывание дина­мическим закономерностям значение вероятности близкое единице.

Однако в строгом смысле слова приведенное выше ис­пользование понятия и метрического значения вероятности содержит элементы вольности и его нельзя, как мне пред­ставляется, понимать буквально. Например, математическое понятие вероятности допускает в данном случае и сопряжен­ное значение вероятности, равное нулю, для нереализуемое™ динамического закона. Дело здесь в том, что вероятность есть математическая характеристика распределения и вне таково­го она не имеет строгого математического смысла. Даже про­стейший случай, когда вероятность p=1, имеет смысл в связи с дополнительным значением вероятности противоположного события q=0. Причем, класс событий, сопутствующих этой ве­роятности, не может быть пустым.

В применении к вопросу о вероятностном характере ди­намических закономерностей это означает, что в некоторых однородных условиях, необходимых для реализации данно­го типа закона, можно иметь случай его нереализуемости. Но тогда, очевидно, подрывается самый смысл закономерности. Из сказанного следует, что необходим более осторожный и строгий подход к выработке средств, характеризующих нео­пределенность в рамках динамических закономерностей.

Не вдаваясь в обсуждение таких средств, замечу лишь, что формальный перенос соответствующих характеристик со статистических закономерностей на динамические оказывает­ся в данном случае неприменимым. Вместе с тем, это обстоя­тельство может служить одним из свидетельств в пользу каче­ственного своеобразия каждого из названных типов законов и их несводимости друг к другу.

Одновременно подчеркну, что не оправдывается и то представление, которое соотносит вероятность только со слу­чайностью. И дело здесь не в том, что в ряде вероятностных кон­цепций исключается возможность приписывания вероятности отдельному, случайному (в массе) событию. Известно, скажем, что вопрос о применимости понятия вероятности к отдельно­му событию получил особую значимость в свете становления идей и аппарата квантовой механики. Причем, большинство ученых считали, что теоретико-вероятностные методы исполь­зуются для описания закономерностей поведения и свойств отдельных микрообъектов. Не вдаваясь в детали дискуссии по этому вопросу, скажу, что его решение связано обычно с при­знанием новых аспектов вероятности, выражаемых, например, в категориях «возможность» и «действительность».

Главный мотив таких поисков состоял в стремлении найти рациональный фундамент для объяснения индивиду­альной случайности, лабильности, иррегулярности. Для той обстановки, которая сложилась в квантовой механике, такого рода разработки, по-видимому, вполне обоснованы. Однако я в сформулированном выше тезисе имею в виду нечто другое. Сам способ вероятностного описания позволяет устанавливать вероятностную меру отдельному событию, правда, при усло­вии отнесения его к некоторому классу. Но посредством тако­го отнесения вероятность жестким образом связывается с этим случайным событием, что вряд ли можно объяснить исходя лишь из случайной природы вероятности.

В свете сказанного важно уточнить соотношение поня­тий необходимости и определенности, характеризующих су­щественные стороны закономерности. Такое уточнение имеет особый смысл для раскрытия форм детерминации, отвечаю­щих задачам исследования сложных систем.

Известно, что давняя философская традиция связывает необходимость со строгой определенностью (Демокрит, Спи­ноза, Гольбах, Лаплас и т.д.). В этом плане своеобразно продол­жал традицию Г.В.Плеханов. Он писал: «Случайное есть нечто относительное. Оно является лишь в точке пересечения необ­ходимых процессов» [60].

Относительность случайности получила здесь смысл возможности перехода к строгой необходимости, если брать более широкую систему связей явления. С этих позиций опре­делялся в последствие идеал науки как установка на преодо­ление и элиминацию случайности. Эта установка уже под­вергалась основательной критике. Между тем, точка зрения на необходимость как строгую определенность имеет и сей­час своих сторонников. В рамках названной позиции необхо­димость - это такая характеристика действительных связей, отношений, которая раскрывает себя как неизбежность, обя­зательность именно данного события, результата, процесса и т.д. Случайность же, в отличие от необходимости, не имеет обязательного характера в силу того, что с ней связано нечто в данном отношении недетерминированное или частично детерминированное.

Мне представляется, что такая позиция заслуживает кри­тики на основании следующих соображений. Прежде всего, если под детерминизмом понимают просто опосредование и зависимость одного от другого, тогда трудно оправдать исклю­чение случайности из рамок детерминизм. Ибо, случайность представляет из себя один из видов связи и способна служить характеристикой изменения, опосредования и т.д.

В то же время выдвижение для различения случайности и детерминизма (соответственно - необходимости) признака определенности в его строгом значении проводит резкую грань между случайностью и необходимостью, что трудно согласо­вать с признанием диалектической природы необходимости и случайности.

Само по себе выдвижение признака определенности для характеристики необходимости является вполне правомер­ным. Однако истолкование определенности как строгой одно­значности, строгого соответствия или выводимости одного из другого связано с особым характером идеализаций, свойствен­ных классической науке и не получающих подтверждения во многих областях современного научного знания. Среди этих идеализаций видное место занимало представление о равно­значности параметров рассматриваемой системы в отношении к необходимости, к сохранению однозначности в поведении системы, на что справедливо указывал Ю.В.Сачков [61].

На основании данного представления сложилась иссле­довательская ориентация, приводящая к тому, что в теорию включали лишь строго необходимые параметры и исключа­ли случайные. Одновременно принимался во внимание лишь строго однозначный переход от одного параметра к другому, поскольку руководствовались требованием, что в законах нау­ки и ее теориях необходимость должна отражаться однознач­но и в чистом виде.

Соответственно этому, укоренилось убеждение, что адекватной формой выражения закона может служить строгая функциональная зависимость. Тем самым в качестве «истин­ной» закономерности принимались лишь законы предельно­го типа, т.е. такие, для которых при сколь угодно большом ограничении в разбросе значений переменных наблюдается сколь угодно большое ограничение колебаний в поведении системы. В литературе уже отмечалось несоответствие этой идеализации статистическим законам, которые являются за­конами непредельного типа [62]. Вообще существует целый ряд ситуаций, когда обнаруживается недостаточность идеи предельности, соответствующей представлению о строгой не­обходимости. Показательно, что строго однозначный характер зависимости между элементами не находит подтверждения во многих задачах классической механики, на что указывал Н. Винер в своей книге «Я - математик» [63]. Невозможность опи­раться на строго однозначную закономерность при описании некоторого вида механического движения разбирал также Л. Бриллюэн, который подводил данный случай под обобщение, известное в науке под названием «Великая теорема Пуанкаре» [64]. Л.Бриллюэн указывал, что классические законы механики соответствуют некоторой «невозмущенной функции Гамиль­тона» H0    ; они не могут объяснить поведения функции в так называемых точках вырождения, которые отмечены в теореме Пуанкаре и связаны с неизбежным дополнением H0 некото­рым малым ΔH1. В общем случае, согласно указанной теореме, полная энергия есть единственная величина, относительно ко­торой можно составить предсказание, поскольку лишь полная энергия Е представляет собой непрерывную функцию началь­ных условий.

Надо добавить, что непредельный характер законов по­лучил широкое признание в области исследования сложных систем. Вместе с тем, получила признание идея о неравно­ценности переменных, описывающих систему. Яркий пример тому - разработка математических представлений о так назы­ваемых «хорошо организованных функциях», что отражено в работах И. Гельфанда и М.Цетлина [65]. Согласно этим авто­рам, хорошо организованная функция объединяет большое число переменных, которые можно разделить на существен­ные и несущественные. Причем они устойчиво сохраняют эту отнесенность к одному из названных подклассов. Важная осо­бенность первого типа переменных - определять общий вид, форму функции. Их действие сказывается на значительных интервалах изменения системы. В то же время несуществен­ные переменные обусловливают резкие скачки и изменения формы функции на малых интервалах изменения системы.

Признавая плодотворность идеи непредельности для описания неклассических ситуаций, следует признать и сво­еобразие соответствующего ей типа определенности. Оно со­стоит в том, что определенность здесь выступает просто как ограничение, фиксируемое с помощью средств, позволяющих учитывать подвижность, лабильность границ, выражаемых не­предельным законом.

Данные современной науки свидетельствуют о том, что происходит обобщение понятия связи, зависимости, имеющее непосредственное отношение к расширению традиционного толкования необходимости. Одну из форм такого обобщения представляет собой статистическая закономерность. Жесткая определенность, строгая необходимость, исключающая под­вижность, лабильность, случайность, уступает место в теоре­тических представлениях миру гибких связей, обладающих разной степенью значимости для целей функционирования, устойчивости и надежности системы. Соответственно выяви­лась градация степеней необходимости, и в этом плане - не­разрывная связь необходимости и случайности.

Хотелось бы отметить, что постановка задачи отыскания форм для выражения неклассического типа определенности оказалась тесно связанной с разработкой системной проблема­тики. В самом деле, идея о хорошо организованных функциях, например, представляет собой не что иное, как один из под­ходов к упрощению сложного поведения системы. На основе этой идеи стремились создать аппарат, способный выразить момент определенности при существенной неопределенности такого поведения.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Статистика: возможность и действительность

 

Истолкование природы статистических закономерно­стей на основе категории возможность (и сопряженной с ней категории действительность) представляет собой развитие того способа обоснования, который опирается на категории необходимости и случайности. Переход к новой паре катего­рий во многом связан с трудностями интерпретации случай­ного характера индивидуальных объектов статистической совокупности и, как отмечалось выше, в значительной мере обусловлен был потребностями истолкования квантово-ме­ханической статистичности. По такому пути шел, например, В.Гейзенберг, когда писал, что современная атомная физика использует язык «потенций» [66]. К понятию «возможность» при трактовке квантово-механического описания обращался также В.А.Фок, который исходил из представления о вероят­ности как численной оценке потенциальных возможностей того или иного поведения объекта [67].

Подобная трактовка естественным образом учитывала ту особенность аппарата квантовой механики и статистической формы описания вообще, которая связана с наличием двух уровней этого описания. Если высший уровень, посредством вероятностей, характеризует поведение системы вполне опре­деленно, то низший допускает вариабельность и лабильность в распределении значений того или иного признака, что и по­зволило обращаться к категории возможности. Иными слова­ми, одним из веских оснований в пользу обращения к понятию «возможность» для истолкования природы статистических законов выступило наличие градаций, степеней или уровней необходимости, представление о которых существенным об­разом вошло в содержание этих законов.

В самом деле, глубокий смысл категории возможность состоит в ее связи с необходимостью, причем сама эта необхо­димость приобретает характер некоторого полагания, станов­ления. И в этом плане ей присущи атрибуты бытия и небытия, т.е. она может быть, но может и не быть. В этом существенное отличие возможности от действительности, ибо последняя об­ладает определенно достоинством бытия, наличности. Вместе с тем, возможность не есть нечто противостоящее действитель­ности, скажем, в плане противостояния реального и нереаль­ного. Напротив, «...возможность, - по справедливому выраже­нию Гегеля, - есть то, что существенно для действительности, но она существенна таким образом, что она вместе с тем есть только возможность» [68].

Итак, составляя существенный момент действительно­сти, возможность выступает в качестве необходимости. Однако полагание возможности как действительности опосредовано случайностью; и в этом плане возможность представляет собой частичную необходимость, степень которой выявляется (зада­ется) конкретным определением содержания возможности.

Качественный характер совпадения возможности и необ­ходимости принято определять на основании законов. Закон тем самым признается в качестве определителя возможности. Это означает, что в той мере, в какой некоторое содержание, характеризуемое в плане возможности, полагается законом (законами), оно и представляет из себя возможность данной действительности.

По линии законов происходит отделение, разграничение возможного и невозможного. Последнее представляет собой нечто, противоречащее закону, в этом случае совпадает с неде­терминированным. По вопросу о соотношении возможного и невозможного, мне кажется непоследовательной позиция Гегеля, получившая известное признание и в отечествен­ной литературе.

Гегель ставит на одну доску возможность и невозмож­ность, если их рассматривать в формальной плоскости. Осно­ванием формальной возможности служат законы традицион­ной логики - закон тождества, закон достаточного основания и т.д. В этом смысле, возможно, скажем, все, в пользу чего можно привести основание, или чему можно сообщить фор­му тождества [69]. Но как только учитывают определенность содержания, в отношении которого встает вопрос о возможно­сти, так переходят в область конкретного тождества, включа­ющего в себя противоречие. Тогда в этой сфере оказывается нереализуемой универсальная форма возможности, на кото­рую претендует формальная возможность. Содержательность и определенность, таким образом, ликвидируют ее как само­стоятельный класс возможности. Отсюда тезис Гегеля: с тем же правом, с каким все рассматривается как возможное, мы можем рассматривать все как невозможное. Тем самым здесь подчер­кивается, что возможность, опирающаяся на универсальные законы формально-логического типа, представляет собой пу­стую по значимости сферу и равна невозможности.

Однако, при таком подходе теряется вообще почва для различения возможного и невозможного, поскольку создается впечатление, что наличие законов для их разграничения не­достаточно. Отказ от формальной возможности был бы оправ­данным лишь тем, что принимают абсолютную бессодержа­тельность универсальных логических законов. И к этой мысли склоняется сам Гегель, для которого названные законы высту­пают в лучшем случае в качестве недостаточных абстракций. Между тем, универсально-всеобщий характер логических форм не означает отсутствия их соотношения с конкретным. Поскольку конкретное представляет собой единство, нераз­дельность единичного и всеобщего, случайного и необходи­мого, закономерного и незакономерного и т.д. Иное дело, что формально-логическое не обладает самостоятельной значи­мостью вне и помимо конкретного, но лишь в соотнесении с последним. Именно это обстоятельство служит источником развития формально-логической сферы, но оно как раз оста­лось незамеченным Гегелем.

Опровержением тезиса Гегеля о пустоте класса формаль­ных возможностей и об отсутствии у таковых познавательной ценности является также состояние дел в современной нау­ке, где появилась обширная область, имеющая непосредствен­ное отношение к возможностям данного типа. Прежде всего, это математика и математическая логика. Скажем, одним из важных условий конструирования математических объектов выступает понятие «непрерывности». Широко используется также понятие «потенциальной осуществимости», имеющее особую значимость в теории алгоритмов и теории конечных автоматов, где требуется показать, что некоторая конечная по­следовательность операций приведет к решению.

В равной мере соотнесенность с законами служит опре­делением для абстрактной возможности, которую правомерно рассматривать в качестве иного, в сравнении с формальной, уровня возможности. Таковая относится к некоторой конкрет­ной области действительности и ее законам.

Специфической особенностью абстрактной возможно­сти является характер ее связи с необходимостью и, вместе с тем, способ ее реализации в действительность. С точки зрения реализуемости, т.е. необходимости и действительности, она опосредуется случайностью. И в этом плане состоит важное отличие абстрактной возможности от необходимости.

Необходимое предполагает полноту всех моментов сво­его содержания, каковыми выступает все богатство сторон действительности. Развертывание одной действительности из другой само представляет действительный процесс, конкре­тизируемый и получающий свое определение в универсаль­ных связях и взаимодействиях. Но в силу этого справедливо утверждение, высказанное еще Гегелем, что необходимое опо­средуется самим собою, т.е. необходимым же [70]. Между тем, абстрактная возможность представляет в некотором роде лишь частичную необходимость, обусловленную неполнотой, неза­вершенностью, неразвитостью ее собственного содержания.

Налицо, таким образом, как бы два вида необходимости. Одна из них есть получившая всестороннее определение и конкретизацию развитая действительность, т.е. такая, которая раскрыла себя и представлена своей результативной стороной. Другая же обладает моментом неопределенности в отношении результата, поскольку потенциальному движению ее содержа­ния сопутствует момент внешности, условности, случайности.

Сказанное можно естественным образом интерпретиро­вать в терминах системно-структурных представлений. По­казательно, что имея некоторый набор элементов, допустимо связывать с ним множество возможных систем, «построенных» из этого набора. Как отмечал Б.В. Ахлибининский, при учете свойств самих элементов круг возможностей зависит лишь от данного типа связей между ними. Соответственно этому как бы предопределяется вероятность каждой из возможных си­стем свойствами исходных элементов [71]. Однако, на реали­зацию того или иного типа связей в общем случае оказывают существенное влияние также свойства внешних условий. Здесь можно привести простой пример, когда из множества возмож­ных электрических схем, создаваемых свойствами элементов, которые обеспечивают нормальную работу схемы, выбрако­вывается значительная группа в силу, скажем, несоответствия температурному режиму окружающей среды (недостаточная температурная стойкость элементов может привести к разру­шению схемы).

Очевидно, что в данном случае принятие во внимание внешних условий сужает границы абстрактной возможности, сводя меру реализации, существования некоторых из них к нулю. В качестве такой меры выступает понятие вероятности.

Глубокий гносеологический смысл введения в нау­ку понятия вероятности состоит в том, что оно оказывается средством перехода к конечности в сфере возможного. Вооб­ще говоря, абстрактная возможность благодаря открытости отношения к условиям «внешности» представляет собой не­исчерпаемую область, если при этом учитывается также неис­черпаемость свойств элементов некоторого рассматриваемого содержания. Как мы уже видели, задание, фиксация свойств элементов ограничивает область возможного типом связей между ними. Но для качественного различия возможностей этого недостаточно, поскольку здесь каждая из них оказывает­ся как бы предопределенной и ставится в этом смысле в оди­наковое отношение к необходимости, так, что смазывается, утрачивается в известном плане собственно возможная приро­да возможности.

Для выражения реального неравенства между возможно­стями и выделения их качественной специфики служит поня­тие вероятности.

Особенность этого понятия, трактуемого с точки зрения возможности, состоит в том, что оно является формой само- рефлексии возможности, т.е. выражает возможное в возмож­ном. Однородность, однопорядковость вероятности и возмож­ности служит основанием для введения ее в качестве меры самой возможности, а тем самым и перехода к конечности в данной области. Здесь складывается точно такая же ситуация, как и в случае выявления количественной стороны в любой иной сфере действительности. Скажем, в области простран­ственно-временных отношений мерой выступает известным образом упорядоченная пространственно-временная струк­тура. Например, вводится представление о метрике простран­ства, отражаемого некоторым набором свойств.

Разумеется, способ упорядочения возможностной струк­туры иной, нежели для пространства-времени. Наглядным свидетельством тому является весьма специфический факт замкнутости значений вероятности в интервале от 0 до 1. На эту сторону дела в нашей литературе меньше всего обращают внимание. Между тем ее рассмотрение весьма полезно для по­нимания соотношения вероятности, возможности и необходи­мости. В данной связи в высшей степени интересными пред­ставляются некоторые наблюдения и выводы, содержавшиеся в известной статье Г. Фройденталя «Существует ли специфи­ческая проблема применения вероятностей?» [72].

Выделяя среди математических понятий большую груп­пу простых переменных, Г.Фройденталь называл их величина­ми. Последние он разделял на три класса.

Первый класс. Он допускает точный подсчет без какой-ли­бо ошибки (т.е. их можно измерить в дискретном монадиче- ском атомическом ряде).

Эти величины он называл качествами. Их различные значения отделяют их друг от друга как вполне самостоятель­ные качества. Суть процесса измерения качеств совпадает по Фройденталю с процессом ответа на разделительный вопрос.

Этот метод применим там, где объект измерения явно разделен на подклассы, дискретен в смысле, например, нали­чия альтернатив. Тогда измерение есть последовательный пе­ребор альтернатив, что способно задать меру объекта. Измере­ние качеств отличается от измерения количеств в особенном их смысле.

Количество имеет более или менее непрерывный характер. Его можно измерить с произвольно малыми ошибками путем детализации масштаба. Но уже на каждом этапе можно задать точно границы возможного значения величины, а тем самым переход к следующему этапу опирается на знание качества.

Третий род величин. Их измерение с какой-либо точно­стью в строгом смысле этого слова недостижимо. Но невозмож­ность избежать ошибки не является препятствием для работы с этими величинами, в том числе и в экспериментальной обла­сти. С этой целью обращаются к предположению о количестве ошибки (в смысле степени, величины ее). Такие предположе­ния не претендуют на строгую точность. Отсюда термин для данного рода величин - предположительности. К их числу относится вероятность, а также интеграл экспериментальной функции [73].

Фройденталь говорил, что примером эксперименталь­ной функции может служить запись барографа, термографа и т.д., фиксирующая изменение некоторого параметра во вре­мени. Здесь неточность двух видов: 1) вследствие известной толщины линии в записи; 2) вследствие инерции прибора.

Первая неточность - практически того же рода, что и неточность при измерении длин (т.е. имеет количественный характер). В отношении второй дело сложнее. Попытка дета­лизации, связанная с уменьшением инерции, выводит кривую за границы первоначальной линии, даваемой ее толщиной. И такое отклонение может быть сколь угодно велико. Прибор в силу инерции регистрирует какие-то временные средние (т.е. уже функционально обработанные) параметры.

На практике же руководствуются идеей «стандарта не­прерывности» измеряемой функции, т.е. полагают, что суще­ствует такая функция 5(e), ограничивающая колебания нашей функции f (в каждом интервале длины 5 колебания нашей функции не превышают е) [74].

Когда известен такой стандарт непрерывности, достаточ­но измерить нашу функцию f лишь в конечном ряде точек с плотностью меньше 5, чтобы рассчитать всю функцию f во всех точках с точностью е, и, наконец, интеграл с точностью lе, где l - длина пути инерции. Но Фройденталь указывает далее, что недостаточно предположения абстрактного существования стандарта непрерывности для определения функции. Надо еще полностью определить вид непрерывности. Однако сам стандарт непрерывности 5(e) нельзя измерить. Это чистое до­пущение, которое явно или неявно делается на практике. Так, интеграция некоторого набора экспериментальных значений (зафиксированных скажем точками в пространстве двух пере­менных) осуществляется с помощью наиболее простой функ­ции, которая удовлетворяла бы этим значениям. Этот прием, например, используется при интерполяции эксперименталь­ных значений пути падения как функции времени падения, полученных прибором Альтвуда. Средством интерполяции служит квадратичная функция.

Более объективный метод интерполяции связан с обра­щением к вероятности (можно указать на способ доверитель­ных интервалов). И в этом месте Фройденталь специально подчеркивает, что переход к вероятности не снимает момен­та выбора, предположения, в силу чего измерение функций оставляет нас в классе величин, которые он назвал предполо­жительностями. С классом предположительности мы имеем дело и при расчете пределов или сумм бесконечных рядов. Разница с измерением функций лишь та, что здесь исполь­зуется прием экстраполяции. Скажем, переход к пределу осуществляется посредством фиксации конечного ряда, что позволяет получить приближенное значение предела (т.е. «аппроксимировать» его), опираясь, например, на известное значение арифметического среднего наблюдаемого конечно­го ряда. При этом исходят из предположения, что дальнейшее наблюдение не приведет к слишком большой ошибке.

Эмпирическая вероятность (т.е. та вероятность, которая выступает в роли измеримой величины) также является пре­делом, именно пределом относительных частот событий. Сле­довательно, к ее измерению приложимы те же проблемы, что и к другим предположительностям. Отсюда и тезис автора о типичности понятия вероятности для современной математи­ки [75].

Фройденталь писал, что могут возразить, подчеркивая все-таки огромную специфику применения вероятностей, будто собственно обращение к вероятностям для измерения возможной ошибки ведет к порочному кругу. И в этом, де, причина обособленного положения вероятности в приме­нении математики к экспериментальным наукам. Однако в общем случае теория всегда используется для решения про­блемы применения данной теории. Т.е. эксперимент, кото­рый должен служить для оправдания применимости теории к некоторой области, неявно всегда использует положения са­мой теории, как будто она уже заранее применима в данном случае. Так, оправданием применения теории вероятностей (само применение, приложение требует указания способа вы­явления, определения вероятностей в некоторой области ре­альности) служит сама вероятность. Дело идет о том, что огра­ничение ошибки в значении вероятности достижимо лишь вероятностным образом. Пример подобного круга, по словам Фройденталя, имеется и в других областях, скажем, в сфере выявления ошибки электрических экспериментов с помощью электрической теории измерения.

Вместе с тем Фройденталь выдвигал тезис: если вести речь о различии между количествами и предположительно­стями, то надо принимать во внимание более глубокие осно­вания. Он отмечал, что измерение количеств есть не что иное, как выбор внутри конечного ряда возможных значений. И та­ким образом, является заданием качественной определенной области возможностей [76].

С математической точки зрения этот факт выразим в по­нятии компактного пространства. Последнее получает свое определение, если для каждого положительного «£» существу­ет конечная система рядов (интервалов), каждый из которых меньше «£» и которые все вместе охватывают все пространство. Согласно этому определению точкой такого пространства яв­ляется количество.

Уточнение положения точки в этом пространстве (т.е. собственно количества) достижимо путем увеличения числа конечных интервалов внутри «£». Ясно, что предположитель­ность не является точкой компактного пространства, что и по­казывал Фройденталь [77].

Переход к конечности в области предположительностей осуществим, если более или менее искусственным образом сделать компактным пространство, лежащее в основе этого рода величин. Здесь автор справедливо напоминал, что про­цесс измерения функций и их интерполяции требовал допу­щения в отношении непрерывности функций. И затем дока­зывал, что установление (выбор) некоторой произвольной, но фиксируемой константы С, ограничивающей колебания неко­торого множества функций y=f(x) в любом интервале <5 ве­личиной меньшей с5 дает компактное пространство функции Rc Здесь же сохраняются и ограничения для X и Y. Если иметь в виду измерение вероятностей, тогда становится понятным смысл ограничений, зафиксированный так называемыми предельными теоремами. Именно: ограничение разброса ве­роятностей относительно частот соответствует ограничению вероятностей второго рода [т.е. 0<р<1 и 1>р>0]. Ясно, что здесь применен прием, соответствующий (аналогичный) переходу к компактному пространству функций. Одновременно изме­рение предположительностей означает компактизацию про­странств [78].

Итак, по справедливому замечанию Фройденталя, пе­реход к конечности в данной сфере состоит в установлении мостов между предположительностями и количествами и опи­рается на уже известные допущения и идеализации. Однако предположительности составляют особый класс и последова­тельно не могут считаться собственно количествами. Следова­тельно, имея дело с предположительностями как с количества­ми, нельзя забывать, что количества здесь выступают лишь в роли допущений, позволяющих формализовать процесс опе­рирования предположительностями. Если обратиться к веро­ятности, то это должно означать, что сопоставление ей метри­ческих значений, в том числе 0 и 1, само по себе не может еще свидетельствовать о выходе вероятности за пределы области предположительностей. В то же время это свидетельствует в пользу соотнесенности вероятности даже в крайних своих зна­чениях 0 и 1 со сферой возможного.

В своих ранних работах я отмечал, что метрическое значение вероятности, равное 0, не говорит о превращении возможности в невозможность. Точно также значение веро­ятности, равное 1, не характеризует переход возможности в необходимость. Противоположное же утверждение, которое принималось рядом авторов (С.Т. Мелюхин, Л.В.Смирнов и др.), упускает из виду то обстоятельство, что сужение сферы абстрактно-возможного до необходимого, осуществимо лишь при учете всего реального многообразия условий. Формаль­ный же способ перехода к необходимости исходит из чрез­вычайно сильных идеализаций и допущений на этот счет. Использовать формальный признак в качестве ориентира реализации этого перехода было бы допустимо, если бы сово­купность условий действительно можно было формализовать полностью. Однако такое допущение не является выполни­мым. Соответственно, упомянутые утверждения не могут счи­таться достаточно строгими.

Подобная трактовка возможностной природы вероят­ности позволяет пролить некоторый свет на известный в на­уке парадокс, называемый «чудом Джинса» и определяемый в качестве вероятного, но невозможного физического явления (с позиций ряда свойств и особенностей известной нам части вселенной). В плане разбираемых здесь проблем этот парадокс замечателен, прежде всего, как утверждение, исключающее в некоторой области возможностное содержание вероятности.

Свою конкретную формулировку «чудо Джинса» полу­чает в рамках статистической физики в виде мыслимого экс­перимента с «чудесным» результатом. Скажем, с точки зрения статистической физики вероятным является замерзание воды в сосуде, когда последний поставлен в раскаленную печь. Вме­сте с тем вероятность этого результата столь мала, соответ­ственно событие является столь редким, что его реализация в макроскопическом виде требует невообразимого масштаба времени, несовместимого с временными масштабами проте­кания большинства известных макрофизических процессов. Следствием этого и является тезис о невозможности.

Для понимания истоков данного парадокса следует учи­тывать, что собственное содержание последнего обусловлено и определено характером тех идеализаций, которые лежат в основании современного аппарата математической статисти­ки и которые задают рамки использования понятия вероятно­сти. Вполне резонно, по-видимому, считать, что в рассматри­ваемом случае имеем дело с идеализациями, не способными уловить реальную область возможного в силу невыразимости в имеющихся формах совокупности условий. Иными словами, допустимо утверждать, что «чудо Джинса» как объект, фор­мулируемый средствами физической статистики, является не­достаточной абстракцией, в смысле полноты ее объективного содержания.

В этом пункте мы приходим еще к одному важному ре­зультату, именно, что конкретизация сферы возможного тре­бует развития самих способов возможностного описания, т.е. средств, использующих в качестве основы понятия вероятно­сти. Нельзя считать тем самым какую-либо одну форму веро­ятностного закона универсальной, скажем, ту, которая сложи­лась в статистической физике. Косвенным подтверждением высказанной мысли может служить существование нестатиче­ской формы второго закона термодинамики, представляемой следующим выражением:

µ>Т121

Возможностное содержание данного закона в известном смысле предшествует и является независимым от его статисти­ческой трактовки.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Теория систем и проблема сложности

 

Теория систем вписывается в методологический уровень разработки современных «системных исследований». Подоб­ные исследования принято рассматривать в качестве опреде­ленной научно-практической ориентации, базирующейся на тех изменениях, которые произошли в последние десятиле­тия, как в рамках самой науки, так и в ее связях с различными сферами общественной жизни. В целом такая ориентация ха­рактеризуется многоплановостью проблем, обилием способов реализации и разнообразием трактовок основных принципов. В сугубо предварительном плане замечу, что под «системным исследованием» я буду понимать ту эмпирически данную на­учно-практическую деятельность, которая отличается особой общностью в постановке и решении проблем, ставя в центр понимание и рассмотрение предмета исследования и деятель­ности в качестве «системы».

Не вдаваясь здесь в обсуждение исключительно важного вопроса о содержании понятия «система», отмечу лишь, что одним из существенных его моментов следует признать пред­ставление о сложности. В самом деле, уже ближайшее рассмо­трение предпосылок, вызвавших к жизни самое направление, именуемое системным исследованием, свидетельствует об об­ращенности последнего к проблемам сложности. К числу этих предпосылок можно отнести следующие:

1.      Возрастание сложности и масштабов производствен­но-экономической и социальной сферах жизни об­щества, что породило задачу рациональной органи­зации и управлении ими.

2.      Возникновение сложных технических объектов по­ставило задачу изыскания надежных и эффектив­ных методов их проектирования, конструирования и синтеза.

3.      Изменение характера научной деятельности, связанное с возникновением доли прикладных

исследований и непосредственным участием ученых различных специальностей в решении комплексных научно-практических проблем. Одновременно воз­никла задача установления взаимопонимания между специалистами различного профиля, унификации науки, выработки единого языка для принятия пра­вильного решения.

4.               Явно обнаружился наряду с процессом дифферен­циации наук процесс формирования междисципли­нарных связей, размывания границ между науками, появление целого комплекса общих идей у биоло­гических, социальных, технических и формальных наук. Одной из таких идей стало представление о си­стемности, нацеливающее на изучение сложно орга­низованных объектов и их характеристик.

Следствием такого положения вещей явилось развитие практики системного исследования. Этот процесс привел к формированию ряда новых научных дисциплин, самый пред­мет которых определяется посредством понятия «система». Возникла также специальная техника и методика, объединяе­мая «флагом» системного движения.

В рамках системного исследования на современном эта­пе выделились следующие три направления работ:

·        формальные исследования;

·        теоретические исследования;

·        прикладные исследования.

Первая из названных сфер нацелилась, прежде всего, на разработку аппарата системного исследования. Здесь реша­ются вопросы о применимости тех или иных математических представлений для описания абстрактно выраженных систем­ных характеристик, изучаются возможности различных логи­ческих формализмов как моделей специфически системных способов рассуждения и т.д.

Область прикладных исследований наиболее велика по объему и характеризуется применением частной техники и ме­тодики для получения тех или иных конкретных результатов. Можно назвать, к примеру, попытки построения математи­ческой модели выживаемости экономического предприятия, разработку формализмов, описывающих работу нервных се­тей и т.д.

В рамки теоретических исследований вошли вопросы, касающиеся идейного содержания, а вместе с тем проблемы выработки осознанного отношения к средствам реализации системно-структурного метода, без чего собственно метод остается лишь опытом применения. Здесь стремятся сформу­лировать основополагающие принципы системного исследо­вания, заложить его концептуальный фундамент, разработать общие способы и модели представления и описания систем и тем самым способствовать узакониванию системного подхо­да[79] и системного видения мира.

Этот интерес к теоретическим вопросам в рамках систем­ного исследования возник под влиянием изменения интеллек­туального климата в науке. Неоднократно подчеркивалось, что значимый результат в научном исследовании непосред­ственным образом зависит от подхода к постановке проблемы и от определения общих путей исследовательской мысли [80].Утверждение системного подхода также невозможно без раз­работки подобного круга вопросов. Этим объясняется возник­новение целого ряда обобщенных концепций типа «общей те­ории систем», «методологии системного анализа» и т.п.

Именно эта область системных исследований при­влекла во второй половине XX столетия наибольший фило­софский интерес, поскольку теснейшим образом связана с философско-методологической проблематикой. Эта связь усилилась вследствие того, что системный подход в ряде его версий претендует на общность, выходящую за рамки любой из классических наук, выступая в качестве междисциплинар­ного направления в современной науке. Всякая форма все­общего становится предметом философского исследования. Поэтому в предлагаемой работе принимается во внимание специфика общности, рассматриваемой в рамках системно­го подхода, и исследуется ее взаимодействие с родственными общенаучными подходами. Реализация такой задачи осущест­вляется с опорой на категории система, структура, сложность, организация, вероятность, статистические закономерности, информация.

Теоретические концепции, направленные на разработ­ку обобщенных системных представлений и логико-методо­логического аппарата их описания, представлены в истории науки рядом конкурирующих вариантов. Среди них ведущее место во второй половине XX столетия заняли: «общая теория систем» Л. фон Берталанфи и ее различные модификации; ки­бернетика, прежде всего в той версии, которую отстаивал У. Росс Эшби; а также «исследование операций», которое разви­вал Р. Л. Акоф. Рассмотрение этих трех концепций я попыта­юсь осуществить на историческом материале с учетом их связи с вероятностным подходом в науке и с возникновением общей методологической тенденции, ориентированной на постиже­ние сложных и сверхсложных объектов.

Известно, что первые идеи обобщенной концепции были выдвинуты Л. Берталанфи еще в 30-е годы и развивались затем как им самим, так и другими учеными [81]. Отправной точкой его системных идей послужила организмическая концепция в биологии, подчеркивавшая необходимость рассмотрения организма как целого или системы и усматривавшая главную цель биологических наук в открытии принципов организации живого на его различных уровнях [82].

В одной из своих ранних работ Берталанфи писал: «Мы полагаем, что унификация биологических теоретических представлений возможна на основе той точки зрения, которая определяется как «организмическая»; смысл таковой состоит в том, что для изучения биологических явлений требуется не только возможно более глубоко разработанный анализ, ис­пользование которого способствовало всегда познанию с по­мощью эксперимента отдельных компонентов; но наша цель должна быть дальше - исследовать закономерности порядка, в котором эти части и отдельные процессы объединяются и которые, несомненно, именно для жизни представляют спец­ифичное» [83].

Важным пунктом воззрений Л. Берталанфи явилось ма­териалистическое определение предмета биологии: «Биоло­гия есть наука об организациях, о «живых» природных вещах» [84]. И далее можно прочитать: «Биология является наукой об организмах, о естественных условиях живого» [85]. Одно­временно Берталанфи подчеркивал, что биология должна содержать не только эмпирический базис, но включать также задачи теоретического его осмысливания и установления за­конов. Вместе с тем, самое истолкование природы законов он полностью заимствовал из позитивистской философской кон­цепции. Например, он писал: «Строгая закономерность озна­чает логическую связь мыслимых конструкций» [86]. Здесь же указывалось, что становление законов совпадает с объяснени­ем и по существу представляет собой логическое подчинение особенного общему [87].

Такого рода непоследовательность снижала, конечно, ценность теоретических построений этого ученого. Однако ряд наблюдений и обобщений, сделанных им в рамках орга- низмического подхода, представляют несомненный интерес.

Сильной стороной позиции Берталанфи является по­нимание методологической направленности теоретических разработок в области биологии. Так, рассматривая организми- ческую концепцию как метод мышления, он противопостав­лял его, с одной стороны, витализму, с другой - механизму. При этом под витализмом он понимал объяснение процессов жизни путем обращения к принципам энтелехии (Дриш), ди- а-физических сил (у Райнке) и др., используемым в качестве антипода классического причинного объяснения, если под по­следним понимать, например, объяснение целостных эффек­тов как следствий физико-химических взаимодействий частей. Под механизмом же Берталанфи имел в виду объяснение яв­лений жизни исходя из законов физики и химии. Последний рассматривался как пример аналитико-суммативного метода мышления [88].

Собственной сферой приложения концепции механиз­ма, по словам Берталанфи, оказываются физика и химия. Так, химия разлагает тела на простые составные части: молекулы, атомы, электроны. Физик, например, рассматривает теплоту тела как сумму кинетической энергии отдельных молекул. Согласно этому автору, граница химического способа рассмо­трения может характеризоваться как граница «организации». Например, железную машину уже химической формулой ис­черпывающе не объяснить, так как она имеет «организацию» выше химического уровня [89].

В противовес механизму Берталанфи выдвигал три глав­ных постулата:

1.     Зависимость процессов в организме от целостной систе­мы.

2.     Динамическое понимание организации.

3.     Активность организма (против реактивности) [90].

Отрицая наличие «живой субстанции», он ставил во гла­ву биологического исследования живой организм. «Живой ор­ганизм является системой, организованной в иерархическом порядке, с большим числом различных частей. В ней большое число процессов так организовано, что благодаря устойчивым взаимным отношениям внутри некоторых границ при посто­янном обмене составляющего систему материала и энергии, а также при внешних воздействиях, обусловливающих наруше­ния системы, внутреннее состояние в ней остается без измене­ний или восстанавливается, либо эти процессы ведут к произ­водству аналогичных систем» [91].

По мнению Берталанфи, в этом определении схваты­вается различие живого и машины. В машине также налицо порядок, организация процессов, и таковой может быть само- регулируемым благодаря внутреннему приспособлению; но машина является «гетерономной» вещью - процессы в ней ор­ганизуются для исполнения определенного действия или по­лучения определенного продукта, не для сохранения системы даже при непрестанном обмене ее частей[92] .

Справедливо отмечалось в литературе, что понятие ор­ганизма, на которое опирался Берталанфи, упускает из виду исторический момент, присущий всему живому и выступа­ющий решающим критерием для отделения живого от всех других форм неживой материи. Данное выше определе­ние имплицитно включало две важнейшие характеристики живого, которые Берталанфи называл «динамическим равно­весием» и «иерархической организованностью». По существу здесь уже заложено представление об «открытой системе», послужившее затем основой для выработки понятия «general system». И в самом деле, организм трактовался Берталанфи как ступень организации открытой системы [93].

В переходе к этому понятию он сделал попытку кон­кретизировать организмическую программу. Смысл понятия «открытая система» выявлялся в его противопоставлении по­нятию «закрытая система». Последняя не обнаруживает, пре­жде всего, обмена веществом; однако возможно осуществление обмена энергией [94]. Открытая система обнаруживает как об­мен веществом, так и энергией.

Распространение понятия система на живые организмы привело Берталанфи к необходимости обобщения физиче­ских представлений о системах, прежде всего, понятия тер­модинамической системы и кинетических принципов. Такое обобщение велось по линии введения идеи «динамического равновесия».

Обычно под равновесием понимается независимое во времени состояние закрытой системы, при котором отсутству­ют макропроцессы и макровеличины остаются постоянными, но в которых могут продолжаться микропроцессы, причем скорость всех прямых процессов равна скорости всех обрат­ных. Для этих состояний реализуется второй закон класси­ческой термодинамики. Согласно данному закону конечное наступающее состояние равновесия характеризуется миниму­мом свободной энергии и максимумом энтропии. Здесь в со­стоянии равновесия доступны лишь процессы, не ведущие к изменению энтропии.

Подвижное или динамическое равновесие является неза­висимым во времени состоянием открытой системы, которое характеризуется протеканием макропроцессов, однако макро­величины системы остаются постоянными. Такое равновесие оказывается, по Берталанфи, квазистационарным [95]. Здесь решающую роль имеют представления о потоках величин. Последние получают в рамках термодинамики динамических процессов свое математическое выражение (поток энергии, эн­тропии, заряда и т.д.). Основное содержание этого раздела на­уки составляет установление связей между потоками различ­ных величин и между коэффициентами, фигурирующими в этих соотношениях [96].

Берталанфи установил, что открытая система, находя­щаяся в состоянии подвижного равновесия, обладает следую­щей особенностью: соотношение реагирующих компонентов зависит лишь от констант реагирования внутри системы, а не от величины внешнего воздействия. Аргументы, подтвержда­ющие данный тезис, довольно подробно разбирал в своей ста­тье А. Рапопорт на примере системы химических реакций [97]. В известной степени этот факт соответствует, как справедливо подчеркивал А.Бендман (Bendmann), регуляционной способ­ности системы (Regulationfahigkeit) [98]. Последняя означает поддержание постоянства состава системы при меняющихся условиях. Этим оправдывается приложимость к открытым си­стемам понятия приспособления (Anpassung). Соответственно, авторегуляция вещественного обмена становится объяснимой из физических принципов. Живые организмы обнаруживают такое свойство вследствие того, что они фактически являются открытыми системами.

В качестве фундаментального свойства, выступающе­го основой авторегуляции в открытых системах, Берталан­фи выделял эквифинальность и давал последней точное определение.

«Система элементов Q(x, у, z, t) является эквифинальной в каждой подгруппе элементов Q, если мы можем изменить на­чальные условия Q.(x,y,z) без изменения значения Q(x,y,z,t[99]. К примеру, в системе химических реакций данное свой­ство обнаруживается в том, что конечные концентрации будут независимы от начальных. Как замечал А.Рапопорт, вмеша­тельство в систему, выражающееся в добавлении или изъятии произвольных количеств разных веществ, не нарушает «конеч­ного» состояния системы. Система будет как бы «стремиться» к конечному состоянию, детерминированному ее собственной структурой, как если бы она была живым организмом, стремя­щимся к «цели» [100].

Вместе с тем, оказалось, что свойство живых систем, ха­рактеризуемое как «эквифинальность», может быть выведено в качестве следствия обобщенных законов термодинамики в применении к сложным структурам[101]. Берталанфи по­казал, что для открытых систем, стремящихся к подвижному равновесию, второй закон термодинамики принимает моди­фицированный вид: скорость возрастания энтропии внутри системы стремится в этом случае к минимальному значению, соответствующему динамическому равновесию. В такой фор­ме данный закон относится к системам более общего типа, не­жели те, к которым относится второй закон термодинамики в его обычной формулировке [102].

Сам Берталанфи писал, что в дальнейшем была выявле­на возможность применения в биологии, психологии и соци­ологии математических моделей, неприложимых в физике и химии. В определенном плане эти науки стали превосходить физику как образец точности. Одновременно выяснился изо­морфизм таких моделей, построенных для различных обла­стей[103].

Тем самым отмечалась способность ОТС к охвату ряда новых проблем и их решению, причем таких, которые отвер­гались ранее как «метафизические». И одновременно ОТС оценивалась лишь как одна из теорий, реализующих новую парадигму, концептуальную схему, совершающую сдвиг в ис­следуемых проблемах и правилах научной деятельности.

В своих статьях 60-х годов Берталанфи вел речь об ОТС в 2-х смыслах. В широком смысле ОТС выступает как некая совокупность идей и проблем исследования и конструиро­вания систем, в теоретическую часть которой он включает: 1) кибернетику; 2) теорию информации; 3) теорию игр; 4) теорию решений; 5) топологию; 6) факториальный анализ; 7) собственно общую теорию систем, стремящуюся из обще­го определения системы как комплекса взаимодействующих элементов выработать производные понятия, описывающие функционирование и поведение организованных целых.

Следовательно, лишь последнее являлось по Берталанфи теорией систем в подлинном смысле слова и ее разработке уде­лял он основное внимание. В другом же случае ОТС выступает обширным комплексом научных дисциплин, реализующих тот или иной аспект системного подхода, перечень которых, видимо неполон, к тому же не ясны критерии их отнесения к единому течению ОТС. Можно, видимо, утверждать, что в таком широком определении ОТС Берталанфи искал способ какой-то упорядоченности, систематизации эмпирической действительности системных исследований, не давая в явном виде средств и аппарата подобного упорядочивания.

Итак, в данном варианте ОТС в центр системной пробле­матики ставились «организованные целые», «организованные сложности», отличительным признаком которых признава­лось наличие сильных взаимодействий между их компонен­тами, а также их нелинейность. И в этом смысле процедура системного описания, исследования объектов была проти­воположна аналитической процедуре классической науки, восходящей еще к Галилею и Декарту. Там, где невозможно реально, логически или математически «извлекать» части из целого, затем их «собирать», восстанавливая целостную карти­ну, а также невозможно простое наложение частных процес­сов для получения процесса в целом, там возникает необходи­мость в системном подходе [104].

Для этой цели использовались различные модели, ма­тематические средства и т.д., в соответствии с чем и может идти речь о том или ином способе реализации системного исследования.

В своей ОТС, понимаемой в узком смысле слова, Л. Берта­ланфи применял так называемую классическую математику; и считал, что на этой основе можно установить всеобщие фор­мальные свойства систем вообще, а также разработать сред­ства для их исследования и описания. Широкая общность и приложимость классической математики служила здесь гаран­тией отнесения некоторых формальных системных свойств к любым объектам, которые представляют собой системы [105]. В качестве примера назывались обобщенные принципы кине­тики, применяемые, в частности, к популяциям молекул или биологических существ, т.е. к химическим и экологическим системам; уравнения диффузии, используемые в физической химии и для анализа процессов распространения слухов и т.д.

Двигаясь по пути выявления формальных системных свойств, относящихся к любой сущности, которая является си­стемной (здесь используется общая модель системы, вырази­мая понятием «организованное целое»), Берталанфи форму­лировал ряд общесистемных законов. Например:

1.     закон оптимальных размеров системы (ограничение размеров ростом коммуникативных сетей);

2.     закон неустойчивости (отсутствие устойчивого рав­новесия из-за циклический флуктуаций, обусловлен­ных взаимодействием систем);

3.     закон олигополии (имеется возможность сосущество­вания многих соперничающих малых систем; но при наличии лишь двух огромных конфликтующих си­стем происходит страшный взрыв и, возможно, само­уничтожение обеих) [106].

Установление такого рода законов Берталанфи оправды­вал ценностью и плодотворностью идеи изоморфизма, игра­ющей существенную роль в современной науке. Основное назначение этой идеи он видел в необходимости расширить наши концептуальные схемы, чтобы установить совокупность точных законов в тех сферах, где применение физико-хими­ческих законов, долгое время считавшихся эталоном «законов природы», оказывается невозможным. Согласно Берталанфи, поскольку целый ряд наук имеют дело с «системами», постоль­ку обнаруживается формальное соответствие или изоморфизм

их общих принципов или даже их особых законов, если усло­вия отвечают рассматриваемым явлениям [107].

Общую теорию систем он задумывал как точную доктри­ну целостности, точнее как гипотетико-дедуктивную систему тех принципов, которые вытекают из определения системы и при введении более или менее специфических условий. В этом смысле ОТС являлась априорной и независимой от ее ин­терпретации на основе эмпирических объектов, применимой ко всем эмпирическим областям, имеющим дело с системами. Берталанфи определял ее положение среди других наук иден­тично теории вероятностей, которая сама по себе является формальной математической доктриной, но которая посред­ством эмпирической интерпретации применима к биологиче­ским и медицинским экспериментам, в генетике, статистике страхования и т.д. [108].

В качестве важного аспекта идеи изоморфизма законов и концептуальных моделей Берталанфи называл структурную однородность мира, униформность, проявляющуюся в чертах изоморфического порядка в разных его сферах и на разных уровнях. Вместе с тем, он признавал бесплодность попыток свести все уровни реальной действительности к некоторому самому фундаментальному уровню [109].

Налицо, таким образом, антиредукционистская установ­ка того подхода к исследованию сложности, который развивал Берталанфи. Реальным результатом овладения сложностью он считал выработку точных концептуальных моделей. Широкие сферы действительности и познания оставались долгое вре­мя вне компетенции такой точности. В концепции системы, включающей идею изоморфизма законов, усматривал Берта­ланфи шаг по пути к математизации нефизических областей и их развития в точную науку [110]. Здесь, по его мнению, соз­дается возможность для логико-математического определе­ния многих широко употребимых понятий, которые раньше несли, скажем, лишь философскую нагрузку. JT Берталанфи называл такие понятия и обозначаемые ими концепции, как прогрессивная сегрегация, механизация и централизация, индивидуализация, иерархический порядок, финальность и эквифинальность и др. [111].

Использование идеи изоморфизма придает ОТС, рас­сматриваемой с позиции методологической направленности, чисто модельный характер. Это означает, что ее принципы и законы выступают в роли обобщенных аналогий, которые Бер­таланфи называл логическими гомологиями. Последние он пы­тался отличить от уровня простых аналогий, в основе которых лежит поверхностное сходство явлений, не соответствующих друг другу ни по активным (действующим) факторам, ни по управляющим ими законам [112]. Логические гомологии отвле­каются от реального различия действующих факторов, но при­нимают во внимание идентичную структуру законов. Подоб­ные модели широко приняты в современной науке. Примером может служить форма выражения потока жидкости и передачи тепла в гидродинамике и термодинамике соответственно.

Одновременно Берталанфи сознавал, что концептуаль­ные схемы ОТС не могут считаться собственно объяснением, поскольку для этого требуется указание на действительные ус­ловия и факторы, а также на специфические законы явлений. Но это, де, объяснение в принципе.

Реальное значение гомологий состоит в том, что они по­зволяют усиливать исследование, наводить на новые и подчас неожиданные стороны того или иного фрагмента реальности. Скажем, интересной является попытка построения модели предприятия не на основе представления о прибыли, но на идее выживаемости, как это делают американские специалисты.

Вместе с тем, данная функция ОТС, ориентированная на выявление гомологий, не затрагивает той проблемы, которая определяется как «теоретический синтез» или «обобщение», вследствие чего открытым оставался вопрос о возможностях ОТС служить средством возрастания информационной ем­кости научного знания. Иными словами, проблематичными оказываются рамки ОТС в следующем отношении: способно ли системное изображение объекта выступать в роли концеп­туальной схемы, теории, дающей, скажем, целостную картину объекта? Соответственно, может ли теоретическое понимание на основе системных принципов и законов выступать в каче­стве средства объяснения и предсказания?

По всем этим вопросам нет единства мнений, и отноше­ние ОТС к их решению оценивается по-разному. Так, в про­тивовес утверждениям Берталанфи о принципиальной воз­можности теоретического объяснения и синтеза на базе идеи изоморфизма законов строения и поведения различных си­стем выдвигался тезис об абстрактно-универсальном характе­ре такого синтеза и неспособности подобных вариантов ОТС преодолеть барьеры между науками [113].

Анализ аргументов, ограничивающих возможности ОТС в реализации обобщающей функции в науке, убеждает в следу­ющем: ценность идеи изоморфизма в рамках теорий, ориенти­рованных на формулирование так называемых общих законов организации (например, Берталанфи, Вуджер), снижается из- за игнорирования проблемы упрощения. Между тем разработ­ка понятия и основанных на нем методов упрощения способна, на мой взгляд, дать средства для различения, дифференциации уровней организации и подвести прочное основание под идею изоморфизма, а также связанную с ней идею теоретического синтеза наук. При этом я имею в виду два важнейших аспекта организации, выразимых понятием «структура» и «функция».

Хорошо известно, что идея изоморфизма базируется на сохранении отношений, посредством которых реализуется та или иная форма. Содержание же этой формы может быть са­мой различной природы. Если рассматривать систему в плане ее поведения, то с позиций изоморфизма следует сказать, что поведение не определяет однозначно внутренних связей си­стемы. В таком случае, очевидно, что для перехода к индиви­дуальности связей требуется поиск дополнительных средств. Вопрос состоит не в том, есть ли такие средства в действитель­ности. Они есть и применяются, но рутинно. Проблема же за­ключается в поиске способа теоретического сокращения числа возможных связей. Подробное рассмотрение этой проблемы дается в следующих параграфах.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Кибернетика как теория сложных систем

 

В этом параграфе рассматриваются взгляды У. Росс Эшби, оставившего глубокий след в истории кибернетики. Разрабатывая принципиальные основы кибернетики, Эшби в целом ряде своих книг и статей справедливо отмечал связь последней с поворотом в науке к исследованию систем и слож­ностей. В гносеологическом плане он характеризовал этот по­ворот как шаг от анализа к синтезу, к целостности. Он писал: «...сейчас появляется новая научная дисциплина, которая ис­следует системы без их расчленения» [114].

Эшби считал правомерным идти в построении общей теории систем от таких идеализаций, которые описывали бы класс «всех мыслимых систем». Такой путь, по его словам, по­зволяет решать многие задачи в общем виде, опираясь на ма­тематическую теорию, без которой научное исследование пре­вратилось бы в нагромождение частных случаев.

В центре его теории систем находится понятие «маши­ны». Формальное определение «машины», описывающее на­званный выше класс систем, включает те из них, которые об­разованы любым набором переменных. Кибернетический подход, принимая за основу поведение систем, интересуется теми из них, которые являются информационно непроницае­мыми. С формальной точки зрения это означает, что поведе­ние любой такой системы соответствует отображению «М» в «М», где «М» множество состояний m.[115] С содержательной точки зрения это означает, что кибернетику интересует не всякое поведение, а прежде всего воспроизводимое, регуляр­ное или детерминированное [116].

Конкретное определение системы, выступающее исход­ной идеализацией данной концепции, задается посредством понятия дискретной машины. Для этой цели Эшби использовал аппарат преобразований. Смысл последнего - в отбрасывании неясностей и неопределенностей в характеристике свойств си­стемы. При этом используется важное допущение – конечность различий [117]. Специфическая черта класса машин, которые рассматривал Эшби - детерминированность. Последняя выра­зима через характеристику их поведения: они ведут себя так же, как однозначное замкнутое преобразование. Простейший тип машин этого класса составляют изолированные системы (т.е. без выхода). Таковые в своих изменениях из некоторого начального состояния проходят регулярно одну и ту же после­довательность состояний. При этом состояние определяется точно ограниченным условием или свойством системы [118].

Эшби специально подчеркивал теоретический уровень используемого им понятия система. В его трактовке система не есть просто некоторый эмпирический объект, но является понятием для выражения особой связи компонентов (на ма­тематическом языке - переменных), главная характеристика которой задается замкнутым однозначным преобразованием [119]. Для подобного задания системы в ряде случаев прихо­дится обращаться к обобщенной форме выражения перемен­ных - векторам. Эшби указывал, что в качестве переменной, изменения которой характеризуют поведение системы, мо­жет выступать вероятность. И на уровне вероятностей мож­но фиксировать поведение системы [120]. Усложняя способы описания систем, Эшби вводил показатель, характеризующий изменение самого поведения машины (переход от одного пре­образования к другому), который называет параметром. В его трактовке параметр тождественен входу машины [121]. Нали­чие входов позволяет соединять машины друг с другом. При этом состояние выхода одной должны соответствовать входам другой. Частным случаем соединения является так называ­емая «обратная связь». Для этого вход одной из двух машин должен испытывать воздействие выхода другой и наоборот [122]. Развитые выше представления Эшби считал возможным применять к исследованию сложных систем. При этом он брал во внимание чисто гносеологическую характеристику сложно­сти - описывая познавательную ситуацию при столкновении со сложной системой посредством введения понятия неопре­деленности ее поведения относительно данного наблюдателя [123]. Для сложных систем, по словам Эшби, не применим по существу метод разделения переменных. Системы становятся исключительно динамичными и внутренне связанными. Ра­нее же в основном останавливали свое внимание на простых и приводимых системах. Последнее имеет место, когда система состоит из ряда функционально независимых частей [124].

Эшби интересовался свойствами систем, характери­зующихся информационной непроницаемостью. Для это­го использовался такой исследовательский прием, как метод «черного ящика». Под «черным ящиком» понимался объект, внутреннее устройство которого по каким-либо причинам не­доступно исследователю. Обычный путь его изучения таков: манипулируя по своему желанию с входами и наблюдая вы­ходы, пытаются сделать вывод о том, что может содержаться внутри «ящика».

Теория систем, по Эшби, имеет дело не с тем или иным «ящиком», но рассматривает ряд общих вопросов в связи с ис­пользованием названного метода. В число таких вопросов он включал следующие:

1.     Какова должна быть общая стратегия исследования «черного ящика» любой природы?

2.     Какого рода операции следует проводить над дан­ными, полученными с выходов ящика, чтобы выводы были логически допустимыми?

3.     Что можно в принципе вывести из поведения ящика и что принципиально не поддается дедукции? [125]

Используя некоторые положения общей теории связи, Эшби определял итог исследования «черного ящика» как про­токол (или запись значений и состояний входов и выходов во времени). Тогда перекодирование протокола - единственный способ получения знания о «черном ящике» [126]. Задача ис­следования заключается в том, чтобы обнаружить закономер­ность, устойчивость, точнее статистическую структуру в пове­дении «черного ящика». Эшби указывает, что в таком случае со статистической точки зрения протокол должен содержать статистическую избыточность [127]. Конкретным решением этой задачи может являться установление таких свойств, как машиноподобность, функциональные связи системы, число степеней свободы (которое соответствует числу параметров, однозначно определяющих поведение системы) [128].

Эшби показал далее, что кибернетический метод приме­ним также к исследованию не полностью наблюдаемого «чер­ного ящика» (когда некоторые из переменных оказываются ненаблюдаемыми). Здесь система, по его словам, может даже обнаруживать «чудесные» свойства. Для объяснения таковых иногда приходится прибегать к использованию знания о пред­шествующих состояниях системы. Таким способом удается, скажем, истолковать то, что иногда называют «памятью» си­стемы [129].

Согласно Эшби, теория «черного ящика» есть просто те­ория реальных объектов или систем, в которой уделяется осо­бое внимание взаимосвязи объекта и наблюдателя, вопросу о том, какая информация исходит от объекта, и как она полу­чается наблюдателем [130]. Очевидно тогда, что правомерно рассматривать подход Эшби к теории систем как обобщение естественнонаучного эксперимента.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Исследование сложных систем по Р. Акофу

 

Попыткам создания особых теоретических методов ис­следования систем и сложностей противопоставлена концеп­ция Р. Акофа, который строил свои возражения на основе кри­тики идеи изоморфизма. Он полагал, что опора на принцип изоморфизма делает общую теорию систем продуктом изуче­ния системных теорий, но не результатом исследования самих систем [131]. Следствием этого является формулируемый им подход к проблеме сложности и неопределенности поведения систем исключительно с точки зрения исследования опера­ций [132]. В научной дисциплине, носящей это название, он усматривал средство решения задач построения реальных сложных организаций. В содержательном плане организация трактовалась Акофом на основе идеи многокачественности. Соответственно, центральный вопрос, который он ставил, за­ключается в поиске грани, соединяющей разные качества в од­ном качестве.

Предметом специального рассмотрения Акофа стали си­стемы, которые способны проявлять активность. Дополнитель­ное ограничение класса систем, принимаемого во внимание в данном случае - наличие признака управляемости. Каждая часть подобной системы обнаруживает собственное поведе­ние, которое складывается из взаимозависимых действий, об­разующих операцию. Операция «ведет» систему к желаемому результату, причем ее составляют действия, подчиненные с необходимостью данному результату.

С формальных позиций результат и каждое из образу­ющих операцию действий могут быть представлены как мно­жество переменных. Причем скорость изменения любой пе­ременной зависит от всех остальных переменных действия. Математическое описание этого подхода выражается систе­мой дифференциальных уравнений, определяющих отклоне­ния имеющихся состояний системы от желаемых. При этом за основу берутся временные функции управления, зависящие от принимаемых решений [133].

Обобщенный смысл предлагаемого подхода Акоф опре­делял как моделирование поведения организации в виде урав­нения, выражающего критерий функционирования в качестве некоторой функции тех аспектов системы, которые являются предметом управления со стороны руководства (с.). При этом учитывалось также влияние на ожидаемый результат некон­тролируемых аспектов системы (и). Модель в таком случае принимает вид:

Р = f (с, и).

В дальнейшем определяют те значения переменных, которые максимизируют (или минимизируют) критерий функционирования систем. Итогом исследования, по Акофу, является множество правил для выражения каждой контро­лируемой переменной. Эти правила фиксируют те значения, которые такая переменная принимает при любом возможном значении неконтролируемых переменных [134].

Вместе с тем, Акоф указывал на необходимость построе­ния таких математических моделей систем, в которых были бы отражены одновременно все существенные переменные, каса­ющиеся содержания, структуры, связи и принятия решений для той или иной организации. В качестве примера затраги­валась задача объединения в рамках одного общего критерия функционирования множества характеристик самолета (ско­рости, быстроты разгона, грузоподъемности, стоимости экс­плуатации и др.) [135].

На основании сказанного можно заключить, что про­ведение Акофом идеи только реального системного синтеза, осуществляемого в рамках конкретной организации, не яв­ляется достаточно последовательным и доказательным. Мне представляется, что и построение моделей, и поиск обобщен­ного критерия функционирования системы свидетельствуют как раз о правомерности и возможности решения задач тео­ретического системного синтеза, что противоречит главному тезису Акофа. Вместе с тем, в одной из статей он сам указы­вал, что имеются, по крайней мере, теперь восемь направле­ний теории в рамках исследования операций, и у нескольких аспектов этих теорий обнаружен структурный изоморфизм (например, у теории игр и линейной теории распределения). Это, по Акофу, говорит о возможности получения обобщений более высокого порядка, что поможет глубже понять особен­ности функциональной структуры организации систем [136]. Таким образом, он признавал правомерность изоморфизма и обобщений теорий, а не только самих конкретных систем.

Формирование различных направлений системнострук­турного анализа сделали весьма актуальной задачу теорети­ко-содержательного подхода к оценке его природы, границ и условий применимости. По большому счету речь шла о перспективах соединения принципиальных подходов, реа­лизуемых в рамках общей парадигмы сложности, в частности о различных способах синтеза принципов и понятий вероят­ностного и системного подходов. Решение этой задачи затра­гивает весьма широкую сферу философско-методологических исследований, на которые следует обратить внимание [137].

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Сложность как универсальная парадигма науки

 

В предлагаемом параграфе обращается внимание как на онтологический, так и на гносеологический аспекты пробле­мы сложности, с которой столкнулось развитие науки в XX сто­летии. Полагаю, что в контексте истории науки оба названных аспекта необходимо учитывать в их взаимной связи. К тому же, важно проследить в ходе анализа методологического ста­туса системного подхода и вероятностных исследований вза­имосвязь языка общенаучных понятий с философско-методо­логическими понятиями. По существу, в истории науки вновь возникла проблема офилософствования ряда общих понятий современного научного познания. В их числе были названы понятия система, структура, функция, вероятность, информа­ция и др.

Если признавать справедливость тезиса о развитии ка­тегориального аппарата философии на основе достижений в естественнонаучной и общественно-научной областях, тогда конечно нельзя априорно утверждать наличие непреодоли­мого барьера на пути «офилософствования» названных об­щенаучных понятий. Однако указания на признак широкой степени их общности и практически универсальной приме­нимости для этих целей явно недостаточно, поскольку спец­ифика философских категорий не определяется только дан­ным признаком. Здесь требуется еще большая работа, одним из необходимых моментов которой является раскрытие онто­логической и гносеологической функций понятий «система», «структура», «вероятность» и т.д. В известной степени стрем­лением заполнить этот пробел в разработке философско-ме­тодологических проблем современной науки продиктована постановка вопроса в настоящем параграфе.

При его решении особую важность, на мой взгляд, при­обретает учет признака активности познания, гносеологиче­ское содержание которого выступает в качестве существенной стороны основного вопроса философии. Одним из конкрет­ных выражений этого признака является момент упрощения, сопутствующий всем без исключения этапам и формам науч­ного познания.

Обычно упрощение рассматривается лишь в логическом плане, когда занимаются проблемами абстрагирования и об­разования понятий. Необходимо, однако, смотреть на упро­щение более широко, придавая ему именно гносеологический смысл. Этот смысл высвечивается при сопоставлении абстра­гированию таких, например, приемов, как методы конечных множеств в математике, элементарный составный подход в хи­мии, классической физике и механике, функциональный под­ход в кибернетике, методы оптимизации и др.

Выше уже отмечалось, что как вероятностный, так и си­стемный подходы развиваются на более или менее формализо­ванной основе. Так, понятие «система», о чем уже говорилось, выступает в виде различных описательных, логических или математических представлений, которые оказываются своео­бразными моделями исследования. На этом основании роль данного понятия в процессе познания ограничивают подчас лишь модельным характером функционирования. Соответ­ственно структурно-системный подход трактуют как чисто ме­тодологическое средство, призванное решать познавательные задачи, которые целиком определяются выбором и целями исследователя. К такой точке зрения склонялся, например, Ст. Бир [138]. Другим примером может служить рассмотренный выше подход Л. фон Берталанфи, который из общего опреде­ления системы стремился вывести принципы, приложимые к задачам и проблемам самой различной природы.

Основная познавательная функция теоретических си­стемных разработок представляется в этом случае как выра­ботка и отбор различных системных моделей, проецирование которых на ту или иную область действительности может спо­собствовать в известной мере ее познанию.

Между тем уже постановка вопроса о критериях выбо­ра системных моделей, об оценке преимуществ одних из них перед другими по необходимости предполагает выявление общих целей и содержательных рамок системно-структурного подхода. Последнее, так или иначе, связано с раскрытием его познавательных возможностей, границ и условий применимо­сти, а также установлением отношения данного метода к дру­гим общенаучным и частным методам исследования.

Очевидно, что в данном случае требуется выход за преде­лы собственно модельных представлений, поскольку, оценка познавательных возможностей, сравнение различных моделей не является только техническим делом. Эта задача касается сферы широкого гносеологического анализа, ориентирован­ного на раскрытие теоретико-содержательных основ систем­ного исследования, его общего логического фундамента.

Принимая во внимание реальную обращенность систем­но-структурных методов к проблемам исследования сложно организованных объектов, правомерно характеризовать по­нятие «система» как инструмент фиксации новой познава­тельной ситуации, отличительной чертой которой является сложность и неопределенность поведения объектов. Соответ­ственно совокупность разрабатываемых в рамках системного подхода приемов, моделей, понятий позволяют в эмпириче­ских науках работать со сложностью. Здесь под эмпирически­ми науками понимаются такие, в которых исследование их предмета исходит из результатов экспериментов и наблюде­ний [139].

История науки свидетельствует, что указание на слож­ность ряда явлений служило одним из главных аргументов, ограничивающих претензии научного метода на универ­сальность применимости. Прежде всего, называли явления общественной и биологической сферы. Со второй половины XX столетия в рамках самой науки сознательно формирова­лось направление исследований, берущее под прицел именно «сложность» и делающее ее главным объектом изучения. По крайней мере, здесь ожидали получение наиболее интересных результатов.

В этой связи вызывает интерес то обстоятельство, как кон­кретно предлагалось в рамках системного подхода преодолеть аргументы прошлого, которые как раз «сложность» исключа­ли из объектов научного познания.

Исходным пунктом в подобном исследовании может слу­жить выделение существенных моментов содержания понятия «система», выступивших на передний план современного на­учного познания, а также соотнесение последних с основными целями (и средствами их реализации), которые в современной науке определяют как системно-структурные.

Многие авторы отмечали, что для собственно системных исследований в наибольшей степени характерен тот смысло­вой оттенок термина «система», который связан с представ­лениями о структуре и организации [140]. Вместе с тем, соот­ношение понятий «система», «структура» и «организация» трактуется весьма неоднозначно. Можно отметить, например, что ряд авторов определяли «структуру» как совокупность отношений между элементами, подчеркивая известную не­зависимость структуры от конкретных свойств и параметров элементов. «Система» же определяется как дифференциро­ванный объект, обладающий структурой. К этой позиции склонялись И.Б.Новик, А.С.Кравец, Ю.В.Сачков и др.

Высказывалась также иная точка зрения, согласно кото­рой «система» представляет из себя упорядоченную совокуп­ность связей и отношений в их отвлечении от элементов. А в понятие «структура» включают кроме того исследование со­ставляющих, носителей отношений, т.е. элементов [141].

На мой взгляд, выработка согласованного мнения по данному вопросу требует учета тех реальных познавательных задач, которые сопутствовали становлению системного под­хода. Разумеется, можно по-разному обыгрывать смысловые оттенки терминов «система» и «структура», используя этимо­логическое богатство этих слов в русском языке, а также на­личие ряда тенденций их понятийного употребления в науч­ном и философском познании. В рассматриваемом же случае речь идет о подходе, выделяющем в качестве своего предмета сложные в смысле поведения и детерминации объекты и осу­ществляющем поиск средств их описания и объяснения. А это накладывает определенные ограничения на содержание рас­сматриваемых понятий. Здесь важно учитывать развитие со­временных представлений о сложности, составляющих ядро системных идей и методов.

Традиционно атрибут сложности получал свое опреде­ление в терминах агрегатности, комплексности, дифференци­рованности и т.д. Соответственно этому под системой на ин­туитивном уровне понимается просто дифференцированный объект. В классических областях знания такое истолкование принималось почти безраздельно, и оно оказало сильнейшее влияние на формирование методов эмпирических наук.

Начиная с XX века в это понимание внесено нечто новое. Сохраняя признак дифференцированности, комплексности и т.д. в качестве важного момента системности, основное со­держание понятия «система» связывают с понятием «целост­ности» и производным от него понятием «эмерджентности».

Последнее характеризует несводимость параметров и свойств системы и ее элементов, т.е. исключает наличие меж­ду ними простой функциональной зависимости. В данном отношении показательны, например, позиции Берталанфи и Эшби, разобранные выше.

В этом пункте отчетливо обнаруживался надмеханиче- ский смысл современных системных представлений, влеку­щий за собой важный сдвиг в постановке исследовательских задач. Известно, что механическая трактовка понятия «систе­ма» сочеталась с идеей простой рядоположенности элементов в рамках целостности, вследствие чего становилось возможным толковать целостность и сложность системы как «суммирован­ную простоту». А это служило основанием методологического требования «разделения факторов по одному» при изучении сложных явлений, которое нашло свое логическое оформле­ние в «правилах индукции» Дж.-Ст.Милля. Соответственно для описания таких систем использовался математический аппарат независимых переменных. Напротив, новый подход ориентирует на определенную упорядоченность элементов, на существование между ними связей или отношений, для вы­ражения которых широко используется понятие «структура».

Надо полагать, что существенные стороны системных представлений и, вместе с тем, собственно системной мето­дологии не исчерпываются рассматриваемыми здесь характе­ристиками. Процесс их выявления продолжается. И именно в плане раскрытия новых аспектов сложности и, соответствен­но, системности весьма перспективным кажется обращение к вероятностно-статистическим представлениям и методам, к анализу того специфического содержания, которое делает названные методы мощным инструментом исследования раз­личных форм сложного поведения широкого класса систем. Более подробно этот вопрос обсуждался в моих ранее опубли­кованных работах. Ссылки на них имеются в Примечаниях.

Возвращаясь к понятию «структура», следует отметить, что оно выполняет важную роль в реализации той гносеоло­гической установки, которая определяется представлением о сложном объекте. С этих позиций представляется вполне оправданной трактовка понятия «структура» как закона, спо­соба связи элементов системы (Свидерский В. П.). В этом поня­тии фиксируется тот механизм синтеза свойств и характери­стик элементов, интегральным эффектом которого являются свойства и характеристики целостной системы.

Здесь уместно подчеркнуть, что понятие «структура» важно рассматривать в контексте общей динамики научного познания. В отечественной литературе наряду с понимани­ем структуры как закона, способа связи элементов давались и иные определения этого понятия. На этом поприще обозна­чились точки зрения, высказанные в свое время Афанасьевым В.Г., Грушиным Б.А., Кузнецовым И.В., Овчинниковым Н.Ф., Сержантовым В.Ф., Шаумян С.К. и некоторыми другими.

Не углубляясь в дискуссию по поводу формулировок понятия «структура», отмечу, что с гносеологической точ­ки зрения большинству из них можно поставить в соответ­ствие некоторый аспект системно-структурного подхода, реализующегося в практике научного исследования, и тем самым доказать их правомерность. Однако постановка фунда­ментальных задач в специальной литературе убеждает в том, что на первый план выдвинулись проблемы, связанные с ха­рактеристикой перехода от внешнего уровня системы к вну­треннему и, наоборот, от внутреннего к внешнему. Эта сто­рона дела обнаруживается, например, при рассмотрении двух основных задач теории конечных автоматов - анализа и син­теза [142]. Подобная ориентированность системного подхода находит достаточно адекватное выражение в одном из приве­денных выше значений понятия «структура».

Я имею в виду представление о структуре как законе, способе связи элементов. Оно нацеливает на тот тип целост­ностей и, соответственно, систем, для которых в значительной степени характерно проявление порядка, обеспечивающего определенную полноту и замкнутость циклов системы. В от­ношении элементов это означает, что возможно выделение фиксированного круга их назначений или функций. В пре­дельном случае каждый из них обнаруживает лишь одно како­е-либо назначение или направление собственной активности. С таким случаем имеют дело, например, в большинстве задач классической механики. Здесь налицо жесткий и однознач­ный порядок, принятие которого в теоретических конструк­циях редуцирует представление о функции до понятия такой связи, которая исключает, по существу, активность элементов.

Показательно, что постановка большинства проблем соб­ственно системного подхода в современной науке связана как раз с учетом активности систем и их элементов [143]. И здесь весьма важным оказывается развитие представления о струк­туре до понятия «функциональная структура», которое соот­носится с понятием «элемент», приобретающим смысл неко­торого поля выбора или «функции».

Возник, однако, вопрос о соотношении понятий «функ­циональная структура» и «вещественная структура», о гра­ницах их совпадения. В истории науки он поднимался не­однократно и в самой различной форме. Широко известна, например, дискуссия в биологии о взаимосвязи морфологиче­ского строения органов и их функций. В последующее время он стал весьма актуальным в области проблем кибернетиче­ского и бионического моделирования. Его истоки коренятся в фактах полифункциональности ряда вещественных структур (например, органов), а также в смене функций одной и той же структуры.

Для истолкования несовпадения и подвижности относи­тельно друг друга вещественной и функциональной структур полезно обратиться к понятию «целостность». Я придержива­юсь точки зрения, что важным аспектом целостности систем является слитность, связность элементов, неавтономных в не­котором общем для них всех отношении, в результате чего складывается определенная замкнутость и завершенность. Однако этот аспект не исчерпывает содержание реальных це­лостностей, поскольку в действительности элементы той или иной целостности входят в нее лишь некоторыми своими ха­рактеристиками, сохраняя в известной мере автономность, что выводит элемент за рамки «функционального единства».

Согласно этой позиции важно признать двойственную природу элемента, которую необходимо выразить соответ­ствующим образом в понятии. Следует различать элемент как вещный субстрат, обладающий собственной природой, в силу чего он оказывается способным включаться в разнообразные структурные образования. Но элемент надо понимать еще и как функциональный узел связи. Элемент, понимаемый во втором смысле, обладает относительной независимостью от вещного субстрата. Это имеет место, например, в так называ­емых «открытых системах» органического мира, для которых характерны процессы непрерывного ввода и вывода вещества и энергии при сохранении самого существования системы.

Из сказанного следует, что представление объекта в ка­честве системы, будучи связанным с выделением элементов, предполагает определенный момент упрощения. Характер же этого упрощения существенным образом зависит от принято­го способа артикуляции, который в свою очередь определяется целями исследования и имеющимися в распоряжении иссле­дователя средствами. Данное обстоятельство означает, что один и тот же объект может быть расчленен на элементы раз­личным образом, и в каждом таком случае мы будем иметь дело с различными системами, являющимися различными «срезами» или «измерениями» одного и того же объекта.

В литературе были попытки придать на данном основа­нии понятию «система» субъективный смысл, отвести ему роль чисто методологического средства (Бир С.Т., Эшби  У.Р. и др.). На самом же деле признание факта выбора способа выделения элементов (и соответственно - системы) отнюдь не превращает понятие «система» в некое субъективное средство. Такой вы­бор всегда обусловлен объективными свойствами изучаемого фрагмента действительности, но одновременно и конкретны­ми условиями и потребностями практически-познавательной деятельности. Объект предстает в познании не в исчерпыва­ющем многообразии его свойств и отношений, но лишь под определенным углом зрения, обусловленным сложившимся в данное время своеобразным проблемным и теоретическим контекстом. На этом основании понятие «система» правомер­но характеризовать с позиций единства объективного и субъ­ективного моментов.

Возникает также необходимость еще одного уточнения, тесно связанного с понятием «функциональная структура» и касающегося меры или границ «поля выбора» функциональ­ного элемента. По существу это вопрос о функциональном упрощении и его критериях. Его смысл состоит в следующем. Обнаруживаемая на уровне целостности многозначность функций соотносима с различными функциональными «сре­зами» системы, не совпадающими друг с другом. Однако их реальное сосуществование в рамках одной и той же систе­мы свидетельствует о наличии некоторого способа, закона их упорядочения. Выявление последнего может служить как раз основанием для выбора тех или иных критериев функ­ционального упрощения. Важность решения этого вопроса можно показать на простом примере. Скажем, при создании телевизора принимают во внимание такие функциональные «срезы» этой сложной системы, как «принципиальная схема», «монтажная схема» и др., между которыми на основании опы­та и интуиции находят приемлемое соотношение. Причем, в силу конкретно-исторической ограниченности человеческого познания и практики в это соотношение включается конечное число подобных «срезов». Рутинный способ перехода к тако­го рода конечности приводит зачастую к выпадению из поля зрения важных «функциональных срезов». В случае с телеви­зором им является, например, «схема демонтажа», включение которой в общий функциональный порядок данной системы оказывается весьма непростым делом.

В процессе развития системно-структурного подхода проблема функционального упрощения и его критериев за­няла одно из центральных мест [144]. Решение этой пробле­мы оказалось связано с поиском специфических концептов, соответствующих тому аспекту реальности, который находит выражение в понятии «функциональность». На интуитив­ном уровне «функциональность» можно определить как связь особого рода, которая обеспечивает постоянное соотнесение элементов с целостным уровнем и реализует относительную замкнутость и полноту системы, обнаруживающиеся в ее устойчивости, адаптивности и т.д. Все такие характеристики имеют отношение к одному из существенных свойств систем, определяемых как их динамизм [145].

В известном смысле, «функциональность» может быть истолкована в качестве своеобразного фильтра или канала, пронизывающего внутренний уровень системы и замыкающе­гося на ее внешнем уровне (на целостных параметрах и харак­теристиках). Различные аспекты функциональности получи­ли свое выражение в таких, например, понятиях как «обратная связь», «гомеостазис» др., широко используемых кибернети­кой. На базе этих понятий сформировались конкретные мето­ды и приемы исследования того момента сложности, который связан со свойством функциональности.

Прообраз функционального подхода можно найти в классической термодинамике, использовавшей метод обоб­щенных координат. Развиваемый впоследствии функциональ­ный подход внес в классический прием много нового. Сложи­лась тенденция выражать функции системы в обобщенной форме. Поведение и работа многих систем описывается, на­пример, как функционирование по принципу «все или ниче­го». Другим образцом функционального подхода стал так на­зываемый «черный ящик» - объект, способный воспринимать определенное множество входных сигналов и ассоциировать входы с выходами согласно одному из некоторых допустимых законов [146]. Закон может задаваться различным образом, на­пример, в виде протокольной записи, где в хронологическом порядке фиксируются состояния входов и выходов.

Задача исследования «черного ящика» определяется, например, как поиск повторяемости в его поведении [147]. В ходе такого исследования достаточно длинная протокольная запись перекодируется с тем, чтобы установить однозначный характер преобразования входных параметров в выходные. Эшби указывал, что если преобразование оказывается неодно­значным, то следует, либо принять во внимание большее чис­ло входов и выходов системы (перейти к исследованию нового «ящика»), либо отыскивать статистическую детерминирован­ность в поведении системы, разбивая запись на большие отрез­ки и проверяя предсказуемость статистических характеристик параметров [148].

В некоторых случаях, как показал Эшби, решение зада­чи «черного ящика» удается выразить в форме канонического представления, вследствие чего создается возможность надеж­но управлять системой и предсказывать ее поведение [149].

Каноническое уравнение является аналитическим вы­ражением преобразования. Применение этой формы пред­полагает выделение существенных переменных системы и установление связей между ними. Таким путем достигается однозначное функциональное описание системы. Нагляд­ное представление дает о нем, например, уравнение газового состояния, известное из термодинамики. Обратившись к мето­ду фазовых пространств, не трудно убедиться, что в этом урав­нении реализуется идея однозначного соответствия каждого состояния системы некоторой точке фазового пространства.

В действительности подобный прием опирается на ряд сильных идеализаций и применим лишь к некоторым упро­щенным ситуациям. Например, в отношении термодина­мических систем он имеет смысл для достаточно медленных процессов, скорость которых значительно медленнее скорости релаксации.

Способ описания поведения системы посредством обра­щения к статистическим показателям при сохранении формы преобразования демонстрирует более общий случай. В этих рамках системный метод оказывается применимым для выра­жения сложного поведения, характеризующегося известной неопределенностью. Упорядочение функциональной картины (переход к функциональной структуре) связано здесь с поиском инвариантов статистических рядов и опирается на достаточно разработанный математический аппарат, примером которого может служить статистическая теория информации [150].

Отдельно надо высказаться о том, что развитие спосо­бов функционального описания, ориентированных на идею включения неопределенности в рамки определенности, при­вело к формированию особого направления в методологии науки. Это направление связано с понятием «оптимизация». Оптимизационный подход вместо непосредственного опреде­ления каждого состояния системы, из которых складывается ее поведение, использует некоторую целостную характеристику путей смены состояний. Множество этих путей рассматрива­ется с позиций выбора. Критерием последнего выступает тре­бование наибольшей выгоды [151].

В данном случае упрощение ситуации, связанной с не­определенным поведением системы, удается осуществить по­средством включения линии смены состояний в некоторую теоретическую схему, операциональное определение которой выражается следующим образом:

1. Выделяется система, подлежащая управлению и оптимизации.

2. Выявляется достаточно полный набор альтернатив решений стоящей задачи.

3. Выбираетсякритерийдлясопоставления альтернатив.

4. Строится модель, обеспечивающая получение коли­чественной оценки выбранного критерия.

5. Анализируются и сопоставляются альтернативы на базе полученных количественных характеристик критериев.

Собственно оптимальное решение состоит в нахождении такого сочетания управляемых параметров, входящих в вы­бранную целевую функцию или критерий оптимизации, ко­торое подчиняется требованию экстремума целевой функции. В качестве критерия для многих практических задач берут ча­сто экономический показатель: уровень рентабельности, при­быль и т.п. Общую же форму задания целевой функции для более или менее обширного класса задач найти весьма непро­сто. И в этом одна из главных трудностей развития методов оптимизации. Их разработка интенсивно ведется в настоящее время рядом разделов математики.

Наиболее известными и разработанными являются ли­нейные методы оптимизации линейных целевых функций при линейных ограничениях допустимых вариантов реше­ний. Появились также методы нелинейного программирова­ния, с помощью которых решаются задачи оптимизации более общего характера, нежели посредством линейного програм­мирования. Здесь широко используются вероятностно-стати­стические представления.

Методы оптимизации существенно раздвинули возмож­ности описания неопределенностных ситуаций, позволяя делать достаточно строгие предсказания для случаев неклас­сического поведения системы. Так, одно из условий их приме­нения, если опираться на язык фазовых пространств, состоит в том, что конечная фазовая точка XI считается фиксированной, а начальная может соответствовать различным точкам фазово­го пространства.

Методы оптимизации превратили системный подход в эффективное орудие исследования объектов такого уровня сложности, которые оказались недоступными для обычных приемов, ориентированных на элементно-структурный ана­лиз и построение однозначных моделей поведения систем. К числу таких объектов можно отнести, например, нерасчле­нимые объекты жизни, обычное абстрагирование, остановка, упрощение которых превращает их в труп.

Из сказанного можно сделать вывод, что применение функциональных методов и использование идеи оптимиза­ции, потребовали существенного уточнения гносеологиче­ской роли понятия «система». Кратко это выражается следую­щим образом.

1. Налицо отказ от перебора всех элементов системы и связей между ними как основного пути раскрытия природы ее поведения.

2. Система рассматривается как целое со стороны сво­их функциональных характеристик. Основной при­ем исследования здесь - использование обобщенных функциональных моделей. Это позволяет описывать как тождественные в некотором отношении, а имен­но в плане поведения, различные по своей структуре и составу системы.

Вследствие этого результаты функционального описа­ния относятся к некоторому абстрактно-возможному множе­ству систем и дают своеобразную топологическую характери­стику поведения этого множества. К примеру, она выражается в оценке границ возможностей данного класса систем. В этой связи можно указать на задачу отыскания коэффициента по­лезного действия идеальной тепловой машины, решение ко­торой по существу опирается на функциональный подход, или на постановку вопроса о поведении звездного скопления из 20000 членов, сформулированного Эшби, и ряд других за­дач и вопросов.

3.          Реализуется установка на отыскание конечного на­бора переменных, описывающих некоторую вы­деленную систему. Важным приемом перехода к конечности является использование идеи детермини­рованности поведения системы. Для сложных случа­ев упрощение описания оказывается возможным на основе понятия и методов оптимизации.

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

Сложность в контексте уровневого подхода

 

В процессе анализа собственного содержания системно­структурного подхода получила оформление идея об уровнях в строении, организации, управлении, детерминации и т. д. материальных систем. Уже соотнесенность системнострук­турных идей и представлений с категориями части и цело­го сделала оправданным выделение идеи уровней в качестве одной из ведущих и выражающих существенный момент со­держания системной исследовательской ориентации. Надо от­метить, однако, что категории часть и целое не исчерпывают общего смысла и познавательного значения данного подхода. Косвенным свидетельством тому может служить обсуждение вопроса о границах совпадения понятий «элемент» и «часть», «система» и «целое». Я склоняюсь к позиции, что между дан­ными понятиями нет полного соответствия. В своих ранее опу­бликованных работах автор стремился уточнить мысль, что структурно-системный подход и его категории выступают как субкатегории (подчиненные понятия) по отношению к основ­ным категориям диалектики.

Для понимания гносеологического содержания идеи уровней и познавательной ценности системного подхода пло­дотворным представляется тезис о связи данного содержания с принципом неисчерпаемости материи вглубь. Обращение к этому принципу нашло свое оправдание в характеристике си­стемно-структурных идей и методов как современной формы атомизма, истолковываемого в качестве учения о структурной организации материи (Сачков Ю. В.).

Не вызывает сомнений, что с принципом неисчерпаемо­сти материи вглубь непосредственно связана идея сложности любой материальной системы на любом ее уровне, имеющая важное значение для разработки общих теоретических пред­ставлений о системах. В данном случае автор защищает тезис о том, что проблема сложности является центральной для тео­рии систем. Хотелось бы отметить два аспекта этой проблемы: объективный и субъективный. Первый из них предполагает раскрытие объективного содержания, выражаемого поняти­ем «сложность» в его специфически системном применении. Второй - разработку средств адекватного познания сложно­сти, что требует создания надежных методов аппроксимации сложных систем.

Остановлюсь на объективном аспекте сложности. Его раскрытие может осуществляться путем установления соот­ношения содержания понятия «сложность» с родственными понятиями, получившими достаточно богатое определение. Значительный интерес, например, представляет его связь с по­нятиями «организованность» и «устойчивость».

Обычно организованность рассматривается в качестве характеристики сложности систем в том плане, в котором ее можно истолковать как упорядоченность. При этом упорядо­ченность в науке нередко характеризуют как «структурную негэнтропию», противостоящую случайному распределению элементов, входящих в организованное целое. Иными слова­ми, представление о сложности, характеризуемое посредством понятия «организованность», противостоит идее суммативно- сти. Тем самым сложность системы оказывается связанной не просто с набором элементов в их более или менее значитель­ном числе, но прежде всего с отношениями между ними.

Однако между упорядоченностью и организованностью нет полного тождества, ибо понятие организации (организо­ванности) является более широким и включает в себя в каче­стве существенного момента также соответствие системы опре­деленным функциям, обеспечивающим, скажем, адаптацию ее к изменениям окружающей среды. Поэтому правомерно истолковывать организацию как внутреннюю составляющую условий функционирования системы.

Наряду с этим можно выделить внешний план сложности системы, который на интуитивном уровне отождествляется с многообразием ее свойств (потенциально бесконечным). Но очевидно, что сам по себе набор структурных элементов еще не характеризует организованности системы и соответственно внутреннего среза сложности. В равной мере и набор свойств не выражает полностью внешнего плана сложности. Специ­фически системный смысл последней уточняется посредством обращения к понятию устойчивости. При этом имеется в виду тот факт, что линия смены состояний системы, определяемых набором свойств, оказывается тем или иным образом замкну­той, образуя своеобразные циклы поведения. Данное обстоя­тельство свидетельствует о способности системы уравновеши­вать определенный класс воздействий окружающей среды, а также о наличии специфической формы упорядоченности на уровне поведения системы.

Использование понятий организованность и устойчи­вость для характеристики сложности системы плодотворно в том отношении, что на их основе появляется возможность вве­дения количественной меры сложности и объективного выде­ления ее различных уровней.

Наиболее широко применяются для этой цели аппарат и методы теории информации, базирующейся на концепции разнообразия. При этом важно подчеркнуть, что аппарат тео­рии информации может быть использован для оценки сложно­сти систем как в структурном плане, так и в плане поведения. Здесь во внимание принимается область абстрактно возмож­ного, с которой количественно сравнивается данная структура как реализованная возможность. Тем самым осуществляется операция выбора, снятия неопределенности, что вполне ана­логично ситуации, рассматриваемой в теории информации для случая передачи информации по каналу связи. Если рас­сматривать поведение системы (линию смены ее состояний), тогда выбор осуществляется из множества всех возможных состояний. Для количественной оценки необходимо, однако, учитывать полное множество таких состояний.

Введение количественного критерия сложности на базе понятия устойчивость предполагает использование представ­ления о многомерности устойчивости. Подобная многомер­ность связана со способностью системы уравновешивать опре­деленное множество классов воздействия среды на систему.

По такому пути шел, например, И. Б. Новик. Он отмечал, что сложность системы имеет непосредственную связь с многомер­ной устойчивостью; следовательно, последняя может служить показателем сложности. Так как устойчивость соотносится всегда с определенным и конечным числом классов воздей­ствия среды, то можно говорить о конечности числа измере­ний пространства адаптации системы. А это в свою очередь связано с конечностью числа ее входов и выходов.

Руководствуясь этими наблюдениями, И. Б. Новик ввел критерий (коэффициент) сложности системы. Таковой равен отношению числа классов внешних воздействий, уравнове­шиваемых системой, к числу известных классов воздействий, с которыми система не уравновешивается. Согласно данному критерию, по мнению И. Б. Новика, наиболее сложной систе­мой является человечество [152].

Еще один аспект сложности, привлекший внимание мно­гих исследователей, связан с понятием самоорганизации си­стем, способность к которой появляется, как показал Дж. фон Нейман, при преодолении определенного предела сложности. Важнейшее значение для понимания этого аспекта имеет идея избыточности и прежде всего так называемой структурной из­быточности. Последнюю можно характеризовать посредством соотнесения данной структуры со структурой минимальной сложности, обеспечивающей выполнение той же функцио­нальной задачи системы. По Эшби, существует количествен­ная мера такой избыточности, которую он называл степенью свободы системы [153].

Обычно избыточность трактуется как фактор обеспече­ния надежности системы, а тем самым и ее устойчивости. Со­временная наука обозначила две ветви связи избыточности и устойчивости:

1. Неорганическая природа, где повышение избыточ­ности зачастую ведет к снижению устойчивости.

2. Органический и социальный мир, где повышение избыточности является основным путем к повыше­нию устойчивости системы. Именно этот случай свидетельствует о связи избыточности (соответствен­но - структурной сложности) с процессом самоорга­низации. Благодаря наличию структурной избыточ­ности появляется возможность для переключения режима функционирования системы, т. е. способ­ность к изменению линии поведения без разрушения самой системы.

Рассматривая вопрос об избыточности в кибернетиче­ском плане, Эшби показал, что можно ввести критерий сте­пени организации системы. Конкретное содержание таково­го вытекает из закона необходимого разнообразия. При этом принимается, что разнообразие состояний системы есть функ­ция разнообразия ее элементов и связей между ними. Но тогда выявляется непосредственно зависимость, связывающая изме­нение сложности и изменение уровня организации системы.

Собственно, признание такой зависимости послужило принципиальным основанием для введения в кибернетике представления об организации. С этой точки зрения объясне­ние определенной линии поведения достигается переходом к понятию система, определяемой состоянием. Смысл объ­яснения состоит в том, что объект вместе с условиями среды трактуется в качестве единой системы, последовательность состояний которой представляет собой полностью детерми­нированный процесс. Иными словами, здесь объект и среда принимаются за две подсистемы, изменение параметров ко­торых находится в строгом взаимном соответствии. Причем, с данной системой имеем дело лишь в том случае, если в процес­се изменения существенные переменные, характеризующие подсистемы, остаются в допустимых границах [154]. Вместе с тем линия поведения системы определяется ее способностью вернуть существенные переменные в допустимые границы при изменении внешних условий.

Соответственно сказанному возникала необходимость выделения так называемой хорошей организации, позволя­ющей реализовывать в тех или иных условиях эффективную линию поведения. Очевидно, что естественным способом существования такой организации является возможность иметь ряд форм собственного поведения. Одновременно си­стема должна обладать механизмом перехода от одной формы поведения к другой, т. е. способностью к переключению всей системы на новую программу. Но в этом как раз и обнаружи­вается важный аспект самоорганизации.

В кибернетике широкое признание получила модель са­моорганизующейся системы - гомеостат, существенной осо­бенностью которого является реализуемый в нем способ пе­реключения. Согласно Эшби единственно применимым здесь является тот или иной случайный процесс. С математической точки зрения это означает, что для описания гомеостата при­менимы функции двух видов: непрерывные, характеризую­щие последовательность действий, причинно связанных друг с другом и образующих детерминированную линию поведе­ния, а также ступенчатые функции, переключающие систему от одного поведения к другому. Данное обстоятельство отме­чал, например, Б. В. Ахлибининский [155].

Для анализа такого аспекта сложности, который связан с проблемой самоорганизации, из предложенного Эшби прин­ципа работы гомеостата вытекает ряд важных выводов. Прежде всего, налицо тот факт, что высокоорганизованная сложность, выступающая в форме самоорганизации, существенным обра­зом включает в себя момент случайности. В концепции Эшби механизм переключения трактуется аналогично статистиче­скому истолкованию энтропии в молекулярной физике, ибо здесь принимается, что один и тот же результат может быть достигнут при разном способе поведения. Собственно пере­ключение сводится тогда к тому, чтобы осуществить выбор из комбинаций устойчивых состояний.

В качестве возражения против метода гомеостата ука­зывают на то, что его реализация при более или менее зна­чительном числе переменных должна занимать огромные промежутки времени, несовместимые с реальными сроками существования самой системы. Для понимания природы этой трудности имеет существенное значение то обстоятельство, что по Эшби каждая из устойчивых переменных является рав­ноправной в отношении всех других, о чем свидетельствует принимаемое им «правило вето». В силу этого устойчивость всей системы рассматривается лишь в одной плоскости, а про­цесс ее достижения приобретает характер непрерывности. Так что метод гомеостата демонстрирует чисто количествен­ный аспект перехода от неравновесного состояния системы к равновесному.

Естественно в таком случае предположить, что рациональ­ный подход должен принять во внимание также качественный аспект. А это равносильно признанию эффективности учета частичного успеха в нахождении устойчивого состояния систе­мы в целом. Подобный способ преодоления указанной выше трудности предлагался Б. В. Ахлибининским [156].

Здесь напрашивается вывод, что взаимозависимость под­систем, рассматриваемых с позиций устойчивости, должна иметь внутренние границы, наличие которых приводит к из­вестной независимости подсистем. Этот факт показывает, что сложный характер поведения системы в качестве непременно­го условия предполагает единство независимости и взаимоза­висимости подсистем, составляющих структурные единицы системы. Тем самым выявляется односторонность представле­ния, трактующего высокий уровень организованности и слож­ности в качестве синонима тесной взаимозависимости подси­стем и слитности системы в целом. Иными словами, признавая взаимозависимость элементов в системе, необходимо отдавать отчет в том, что сама эта взаимозависимость не имеет абсолют­ного смысла, но обременена своей противоположностью. Т. е. независимость подсистем должна приниматься в качестве существенной стороны, обеспечивающей сложное поведение системы.

Здесь уместно подчеркнуть также важность учета каче­ственного аспекта сложности. Чаще всего при обсуждении вопроса о соотношении организованности и сложности по­следнюю толковали лишь как количественную сторону уров­ня организованности системы. Уточняя эту характеристику, указывали на число, множество элементов системы, а также на разнообразие связей и отношений между ними.

Исходя из принципа иерархичности материальных си­стем, который согласно широко распространенной версии имеет универсальный характер, приходят к идее бесконеч­ной сложности любой системы на любом ее уровне. В силу же приписывания сложности лишь количественного содержания логичным становится вывод не только о невозможности срав­нения различных мер сложности, но и об отсутствии таковых в действительности. В этом находит одно из своих оправданий тезис о субъективном характере меры сложности, отстаивае­мый, например, рядом видных ученых. Так, У.Р. Эшби писал, что сложной следует считать систему, которая побивает иссле­дователя богатством и разнообразием своего поведения [157].

Представление о субъективных основаниях сложности (соответственно - простоты) составили один из центральных пунктов неопозитивистского подхода к истолкованию поня­тия «система». Последнее получило в его рамках смысл некото­рой модели или своеобразного «трафарета», наложение кото­рого на определенный фрагмент действительности способно привести его к удобному и поддающемуся анализу виду. Сама модель чаще всего должна была удовлетворять требованию относительно легкого применения в исследовании математи­ческих методов. В этом случае задача описания «сложности» определялась как поиск некоторой формулы или уравнения, которые в свою очередь получают статус произвольного упро­щения картины поведения сложной системы. К подобной трактовке приближались, например позиции У. Р. Эшби, Ст. Бира, А. Рапопорта.

Реализуемый в названном случае чисто гносеологиче­ский подход к пониманию сложности не может быть признан удовлетворительным. Повседневный опыт и данные совре­менной науки свидетельствуют о наличии онтологического содержания понятия «сложность». Здесь, как и в отношении многих других понятий науки, следует брать в единстве он­тологический и гносеологический аспекты сложности. Вместе с тем следует учитывать связь простоты и сложности, рассма­тривая их как единство противоположностей, которые взаи­мопроникают, взаимодополняют и переходят при определен­ных условиях друг в друга. Но на каких критериях базируется научное познание, выделяя и различая сложность и простоту, определяя меру простаты и сложности?

Попытки решения этого вопроса осуществлялись в двух основных направлениях:

1. Стремятся найти некоторый исходный и в этом смыс­ле простой уровень организации материи, который можно было бы принять за объективную точку отсче­та сложности материальных систем.

2. Подчеркивают структурную бесконечность мате­рии при одновременном указании на качественный характер каждого структурного уровня, что долж­но служить основанием введения идеи конечности для сложности и выработки ее масштаба. Исходным пунктом различия названных направлений является особенность трактовки принципа неисчерпаемости материи, который служит общим основанием при­знания сложности любой материальной системы на любом ее уровне.

В рамках первого направления сложилась концепция, утверждающая наличие предела глубокого уровня структур­ной организации материи. Здесь принимают во внимание трудности физического порядка, с которыми встречаются при попытках расщепления элементарных частиц. Дело обстоит таким образом, что разложение макротела на некоторые со­ставляющие требует энергии значительно меньше, чем пол­ная энергия этого тела (E=mc2). В отношении элементарных частиц путь увеличения энергии, прилагаемой для их расще­пления, в перспективе может дать желаемый результат. Но пока сохраняет значение представление о неразложимости микрочастиц, и соответственно - о структурной исчерпаемости материи.

Признание предела делимости материи имеет в каче­стве своего основания ту трактовку принципа неисчерпаемо­сти материального мира, которая придает последнему смысл утверждения о неограниченном множестве связей и отноше­ний между материальными образованиями. Эти связи и отно­шения обусловливают неисчерпаемость их свойств, как всех вместе, так и каждого в отдельности (Б. Г. Кузнецов).

Другая концепция утверждала наличие субуровня. В ее рамках строятся «составные модели» частиц. Для обнаружения этого уровня предполагается огромная энергия, недоступная современной экспериментальной технике. Таков, например, смысл теории «кварков», где проводится идея существования простейших объектов симметрии групп SU3 и SU6 , подобно тому, как нуклон является простейшим мультиплетом изо­топической группы [158]. В основе данной концепции лежит идея структурной неисчерпаемости материи.

В настоящее время сохраняют свою силу обе концепции. В значительной мере это обусловлено неразвитостью соответ­ствующих разделов физического знания. Однако, независимо от решения физической стороны вопроса можно утверждать, что мера сложности системы не должна пониматься как про­стое число уровней ее подсистем. Подобное обедненное пред­ставление о сложности способно лишь дискредитировать эту исключительно плодотворную идею современной науки. Уже ближайшее рассмотрение показывает, что дело обстоит иным образом. Скажем, в технологической линии, использующей конвейер, рабочий оказывается элементом механической си­стемы. Но это не может служить основанием для признания большей сложности конвейерного производства, нежели чело­веческого организма. Примеры такого рода легко умножить.

Все это означает, что сам принцип неисчерпаемости ма­терии следует трактовать в единстве его количественной и ка­чественной сторон. В равной мере это же применимо к истол­кованию природы сложности. Необходимость такого подхода получает дополнительное подтверждение на основе развито­го Дж. фон Нейманом представления о переходе некоторого порога самоорганизации при увеличении числа элементов си­стемы. К осознанию качественных характеристик сложности приводит и такой факт, как невозможность создания просто­го авторегулятора для систем некоторой пороговой сложно­сти. Теоретическое осмысление этого факта осуществимо на базе закона необходимого разнообразия, сформулированного Эшби в рамках кибернетики.

Признание качественного и количественного аспектов принципа неисчерпаемости материи означает по существу, что сложность выразима в форме прерывности; и тем самым неотъемлемым ее моментом выступает простота. Соответ­ственно, каждый уровень сложности предполагает свое эле­ментарное. С гносеологической точки зрения разработка ка­чественного аспекта сложности предполагает обоснование и нахождение средств введения конечности, ограничения и в этом смысле упрощения сложности. Особую значимость в решении данной задачи приобретает опора на принцип де­терминизма, существенным моментом содержания которого является требование определенности поведения системы. А это служит обобщенным выражением ее упорядоченности и организованности на некотором метасистемном уровне.

Следует отметить, что в наше время достигнута высокая степень абстрактности и ненаглядности системных представ­лений. Понятие «система» многие авторы рассматривают как теоретическое, солидаризируясь в этом, например, с Эшби [159]. По существу, происходит своеобразное оборачивание метода качественного исследования в данной области. Сред­ством фиксации качества становится теоретическое форму­лирование меры. Такой подход предполагает задание меры абстрактного качества путем обращения к более глубоким теоретическим соображениям методологического порядка, которые выступают здесь в роли метасистемного уровня. К их числу относится принцип детерминизма, служащий важным регулятивным правилом построения аппарата системного описания.

Основной методологический прием, посредством кото­рого оказывается возможным введение конечности в область сложности, исходя из принципа детерминизма, состоит в вы­делении некоторого набора переменных, однозначно соответ­ствующего состоянию системы.

В точных науках такой набор фиксирует количественно измеримые свойства системы, выражающие ее качественную определенность. Если использовать представление о фазовом пространстве, тогда детерминистический характер этого спо­соба описания обнаруживается в том, что здесь устанавлива­ется взаимно однозначное соответствие между множествами значений многомерного вектора и множеством состояний си­стемы. Изменение же любой переменной означает переход си­стемы в другое состояние. Вся совокупность точек п-мерного пространства дает полный набор возможных состояний систе­мы, а движение представляющей точки характеризует то или иное поведение системы.

Подобный прием является достаточно общим и, если со­гласиться с Эшби, представляет собой известное обобщение практики экспериментального исследования. Здесь верно под­черкивается, что самое описание наблюдаемой системы осу­ществимо лишь тогда, когда удается выделить момент опре­деленности, присущий ее поведению. Под этим углом зрения. Как показано выше, Эшби разрабатывал теорию «черного ящика».

Выдвижение на первый план признака определенности непосредственно сопряжено с требованием, получившим, по Эшби, название информационной замкнутости системы. В данном случае термин «замкнутость», очевидно, является си­нонимом «конечности», относимой к тому количеству инфор­мации, которое характеризует поведение системы. Возникает, однако, вопрос о том, насколько оправдано представление о ко­нечности информации, если учитывать принцип неисчерпае­мости материи вглубь. Иными словами, можно ли в конечной форме достаточно удовлетворительно выразить бесконечное, и какова с этой точки зрения ценность средств и приемов, опи­рающихся на требование конечности информации?

Ближайшее оправдание требования информационной замкнутости системы состоит в практической природе экспе­риментального исследования. Такого рода исследование под­чинено идее результативности, так что среди всех приемов вы­бирается обычно тот, который позволяет получить результат за достаточно ограниченный период времени и с помощью конечного числа операций.

Самая возможность реализации этой идеи опирается на объективный характер упрощения, присущий любому уров­ню материи. В силу же признания качественного аспекта сложности получает смысл утверждение, что простота про­стоте рознь. Данное обстоятельство находит свое выражение в разнообразии типов идеализаций, соответствующих видам простоты (одновременно и сложности).

Обычный прием, сложившийся в рамках классической науки, представлен как раз названным выше способом выде­ления конечного числа значимых переменных. Учет опреде­ленности достигается здесь благодаря тому, что отыскивается полный набор существенных свойств, наличие которых дает данное качество (скажем, в виде конкретной формы поведе­ния системы). Нетрудно обнаружить предельный характер аб­стракции качественной определенности, которой руководству­ются в процессе реализации данного приема. И действительно, неопределенность поведения, следующая из неполноты задан­ности параметров системы, здесь трактуется как свидетельство того, что отсутствует сам предмет, выражаемый понятием си­стема. Таким образом, предполагается, что с системой имеем дело лишь тогда, когда налицо строгая определенность. Если подойти с логической точки зрения, то предельность идеали­зации определенности выявляется в использовании в рассма­триваемом случае принципа «да-нет», поскольку здесь при­нимается: определенность тождественна системе и простоте, неопределенность же выводит исследование за границы про­стоты. Подобный класс систем (соответственно - простоты и сложности) Эшби называл машиноподобными. Их поведение целиком определяется значениями переменных. Представ­ление о машиноподобных системах имеет широкую сферу приложимости. Классическим образцом этого типа могут слу­жить гидромеханические системы, описываемые уравнением Бернулли, термодинамические системы, описываемые уравне­нием Менделеева-Клапейрона и т. д.

В качестве существенной составляющей этого типа си­стем Эшби выделял «абсолютные системы», отличительной особенностью которых является единственность линии пове­дения, что может иметь место в случае, когда последующее состояние системы целиком определяется предыдущим [160].

С понятием «абсолютной системы» связан такой способ упрощения, который опирается по существу на Лапласов- скую форму детерминизма. Одним из важнейших компонен­тов последней является представление о предопределенности поведения системы. Но требование предопределенности осу­ществимо лишь в одном случае, когда выбор системой своего поведения заранее покоится на учете всех внешних воздей­ствий, в полном объеме их количественных и качественных характеристик. Если отрицать метафизическое (в смысле умозрения) представление Лапласа о предопределенности мира в целом, то необходимо признать, что принцип абсолют­ной системы в действительности не реализуется.

Вместе с тем, момент однозначной определенности предшествующим состоянием последующего, фиксируемый данной идеализацией, является хорошим приближением в описании поведения ряда реальных материальных систем. Прежде всего, это сфера объектов, исследуемых классической механикой. Использование идеализации такого рода оказыва­ется весьма полезным и в кибернетике, где она играет суще­ственную методологическую роль, выступая инструментом построения строгой однозначной теории. Благодаря этому значительно облегчается осуществление столь важного для кибернетики процесса формализации.

Отмечая плодотворность метода выделения существен­ных переменных как способа упрощения, следует подчер­кнуть его односторонность и соответственно бедность того представления о сложности, на которое он опирается. В самом деле, реализация этого подхода состоит в отбрасывании, иг­норировании момента взаимосвязи системы, а тем самым и внешних отклонений, которые выступают в качестве результа­та такого взаимодействия. Между тем, совершенно очевидно, что проблема сложности заключается также в том, что система испытывает влияние окружающей среды. Следовательно, воз­никает вопрос о средствах контроля этого влияния.

Соответствующий понятийный аппарат формирует­ся в рамках системного подхода, ориентированного на идею функциональности, трактовка которой дана в предыдущем параграфе. Сохраняя общий подход с позиций определенно­сти, современный системный метод учитывает и неопределен­ность, что обогащает собственно понимание сложности. Его реализация, будучи связанной с отказом от модели, представ­ляющей форму однозначной детерминированности, опира­ется на признание объективного характера случайности. Не уточняя здесь содержания данной категории, замечу лишь, что с ней правомерно связывать момент неопределенности, или говоря языком кибернетики, энтропию в информацион­ном смысле слова.

Конкретным примером включения неопределенности в рамки известной определенности может служить реализация принципа обратной связи, лежащего в основе устойчивости широкого класса сложных материальных систем. В данном случае с известной точностью задаются границы интервала, характеризующего так называемое гомеостатическое состоя­ние системы, поддержание которого связано с минимизацией ошибки отклонения значений выходных параметров системы от входных.

С этих позиций оказывается возможным выделить осо­бый тип устойчивости и определенности системы, относимый к более богатому уровню сложности, нежели тот, с которым имела дело классическая наука. Для овладения этим уровнем разрабатывается новый класс моделей, ориентированных на учет неопределенности и существенно отличающихся от мо­делей однозначного детерминизма, лежащих в основе постро­ения дифференциальных уравнений (в классической физике, механике и т. п.). В качестве руководящей идеи здесь выступа­ет понятие вероятности.

Представляет особый интерес оценка понятия вероят­ности как специфической метасистемной характеристики, приложимой к достаточно богатому уровню сложности. Такая оценка весьма неоднозначна. Можно отметить, скажем, что Эшби не выделял вероятностные системы из класса причин- ностных (по его терминологии - машиноподобных). В то же время Ст. Бир указывал на специфический класс сложности, определяя его посредством понятия «вероятностная система» [161]. Основание подобного расхождения следует искать в раз­личном понимании природы вероятности, в особенностях трактовки отношения понятия «вероятность» к принципу де­терминизма, к категориям причинность, необходимость, слу­чайность и др. Автор по этим вопросам высказывался ранее в серии своих работ  [162]

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В предлагаемой работе раскрываются теоретико-мето­дологические основания проблемы сложности, которая пред­ставляет собой одну из фундаментальных проблем всей совре­менной науки.

Авторский метод, реализованный в этой монографии и определяемый как метод двойной рефлексии, учитывает два уровня истолкования проблемы сложности. Один из них свя­зан с выявлением общенаучных регулятивов исследования сложных и сверхсложных объектов, которые стали в центр внимания современной науки. Другой уровень связан с разра­боткой философско-методологической тематики, и его сред­ства обеспечивают модификацию базовых категорий эписте­мологического анализа общенаучных методов познания.

Определены исторические вехи дискуссии о понятии «вероятность», отмечены главные аргументы и дан критиче­ский анализ классической, частотной и аксиоматической кон­цепций вероятности. Использованы мало известные в отече­ственной литературе материалы из произведений Р. Мизеса, Г. Рейхенбаха, Г. Фройденталя.

Показано, что с понятиями «вероятность» и «система» и основанными на них методами связывается прежде всего способ преодоления ограниченности классического подхода к описанию объектов, поведение которых характеризуется сложностью и неопределенностью.

Исследованы условия пересмотра традиционных иде­ализаций, базирующихся на принципе детерминизма. Дана характеристика идеи неодетерминизма, на базе которой стро­ится программа сохранения научного рационального мыш­ления в современной неклассической науке. В рамках этой идеи указаны пути формирования концептуальных моделей, соответствующих задачам исследования сложных систем, раз­вернуты аргументы в пользу общей концепция детерминизма, органически соединяющей принципы определенности и нео­пределенности в едином концептуальном пространстве.

Эксплицирована гносеологическая функция общенауч­ного понятия «система», которая связывается с упрощением сложных познавательных ситуаций. Причем такое упрощение ориентировано на сохранение детерминизма в тех случаях, когда классическое представление о детерминизме оказывает­ся неприменимым.

Общеметодологическая характеристика проблемы слож­ности развернута на фоне структурно-функциональных пред­ставлений, которые уточняются на базе принципа неисчерпае­мости материи вглубь. Всеобщее содержание этого принципа, рассматриваемое с позиций единства качественных и количе­ственных характеристик, характеризуется в качестве исходной посылки как для включения идеи неопределенности в рамки системных представлений, так и основанием снятия неопре­деленности одного уровня сложности на другом, более общем уровне.

С учетом исторического аспекта исследована связь по­нятия «система» с исходной концептуальной моделью стати­стических закономерностей, именуемой массовым случайным явлением. Здесь выявлен более общий характер системных представлений в сравнении с этой моделью. Понятие массово­го случайного явления правомерно рассматривать в качестве специального случая той формы, которая задается существен­ными моментами понятия «система».

Показано, что развитие системных представлений право­мерно рассматривать в качестве платформы для обогащения исходного понятийного фундамента вероятностных идей и методов. Сделан вывод о наличии историко-научной тенден­ции сближения, взаимопроникновения категориального ап­парата системной и вероятностной концепций.

 

P.S. В наши дни продолжается поиск новых подходов к раз­работке проблемы сложности, в том числе на базе обновлен­ной теории вероятностей. Один из них обозначен в книге: Молодцов Д. А. Идеи мягкой вероятности как новый подход к построению теории вероятностей: Гипотезы стохастической устойчивости и вероятность. - М.: URSS, 2015. - 112с. Можно ожидать, что в ближайшие годы активная творческая деятель­ность в сфере проблем, которые исследовались в предложен­ной монографии, будет продолжена.

 

 

 

Вернуться к содержанию

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.      Акоф Р. Общая теория систем и исследование си­стем как противоположные концепции науки о системах.// Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - 188 с.

2.      Акоф Р.Л. Системы, организации и междисципли­нарные исследования. //Исследования по общей теории систем. - М.: Прогресс, 1969. - 520 с.

3.      Алексеев В. М. и др. Оптимальное управление. - М.: Физматлит, 2005. - 384 с.

4.      Алешин А.И. и Метлов В.И. Характеристика ос­новных подходов к определению понятия веро­ятность./ /Уч. зап. Горьковского университета. Вып.96. Горький, 1969.

5.      Амстердамский С. Об объективных интерпретаци­ях понятия вероятности.// Закон. Необходимость. Вероятность. - М.: Изд-во Прогресс, 1967-368 с.

6.      Андрейчиков, А.В. Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: Концепту­альное проектирование инновационных систем: Учебное пособие / А.В. Андрейчиков, О.Н. Ан- дрейчикова. - М.: Ленанд, 2014. - 432 с.

7.      Антонов А.В. Системный анализ. - М.: Высшая шко­ла, 2004. - 454 с.

8.      Афифи А., Эйзен С. «Статистический анализ» - М.: Издательство: «Книга по Требованию», 2012. - 488 с.

9.      Ахлибининский Б.В. Информация и система. - Л.: Лениздат, 1969. - 212 с.

10.    Баженов Л.Б. Причинность в квантовой теории. §3 гл.У // Философия естествознания. Вып.1. М.: Политиздат, 1966. - 416 с.

11.    Баженов Л.Б. Причинностьи законы сохранения. //«Вопросы философии», 1971, №4.

12.    Барашенков В. С., Блохинцев Д. И. Ленинская идея неисчерпаемости материи в современной физике. - М.: АНСССР, 1970. - 20 с.

13.    Баринов, В.А. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник: Учеб­ное пособие / В.А. Баринов, Л.С. Болотова; Под ред. В.Н. Волкова, А.А. Емельянов. - М.: ФиС, ИН- ФРА-М, 2012. 848 с.

14.    Бернулли Я. О законе больших чисел. - М.: Наука, 1986. -176 с.

15.    Бернулли Я. A. Ars conjectandi, 4.IV. -Спб.: 1913.180 с.

16.    Берталанфи Л. Фон. Общая теория систем - обзор проблем и результатов. / / Системные исследова­ния. Ежегодник. М.: Наука, 1969.

17.    Бир С. Кибернетика и управление производством. - М.: Наука, 1965. -392 с..

18.    Бир Стаффорд. Мозг фирмы: пер. с англ. - М.: Еди- ториал УРСС, 2005. - 416 с.

19.    Блауберг И., Садовский В., Юдин Э. Системный подход в современной науке.// Проблемы методо­логии системного исследования. М..: Мысль, 1970.

20.    Бляхер Е.Д., Волынская Л.М. Генерализация фи­зической картины мира, как момент историческо­го движения познания. //«Вопросы философии», 1971, №12.

21.    Бранский В.П. Философское значение «проблемы наглядности» в современной физике.-М.Либро- кон. 2010. - 192с.

22.    Бриллюэн Л. Научная неопределенность и инфор­мация. - М.: Мир, 1966. - 271 с.

23.    Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов -М.: Физматлит, 2005. - 408 с.

24.    Винер Н. Кибернетика. -М.: Сов. радио, 1958. - 216 с.

25.    Винер Н. Я - математик. -М.: Наука, 1964, с.309.

26.    Винограй Э.Г. Системно-диалектический подход: теория и методология. - Кемерово: КемТИПП,2014. - 307 с.

27.    Волкова В.Н. Из истории развития системного ана­лиза в нашей стране. - СПб.: Изд-во СПбГТу, 2001. - 210 с.

28.    Волкова В.Н., Денисов А. А. Теория систем: Учебник для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 2006. - 511с.

29.    Волькенштейн М. В. Энтропия и информация. - М.: Наука, 2006. - 325 с.

30.    Гайдес М.А., Общая теория систем (системы и си­стемный анализ). - Винница: Глобус-пресс, 2005. - 201с.

31.    Гегель. Соч. т.1. - М.: Соцэкгиз, 1929. - 205 с..

32.    Гейзенберг В. Физика и философия. - М.: Наука, 1989. - 400 с.

33.    Гельфанд И.М., И Цетлин М.Л. О некоторых спо­собах управления сложными системами. //«УМН», 1962, т.17, вып.1.

34.    Глушков В.М. Введение в кибернетику. - Киев: Изд- во АН Украинской ССР, 1964. 323 с.

35.    Гнеденко Б. В. Очерк по истории теории вероят­ностей // Курс теории вероятностей. 8-е изд. - М.: Едиториал УРСС, 2005. - 448 с.

36.    Данелян, Т.Я. Теория систем и системный анализ: Учебно-методический комплекс / Т.Я. Данелян. - М.: Ленанд, 2016. - 360 с.

37.    Емельянов С.В. (Ред.).Труды ИСА РАН: Системное моделирование. Наукометрия и управление нау­кой. Распознавание образов. Т.65. Вып.4 М.: URSS. 2015. -104 с.

38.    Жилин, Д. М. Теория систем: опыт построения кур- са.М.: «Издательство УРСС», 2004. - 184 с.

39.    Ивченко Г. И.,Медедев Ю. И. Дискретные рас­пределения. Вероятностно-статистический спра­вочник. Одномерные распределения. - М.: URSS, 2015.   - 256 с.

40.    Исследования по общей теории систем. М.: Про­гресс, 1969. - 520 с.

41.    Калюк А.В. Модернизация системы управления ресурсосбережением на промышленных предпри­ятиях: Монография. - М.: Издательский дом «Эко­номическая газета», 2012. - 140с.

42.    Карабутов Н.Н.Структурная идентификация си­стем: Анализ информационных структур. Изд. сте­реотип.URSS. 2016.176 с.

43.    Кастлер Г. Общие принципы анализа систем. // Те­оретическая и математическая биология. М.: Мир, 1968.

44.    Князев Н.А. Причинность - часть всеобщей связи явлений.// НДВШ, Философские науки, 1961, №3.

45.    Князев Ю.К. О новом подходе к исследованию эко­номических систем.// Экономист. 2015, N 1.

46.    Колмогоров А.Н. Основные понятия теории веро­ятностей. Гл.1. - M-JT: ОНТИ, 1936. -80 с.

47.           Колмогоров А.Н. Теория вероятностей. //       Математика, ее содержание, методы и значение. - М.: Изда­тельство АН СССР, 1957, т.2.

48.    Кравец А.С. Вероятность и системы. - Воронеж.: Изд-во Воронеж, ун-та, 1970. - 190 с.

49.    Кузнецова А.Г. Развитие методологии системно­го подхода в отечественной педагогике: Моногра­фия. - Хабаровск: Изд-во ХК ИППК ПК, 2001. -152 с.

50.    Лаплас П. С. Опыт философии теории вероятно­стей. 2-е изд. - М.: URSS, 2011. - 208 с.

51.    Лёвин В. Г. Детерминизм и системность. Куйбышев: Изд-во Саратовского университета, 1990. - 134 с.

52.    Лёвин В. Г. К истории науки о системах// Самар­ский исторический ежегодник. - Самара: Изд-во «Самарский университет»,1993.

53.    Лёвин В. Г. Принципы системного моделирова­ния. - Самара: Изд-во СамГТу, 2004. - 60 с.

54.    Лёвин В. Г. Вероятность как форма научного мыш­ления. Историко-методологический дискурс. - СПб. Литео, 2016. - 180 с.

55.    Лекторский В.А.. Садовский В.Н. О принципах ис­следования систем.// Вопросы философии, 1960, 8.

56.    Ленин В.И. ПСС, т.29.

57.    Маркс К. Математические рукописи. -М.: Нау­ка,1968-640 с.

58.    Мелюхин С.Т. О соотношении возможности и дей­ствительности в неорганической природе.//Про­блема возможности и действительности. - М-Л.: Наука,1964 -

59.    Мелюхин С.Т. Причинность и функциональная за­висимость. - В кн. Проблема причинности в совре­менной физике. -М.: Нзд-во АН СССР,1960.

60.    Мизес Р. Вероятность и статистика. - М-Л.: Госиз­дат, 1930. - 250 с.

61.    Микульский К. Системные риски российского об­щества./ / Общество и экономика. 2016, N 1.

62.    Минаев А. Элементы теории вероятностей. - М.: Издательство: Спутник + , 2012. - 66 с.

63.    Минашкина В. Г. Методология статистического ис­следования социально-экономических процессов. М.: ЮННТИ-ДАНА, 2012. - 387 с.

64.    Молодцов Д. А. Идеи мягкой вероятности как но­вый подход к построению теории вероятностей: Гипотезы стохастической устойчивости и вероят­ность. - М.: URSS, 2015. - 112с.

65.    Мякишев Г.Я. О соотношении динамических и ста­тистических закономерностей в физике. //«Исто­рия и методология естественных наук», вып.8, М.: Изд-во МГУ, 1970.

66.    Новик И. Б. О моделировании сложных систем.-М.: 1965. - 336 с..

67.    Новиков А.М., НовиковД.А.»Методология».-М.:- Синтег, 2007. - 668с.

68.    Новиков Д.А. «Кибернетика: Навигатор. История кибернетики, современное состояние, перспекти- вы.развития.» М.: ЛЕНАНД, 2016. - 160 с. (Серия «Умное управление»)

69.    Общая теория статистики : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 657 с.

70.    Овчинников Н.Ф. Структура и симметрия.// Си­стемные исследования. Ежегодник. М., 1969.

71.    Орлов А.И. Высокие статистические технологии. //«Заводская лаборатория». 2003. Т.69. No.11.

72.    Парнюк М.А. Детерминизм диалектического мате­риализма. - Киев.: Наукова думка, 1972. - 356 с.

73.    Пахомов Б.Я. О природе статистических законов. //Вопросы философии, 1961, №10.

74.    Плеханов Г.В. Соч., т.VIII. - 628 с.

75.    Попов, В.Б. Системный анализ в управлении: Уч. пос./ В.Б. Попов. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 368 с.

76.    Проблема уровней и систем в научном познании. - Минск: Наука и техника, 1970. - 256 с.

77.    Пятницын Б.Н., Метлов В.И. Философские про­блемы вероятностных методов исследования.// Проблемы логики и теории познания. Изд-во МГУ, 1968.

78.    Рапопорт А. Различные подходы к общей теории систем. // Системные исследования. М.: Наука, 1969.

79.    Рассел, Бертран . Человеческое познание: Его сфе­ра и границы: Пер. с. англ.- К.: Ника Центр, 1997,- 560 с.

80.    Романов В.Н.Системный анализ для инженеров СПб: СЗГЗТУ - 2006. - 186 с.

81.    Сачков Ю.В. Введение в вероятностный мир. - М.: Наука, 1971. - 208 с.

82.    Сенгупта С. и Акоф Р. Теория систем с точки зре­ния исследования операций. / / Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.384.

83.    Системные исследования. Ежегодник. - М., Наука, 1969.

84.    Скляров Н.Ф. Система - системный подход - тео­рии систем. Нзд.стереотип.URSS. 2016.152 с.

85.    Смолуховский М. О понятии случайности и проис­хождении законов вероятностей в физике. / / УФН, 1927, т.VII, вып.5.

86.    Статистические и динамические законы// Фило­софия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардари- ки. Под редакцией А. А. Нвина, 2004.

87.    Сухарев О.С. Методология и возможности экономи­ческой науки. - М.: КУРС: ННФРА-М, 2013. - 368 с.

88.    Сухарев О.С. Стратегия развития науки, образова­ния и производства. - М.: Ленанд, 2014 - 144 с.

89.    Тахтаджян, А. Л. Principia tectologica. Принципы организации и трансформации сложных систем:э- волюционный подход. - СПб: Издательство СПФ- ХА, 2001. - 121 с.

90.    Тихомиров В. Математика во второй половине XX века / / Квант. - 2001. - № 1.

91.    Уилан Ч. Голая статистика. Самая интересная кни­га о самой скучной науке. М.: Изд-во: Манн, Иванов и Фербер ,2016. - 352 с.

92.    Украинцев Б.С. Самоуправляемые системы и при­чинность. - М.: Мысль, 1972. - 254 с.

93.    Фок В.А. Об интерпретации квантовой механики. // Философские проблемы современного есте­ствознания. - М.:Изд-во АН СССР, 1950.

94.    Хинчин А.Я. Метод произвольных функций и борь­ба против идеализма в теории вероятностей. / / Фи­лософские вопросы современной физики.-М.: Изд. АН СССР, 1952-575 с.

95.    Хинчин А.Я. Учение Мизеса о вероятностях и прин­ципы физической статистики.// УФН, 1929, вып.2.

96.    Хинчин А.Я. Частотная теория Р.Мизеса и совре­менные идеи теории вероятностей. // Вопр. фи- лос., 1961, №1.

97.    Хомяков, П. М. Системный анализ: Экспресс-курс лекций. - М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 216 с.

98.    Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. - 429 с.

99.    «Biophysik des Fliessgleichgewichtes». Sammlung Vieweg. Braunschweig, 1953.

100.  Bendmann A. L. von Bertalanffys organismische Auffassung des Lebens in ihren philosophischen Konseguenzen. Jena. 1967.

101.  Bertalanffy L. von. Das biologiesche Weltbild, Bern, 1949.

102.  Bertalanffy L. von. Der organismus als physikalisches System betrachtet. / / «Naturwissenschaften», 28,1940.

103.  Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932.

104.  Birkhoff G. and Neuman J. von. The Logic of Quantum Mechanics.// «Annals of Mathematics».

105.  Boulding K.D. The Organizational Revolution. New York, Harper. 1953.

106.  Freundenthal H. Is there a specific of application for probability? / / «Mind», vol. L, №200,1941.

107.  Hempel C. General system theory and the unity of science.// «Human biology», vol.23, №4.

108.  Mises R.V. Wahrscheinlichkeit, Statistiks und Wahrheit. Wien, 1951.

109.  Pawelzig G. Dialektik der Entwicklung objektiver Systeme. Berlin, 1970.

110.  Plank M. Introduction to Theoretical Physics, vol.V.

111.  RaschD.ZurProblemahkstatistischerSchlussweisen.// DZfPh. 5,1969.

112.  Reichenbach H. Kausalitat und Wahrscheinlichkeitslogik. // «Erkenntnis», 1,1930/31.

113.  Reichenbach H. Wahrscheinlichkeitslogik. //«Erkenntnis», 5,1935.

114.  Weismann F. Logische Analyse des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. // «Erkenntnis», 1,1930/31.

 

 

 

 

 

 

Вернуться к началу страницы

 

 

 

 

 



[1] Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. - С.15.

[2] Бернулли Я.A. Ars conjectandi, 4.IV. -Спб.: 1913. С.23.

[3] Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей. - М., с.11-12.

[4] Чупров А.А. Очерки по теории статистики. - М.: М. и С. Сабашниковы, 1909. - С.155.

[5] Мелюхин С.Т. О соотношении возможности и дей­ствительности в неорганической природе. - В кн. Проблема возможности и действительности. - М-Л.: Наука,1964 - С.29 - 30.

[6] Пятницын Б.Н., Метлов В.И. Философские про­блемы вероятностных методов исследования.// Проблемы логики и теории познания. Изд-во МГУ, 1968. - С.277.

[7] Хинчин А.Я. Учение Мизеса о вероятностях и прин­ципы физической статистики.// УФН, 1929, вып.2.

[8] Mises R.V. Wahrscheinlichkeit, Statistiks und Wahrheit. Wien, 1951, s.IV.

[9] Мизес P. Вероятность и статистика. - М-Л.: Госиз­дат, 1930. - С.16.

[10] Мизес P. Вероятность и статистика. - М-Л.: Госиз­дат, 1930. - С.17-18.

[11] Мизес P. Вероятность и статистика. - М-Л.: Госиз­дат, 1930. - С.31.

[12] Weismann F. Logische Analyse des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. // «Erkenntnis», I, 1930/31, s.231-232.

[13] Хинчин А.Я. Частотная теория Р.Мизеса и совре­менные идеи теории вероятностей. / / Вопросы фи­лософии, 1961, №1, с.79.

[14] Алешин А.И. и Метлов В.И. Характеристика ос­новных подходов к определению понятия веро­ятность./ /Уч. зап. Горьковского университета. Вып.96. Горький, 1969.

[15] Хинчин А.Я. Учение Мизеса о вероятностях прин­ципы физической статистики. //УФН, 1929, вып.2, с.153.

[16] Хинчин А.Я. Метод произвольных функций и борь­ба против идеализма в теории вероятностей. / / Философские вопросы современной физики.-М.: Изд. АН СССР, 1952 - 575 с.

[17] Reichenbach Н. Wahrscheinlichkeitslogik. //«Erkenntnis», 5,1935, s.38-39.

[18] Reichenbach H. Kausalitat und Wahrscheinlichkeitslogik. // «Erkenntnis», 1,1930/31, s.171.

[19] Reichenbach H. Kausalitat und Wahrscheinlichkeitslogik. // «Erkenntnis», 1,1930/31, s.172? s.187.

[20] Рассел Б. Человеческое познание. -М.: Издательство Иностранной литературы, 1957. - С.403-404.

[21] Reichenbach Н. Kausalitat und Wahrscheinlichkeitslogik.// «Erkenntnis», I, 1930/31, s.188.

[22] Амстердамский С. Об объективных интерпретаци­ях понятия вероятности.// Закон. Необходимость. Вероятность. М.: Изд-во Прогресс, 1967 - С.82.

[23] Колмогоров А.Н. Теория вероятностей. - В кн. Ма­тематика, ее содержание, методы и значение. - М.: Издательство АН СССР, 1957, т.2. - С.271.

[24] Колмогоров А.Н. Основные понятия теории веро­ятностей. Гл.1. - M-JT: ОНТИ, 1936. -80 с.

[25] Колмогоров А.Н. Основные понятия теории веро­ятностей. Гл.1. - M-JT: ОНТИ, 1936. –C.10 с.

[26] Маркс К. Математические рукописи. - М.: Нау­ка,1968 - с.199,209.

[27] В отношении ряда физических понятий это показа­но, например, в статье: Бляхер Е.Д., Волынская Л.М. Генерализация физической картины мира, как мо­мент исторического движения познания. //«Во­просы философии», 1971, №12, с.106-107.

[28] Birkhoff G. and Neuman J. von. The Logic of Quantum Mechanics.// «Annals of Mathematics», v.37,1936.

[29] Баженов Л.Б. Причинность в квантовой теории. §3 rn.V // Философия естествознания. Вып.1. М.: Политиздат, 1966. - 416 с.

[30] Баженов Л.Б. Причинность и законы сохранения. //«Вопросы философии», 1971, №4, с.94.

[31] Баженов Л.Б. Причинность и законы сохранения. //«Вопросы философии», 1971, №4, с.101.

[32] Бранский В.П. Философское значение «проблемы наглядности» в современной физике. -Л.:Изд-во Ле- нингр. ун-та, 1962. - С.124,150.

[33] Попытки такого рода предпринимали, например, А .Эйнштейн, Луи де Бройль, Д.Бом, Ж.П.Вижье, Ж.Лошак и др.

[34] Ленин В.И. ПСС, т.29, с.143.

[35] В той или иной форме эта точка зрения представ­лена в работах Аскина Я.Ф., Бунге М., Кедрова Б.М., Кузнецова И.В., Рузавина Т.П. и др.

[36] Суворов О.А. О соотношении закономерности и случайности в теории детерминизма и причинно­сти. - // В.И.Ленин и естествознание. М.: Москов­ский гос. пед. инт. им. В. И. Ленина,1969, с. 61.

[37] Статистические и динамические законы/ / Фило­софия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардари- ки. Под редакцией А.А. Ивина. 2004; Пахомов Б.Я. О природе статистических законов. //Вопросы фи­лософии, 1961, №10; Кравец А.С. Вероятность и си­стемы. Гл.1. - Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1970; Сачков Ю.В. Введение в вероятностный мир. Гл.УТМ.: Наука, 1971; Мякишев Г.Я. О соотношении ди­намических и статистических закономерностей в физике. //«История и методология естественных наук», вып.8, М.: Изд-во МГУ, 1970.

[38] Смолуховский М. «О понятии случайности и о происхождении законов вероятностей в физи­ке./ /Успехи физических наук, 1927, т.VII, вып.5, с.344-345.

[39] Reichenbach Н. Kausalitat und Wahrscheinlichkeit.// «Erkenntnis», I, 1930/31, S.178-179,

[40] Афифи А., Эйзен С. «Статистический анализ» - М.: Издательство: «Книга по Требованию», 2012. - 488 с.

[41] Сачков Ю.В. Введение в вероятностный мир. М., 1971, с.131.

[42] Винер Н. Кибернетика. - М.: Советское радио, 1958. - с.20.

[43] Винер Н. Кибернетика. - М.: Советское радио, 1958. - с.21.

[44] Винер Н. Кибернетика. М.: Советское радио, 1958 - С.92-93.

[45] Винер Н. Кибернетика. М.: Советское радио, 1958 - С.92.

[46] Мелюхин С.Т. Причинность и функциональная за­висимость. - В кн. Проблема причинности в совре­менной физике. -М.: Изд-во АН СССР,1960.

[47] Украинцев B.C. Самоуправляемые системы и при­чинность. - М.: Мысль, 1972, с.12.

[48] Князев Н.А. Причинность - часть всеобщей связи явлений.// НДВШ, Философские науки, 1961, №3, с.98, с101.

[49] Украинцев B.C. Самоуправляемые системы и при­чинность. С. 19, 21-22.

[50] Ленин В.И. ПСС, т.29, с.146,147.

[51] Парнюк М.А. Детерминизмдиалектического материализма. - Киев.: Наукова думка, 1967, с. 204, 212.

[52] Парнюк М.А. Детерминизмдиалектического материализма. - Киев.: Наукова думка, 1967, с. 210-211.

[53] Plank М. Introduction to Theoretical Physics, vol.V, p.225.

[54] Николова-Михова H. Необходимост и случайност. София, 1972, с.164-165.

[55] Кравец А.С. Вероятность и системы. - Воронеж.: Изд-во Воронеж, ун-та, 1970. - С.179.

[56] Кравец А.С. Вероятность и системы. - Воронеж.: Изд-во Воронеж, ун-та, 1970. - С.184.

[57] «Sur le problem du determinisme». Paris, 1934, p.9.

[58] Сачков Ю.В. Соотношение динамических и ста­тистических закономерностей в физике. - В кн.: Проблема причинности в современной физике. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - С. 286.

[59] Кравец А.С. Вероятность и системы. С.28.

[60] Плеханов Г.В. Соч., т.VIII, с.294.

[61] Сачков Ю.В. Введение в вероятностный мир. М., 1971, с.86.

[62] Смолуховский М. О понятии случайности и проис­хождении законов вероятностей в физике. / / УФН, 1927, т.VII, вып.5, с.344-345.

[63] Винер Н. Я - математик. -М.: Наука, 1964, с.309.

[64] Бриллюэн Л. Научная неопределенность и инфор­мация. - М.: Мир, 1966. - 271 с.

[65] Гельфанд И.М. И Цетлин М.Л. О некоторых спосо­бах управления сложными системами. //«УМН», 1962, т.17, вып.1

[66] Гейзенберг В. Физика и философия. - М.: Изд-во иностранной лит-ры, 1963. - С. 153.

[67] Фок В.А. Об интерпретации квантовой механики. // Философские проблемы современного есте­ствознания. - М.:Изд-во АН СССР, 1950. - С.227.

[68] Гегель. Соч. т.1. - М.: Соцэкгиз, 1929. С.240.

[69] Гегель. Соч. т.1. - М.: Соцэкгиз, 1929. С.240-241.

[70] Гегель. Соч. т.1. - М.: Соцэкгиз, 1929. С.247.

[71] Ахлибининский Б.В. Информация и система. - Л.: Лениздат, 1969. - С.58.

[72] Freundenthal Н. Is there a specific of application for probability? / / «Mind», vol. L, №200,1941.

[73] Ibidem, p.368.

[74] Ibidem, p.369.

[75] Ibidem, p.370.

[76] Ibidem, p.371

[77] Ibidem, p.371

[78] Ibidem, p.372.

[79] Термин «системный поход» в данном случае истол­ковывается в том смысле, который придают ему авторы статьи «Системные исследования и общая теория систем» Блауберг И.В., Садовский В.Н.,Ю- дин Э.Г., именно: «...как эксплицитное выражение процедур представления объектов как систем и способов их исследования / описания, объяснения, предвидения, конструирования и т.д./ / Системные исследования. Ежегодник. - М., Наука, 1969. С.8.

[80] Блауберг И., Садовский В., Юдин Э. Системный подход в современной науке.// Проблемы мето­дологии системного исследования. М..: Мысль, 1970. - С. 7.

[81] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932; он же Das biologische Weltbild, Bern, 1949; он же. General System Theory. // «General Systems», 1956, v.I; Boulding K.D. The Organizational Revolution. New York, Harper. 1953.

[82] Берталанфи JT. Фон. Общая теория систем - обзор проблем и результатов. / / Системные исследова­ния. Ежегодник. М.: Наука, 1969. С.36.

[83] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.V.

[84] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.8.

[85] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.8-9.

[86] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.22.

[87] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, 1932, s.23-24.

[88] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, s.47.

[89] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, Berlin, s.50.

[90] Bertalanffy L. von. Das biologiesche Weltbild, Bern, 1949, s.30.

[91] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, s.83.

[92] Bertalanffy L. von. Theoretische Biologie. Bd.I, s.85.

[93] Bendmann A. L. von Bertalanffys organismische Auffassung des Lebens in ihren philosophischen Konseguenzen. Jena. 1967, s.36.

[94] Bertalanffy L. von. Das biologiesche Weltbild, s. 124.

[95] «Biophysik des Fliessgleichgewichtes». Sammlung Vieweg. Braunschweig, 1953.

[96] «Biophysik des Fliessgleichgewichtes». Sammlung Vieweg. Braunschweig, 1953, s.24.

[97] Румер Ю.Б., Рыбкин M.M. Термодинамика, ста­тистическая физика и кинетика. - М.: Наука, 1972.-С.319.

[98] Рапопорт А. Различные подходы к общей теории систем. // Системные исследования. М.: Наука, 1969. - С.61-62.

[99] Bendmann A. L. von Bertalanffys organismische Auffasung des Lebens... s.46.

[100] Bertalanffy L. von. Der organismus als physikalisches System betrachtet. // «Naturwissenschaften», 28,1940, s.45.

[101]Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.62.

[102] Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.64.

[103] Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.63.

[104] Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.36, 38

[105] Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.42.

[106] Системные исследования. - М.: Наука, 1969. -С.42-43.

[107] «General systems», vol.1,1956, p.7.

[108]  «Human biology», vol.23, №4,1951, p.304.

[109] Ibidem, c.305.

[110] Ibidem, c.306.

[111] Ibidem, c.307.

[112] «Human biology», vol 23, №4,1951, p.305.

[113] Ibid., p.307.

[114] Hempel C. General system theory and the unity of science.// «Human biology», vol.23, №4, p.314-315.

[115] Эшби У.Pocc. Общая теория систем как новая на­учная дисциплина. / / Исследования по общей тео­рии систем. М.: Прогресс, 1969. - С. 127.

[116] В кн. Исследования по общей теории систем, с.428-429.

[117] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.14.

[118] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.24.

[119] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.43-44.

[120] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.63-64.

[121] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.65.

[122] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.69.

[123] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.79-80

[124] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.94

[125] Эшби У.Росс. Введение в кибернетику. М.: Нзд-во иностранной литературы, 1959. - С.91-92.

[126] В кн.: Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. - С.132.

[127] Эшби У. Росс. Введение в кибернетику, с.131.

[128] В кн.: Исследования по общей теории систем, с.132.

[129] В кн.: Исследования по общей теории систем, с.133.

[130] Эшби У.Р. Введение в кибернетику, с.165-166.

[131] Эшби У.Р. Введение в кибернетику, с.159.

[132] Акоф Р. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции нау­ки о системах.// Общая теория систем. М.: Мир, 1966. - С.74.

[133] Сенгупта С. и Акоф Р. Теория систем с точки зре­ния исследования операций. // Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.384.

[134] Сенгупта С. и Акоф Р. Теория систем с точки зре­ния исследования операций. // Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.386.

[135] Акоф P.JT. Системы, организации и междисципли­нарные исследования. //Исследования по общей теории систем, с.156.

[136] Акоф P.JT. Системы, организации и междисципли­нарные исследования. //Исследования по общей теории систем, с.160.

[137] Акоф Р. Общая теория систем и исследование си­стем как противоположные концепции науки о си­стемах. //Общая теория систем. М., 1966, с.77.

[138] Лекторский В.А.. Садовский В.Н. О принципах ис­следования систем.// Вопросы философии, 1960, 8

[139] Бир С. Кибернетика и управление производством. - М.: Наука, 1965. - С.23.

[140] RaschD.ZurProblematikstatistischerSchlussweisen.// DZfPh. 5,1969, s.567.

[141] Новик И.Б. О моделировании сложных систем. - М.: Мысль, 1965. - С.89; Овчинников Н.Ф. Структура и симметрия. - В кн. Системные исследования. Еже­годник. М., 1969, с.112; Pawelzig G. Dialektik der Entwicklung objektiver Systeme. Berlin, 1970, s.16.

[142] Проблема уровней и систем в научном познании. - Минск: Наука и техника, 1970, с.21.

[143] Елушков В.М. Введение в кибернетику. - Киев: Изд- во АН Украинской ССР, 1964. 323 с.

[144] В данном отношении весьма характерным являет­ся, например, подход Р.Л.Акофа, о котором шла речь выше.

[145] Эшби У.Р. Теоретико-множественный подход к ме­ханизму и гомеостазису. - В кн. Исследования по общей теории систем. М., 1969, с.399.

[146]<