Главная страница

Карта сайта

Основания конструктивной теории систем

Книга 1

Основания конструктивной теории систем

Книга 2

Основания конструктивной теории систем

 Книга 3

Конструктивизм

Доклад на Всероссийском философском форуме

Контакты

На сайт РФО Диалог XXI век

 

 

 

Олег Григорьевич Захарчук

Основания конструктивной теории систем.

Решающее поле, как функциональная модель подсистемы оптимизирующей адаптации ноосферы

(содержание всех трех книг)

КНИГА 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

 

СОДЕРЖАНИЕ

КНИГА 1ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Применение конструктивной методологии общесистемного моделирования для эффективной реализации системного подхода в области сложных систем, как перспективное направление инновационного развития

Актуальность проблемы развития системного подхода и концепция её решения

1.           ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1 Принципы построения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Применение конструктивной методологии общесистемного моделирования для эффективной реализации системного подхода в области сложных систем, как перспективное направление инновационного развития

 

Главная из актуальных проблем высшего приоритета инновационного развития мировой социально-экономической, информационно-идеологической и технолого-экологической системы в современных условиях исторического процесса объективной эволюции Общей системы (как функционально организованного Универсума) является проблема её функциональной целостности. Эта проблема раскрывается в необходимости постоянного совершенствования и развития фундаментальных теоретических основ системного подхода, обеспечивающего целостность общесистемного отражения и основанных на нём организации и управления, эффективно реализуемых в современной, прогрессивно саморазвивающейся  информационно-технологической и коммуникационной среде.

Одним из наиболее мощных направлений в решении этой проблемы является конструктивная теория общих систем, основы которой представлены в данной монографии. Её главными и наиболее значимыми характеристиками являются:  1) общесистемность (реализованная на уровне общефилософского, целостного подхода к отражению мировых процессов), 2) высокая степень саморазвивающейся информационно-технологической конструктивности, эффективно соединяющей в единых, динамично оптимизирующихся комплексах любые предметно- и объектно-ориентированные подходы в целостные, функционально-ориентированные системы (направленные на актуальное, саморазвивающееся, динамично оптимизирующееся,  комплексное  решение сложнейших проблем современности) на основе единой, саморазвивающейся, общесистемной, конструктивной, объектно- и предметно-независимой основе – конструктивной методологии общесистемного отражения.

Эта общесистемная, конструктивная методология представляет структурно-функциональный подход к построению общей теории систем. Базовым понятием конструктивной теории является понятие конструктивного множества, которое представляет собой функционально-алгоритмическую, саморазвивающуюся структуру, получаемую в результате рекуррентно-рекурсивного применения общесистемного, математически универсального алгоритма актуализации функционального потенциала объекта конструктивного моделирования (р. 1.2.6). Последовательное применение алгоритма конструктивного развития конструктивного множества даёт определение конструктивных систем различных структурно-функциональных уровней: конструктивных систем, полных конструктивных систем и общих конструктивных систем (р. 1.2.7).

Поэтому любые системные модели, независимо построенные методами конструктивной теории (представленные объёмными, иерархическими, саморазвивающимися алгоритмическими структурами, структурные уровни и функциональные аспекты (подсистемы) которых представляют актуально замкнутые, эволюционно-адаптирующиеся алгоритмические процессы) оказываются методологически совместимыми (конструктивно-согласованными) между собой  вследствие единых методологических  принципов построения и общесистемных базовых форм реализации в едином, общесистемном информационно-технологическом пространстве. 

Таким образом, решается основная проблема эффективной реализации системного подхода, состоящая в определении конструктивной общесистемной канонической формы представления моделей сложных систем (как объектно- и предметно-независимой формы представления объективного содержания организации), которую предоставляет конструктивная методология общесистемного моделирования (к-методология). На основании этой саморазвивающейся структурно-функциональной  канонической формы обеспечивается конструктивное согласование всех форм системного моделирования в общесистемном пространстве, представленном в концепции общесистемного решающего поля (РП).

Это конструктивное согласование, вследствие своих единых, объективно-теоретических, общесистемных форм и методов, обеспечивает эффективное, саморазвивающееся и адаптивно-оптимизирующееся, объективно-методологическое согласование в целевых конструктивных составах функциональных комплексов, эффективно реализуемых в распределённой в функциональном пространстве и времени общесистемной информационно-технологической и телекоммуникационной среде компьютерных сетей – Общесистемном Решающем Поле, представляющем теоретическую и технологическую, саморазвивающуюся и оптимизирующе-адаптирующуюся,  динамичную иерархию предметно- и объектно-ориентированных комплексов конструктивно согласованных РП, конкретизированных на основе общесистемной структурно-функциональной канонической формы (рис. Вв 1).

 

rVv.jpg

Эта схема эффективно реализуема в информационно-технологической среде компьютерных сетейРешающем поле, вследствие высокой степени изоморфности концептуального базиса теоретических основ построения конструктивной теории и теории проектирования компьютерных систем.

В РП методами к-теории строятся структурно-функциональные модели сложных систем и на их основе комплексируются предметно-ориентированные методы и модели системного анализа для решения задач оптимизирующей адаптации сложных систем в Общесистемной среде.

(Далее приставка к- будет означать конструктивн(ый, я, ое, …), а иное – специально оговариваться.)

Методы и модели, применяемые в к-теории, основаны на принципе тождественности объективного содержания законов функциональной организации для онтологических, технологических и информационных систем. Поэтому в к-теории реализуется объективный закон общесистемного изоморфизма, на основании которого функциональная организация информации об актуализированной области к-пространства - в РП, адекватно отражает объективное многообразие форм в области реализации системного подхода – области сложных систем.

В качестве основной, канонической формы общесистемного представления в к-теории принято специально разработанное понятие конструктивного множества (к-множества) (р. 1.2.1). Специальная операция к-синтеза, реализуемая в пространстве к-множеств, в результате даёт определение к-системы (р. 2).

Такой подход к определению понятия системы обеспечивает эффективную форму представления конструктивного потенциала, его функционально организованной части и их информационного отражения в их объективно взаимообусловленной целостности. Эти факторы представляют собой методологически-полную систему конструктивного описания объективного содержания организации, как адаптирующейся, эволюционирующей и развивающейся функциональной целостности.

Основной закон, на котором основаны все главные выводы к-теории - есть закон оптимизирующей адаптации, реализация которого представлена посредством формально-теоретической операции вычисления минимальных расстояний между системами на основании эффективной формулы оценки меры близости систем, включающей в себя кумулятивную (количественную) и структурно-функциональную  (причинно-следственную) составляющие (р. 1.2.5).

По построению к-методологии, саморазвитие к-моделей сложных систем в решающем поле, РП равномерно сходится к объективному содержанию своей организации и более прогрессивно – к содержанию (критериальной схеме - KrSc[Kren±iα(i)]) Общей системы S±Ncom, что обеспечивает реализацию объективного процесса прогрессивного согласования общесистемного моделирования во всех аспектах, на всех структурно-функциональных уровнях и во всех  функциональных состояниях (р.р. 1.2.7-10).

Основы к-теории содержат теоретическую часть, принципы реализации к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей -   Решающем поле (р. 3), а также целостный спектр, комплекс конструктивных концепций применения к-моделирования для решения актуальных проблем в области сложных систем, таких как: экономика, организация предприятий, экология, эргономика, психология, педагогика и др. (р. 4). Все они базируются на едином,  конструктивном методологическом аппарате, эффективно реализуемом в общесистемном составе распределённого в функциональном пространстве и времени решающего поля, РП.

Это фундаментальное направление реализации системного подхода призвано стать конструктивно синтезирующим и развивающим для всех остальных направлений научно-прикладной и инновационной деятельности.

При этом потребуется развитие к-интерпретаций предметно-ориентированных моделей и методов системного анализа, конструктивное развитие системного анализа на основе к-синтеза этих интерпретаций, а также развитие общесистемного программного обеспечения (ПО), реализующего распределённое в функциональном пространстве и времени общесистемное РП.

Следует также отметить, что система конструктивной теории отражения Универсума, не только несёт в себе изобретательскую основу автора, а также всего исторического процесса инициализации и развития системных исследований, но и сама является функционально-организованной формой объективного саморазвития и самоотражения Универсума, а также представляет собой форму реализации объективного процесса саморазвития ноосферы В. И. Вернадского [113]. Более того,  сама современная информационно-технологическая среда – Общая компьютерная система, представляет собой историческое состояние реализации процесса конструктивного развития Решающего поля Общей системы. Это - структурно-алгоритмическая иерархия более или менее взаимосвязанных компьютерных систем, для которых наиболее мощной и синтезирующей  является сеть InterNet.  В этой всемирной сети (как объективно-технологически существующей и саморазвивающейся области актуализации общесистемного решающего поля) реализуются (по сути – объективно и в полном соответствии с правилами и принципами к-моделирования) некоторые общесистемные операции обработки общесистемного информационного поля, такие, как например – операция поиска информации по ключевым словам и ключевым выражениям (которым соответствуют в к-методологии понятия критериальных, системообразующих элементов: Kren±iα(i) Î KrSc[Kren±iα(i)]). Но естественное саморазвитие этого общесистемного решающего поля неизбежно приведёт к широкой и интенсивной реализации в нём и всех других операций к-моделирования, основными из которых будут являться операции к-синтеза, определения расстояния между к-системами, общесистемной операции синтеза решающих цепочек (которые уже много десятилетий используются в технологии экспертных систем [50, 105, 106]), а также реализации всего комплекса операций к-моделирования, в т. ч.: автоматический синтез актуальных проблем и вариантов их оптимизированного решения, а также их общесистемных оценок; автоматизированный синтез вариантов эффективных форм целевых функциональных организаций – в виде к-эвристик, порождаемых независимым функционированием общесистемного РП, как распределённого в функциональном пространстве и времени. 

Реализация этих потенциальных возможностей общесистемного РП (как уже существующей и прогрессивно саморазвивающейся информационно-компьютерной среды) должна обеспечить эффективное решение такой актуальнейшей проблемы, как   «информационно-экологическая» защита Общей системы. Современное наличие и саморазвитие этой «информационно-экологической» проблемы ведёт к дезориентации Общей системы и манипулированию общественным сознанием. Наоборот, интенсификация объективного процесса саморазвития к-теории и её информационно-технологической реализации в Общесистемном Решающем поле обеспечит прогрессивную реализацию факторов стабилизации, конструктивного взаимосогласования многообразия функциональных форм и общесистемную оптимизацию их самореализаций, а также эффективный контроль (на основе автоматического самоконтроля функциональной системы РП) состояний и процесса объективной эволюции  информационной среды Общей системы. 

Концепция эволюционной схемы применения конструктивно-системного подхода с целью обеспечения эффективности инновационного развития состоит в следующем. В настоящем состоянии организации научной деятельности в России можно выделить три основных направления:

- выполнение фундаментальных научно-исследовательских работ (НИР) по госзаказам,

- выполнение прикладных НИР на основе госбюджетного финансирования,

- выполнение несистематизированного множества НИР на основе внебюджетного финансирования.

Наиболее значимыми, систематизированными и регулярными (для создания и развития единой инновационной системы) представляются НИР первого направления.  Поэтому развитие конструктивной систематизации инновационной деятельности необходимо начинать, именно опираясь на первое направление, привлекая к нему (в тематически-прикладном плане)  участие всего остального инновационного потенциала -  на основе развития приложений к-методологии.

Первый этап такого развития должен иметь информационно-концептуальный характер.

Поскольку для эффективного применения к-моделирования необходимо развитие его информационно-технологической реализации в компьютерной среде, то учитывая современные реалии организации и финансирования разработок сложного программного обеспечения, целесообразно развитие системно-ориентированного консалтингового направления по разработке программного обеспечения (ПО) для реализации РП, которое бы имело определяющую государственную поддержку, аналогично первому направлению развития фундаментальных исследований.

Необходимость целостного представления материала предлагаемых основ общесистемной к-теории придаёт им форму философского отражения проблемы. Вследствие этой причины (а также высокой степени оригинальности разработки, не сводимой к развитию какого-либо из существующих направлений системных исследований и достаточно высокого уровня примененения концептуальных основ математической методологии, формальной логики и теории проектирования функциональных архитектур компьютерных систем (как объектно-независимых методологий реализации общесистемного отражения), требующих своего, хотя бы минимального разъяснения), объём представляемого исследования, с одной стороны – достаточно велик, а с другой – некоторые теоретические положения и концепции прикладного применения представлены, по возможности, максимально кратким содержанием. В целом представленная монография является скорее, более или менее развитой  целостной концепцией конструктивной реализации теории системного подхода,  её методологии и концепции эффективной реализации этой методологии в информационно-технорлогической среде компьютерных систем, а также основных направлений её актуального применения.

Поэтому вся монография разделена на три книги. В первых 2-х книгах излагаются теоретические основы и принципы технологической реализации к-методологии. В первой книге излагаются принципы построения к-теории. Во второй книге излагаются основные понятия к-теории, основы её методологии и принципы технологической реализации. В  третьей книге представлен более или менее целостный  комплекс концепций основных направлений актуального применения к-моделирования.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Книга 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Применение конструктивной методологии общесистемного моделирования для эффективной реализации системного подхода в области сложных систем, как перспективное направление инновационного развития

Актуальность проблемы развития системного подхода и концепция её решения

2.           ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.1 Принципы построения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Книга 2

Теоретические основы. Основные понятия. Принципы технологической реализации конструктивного моделирования

Часть 1

ВВЕДЕНИЕ

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

1.2 Основные понятия

1.2.1 Конструктивное множество

1.2.1.1 Структурное множество

1.2.1.2 Иерархическая структура конструктивного пространства

1.2.1.3 Определение к-множества. Состояние реализации к-множества

1.2.1.4 Определение к-множества. Процесс реализации к-множества

1.2.2 Иерархическая модель категории времени

1.2.3 Отношение между K-множествами

1.2.4 К-структуры  

1.2.5 Расстояние между к-множествами

1.2.6 Актуализация к-множеств

1.2.6.1 Построение области неопределённости к-модели

1.2.7 Реализация конструктивного синтеза в к-пространстве

1.2.8 Конструктивное отражение объектов в к-пространстве

1.2.9 Конструктивное развитие к-множеств в к-пространстве

1.2.9.1 Конструктивная связь понятий к-отражения и к-развития

1.2.10 Сходимость алгоритма актуализации

1.2.11 Операции над к-множествами, обеспечивающие реализацию конструктивно-логического вывода в к-пространстве

1.2.11.1 Включение к-множеств

1.2.11.2 Внутренняя проекция к-множеств

1.2.11.3 Внешняя проекция к-множеств

1.2.12 Концепция конструктивно-логического вывода в к-пространстве

1.2.12.1 Теоретико-множественная интерпретация полной системы логических функций в к-пространстве

1.2.12.2 Функционально-полная система конструктивно-логической обработки в к-пространстве

 

Книга 2 Часть 2

 

2 Конструктивные системы

2.1 Пример к-определения математической системы

2.2 Классификация к-систем

2.3 Свойства к-систем

2.3.1 Конструктивный вес к-систем

2.3.2 Сложность к-систем

2.3.2.1 Классификация к-систем по сложности

2.3.3 Функциональная плотность и ресурсоёмкость к-систем

2.3.4 Интенсивность реализации к-системы

2.3.5 Связность к-системы

2.3.6 Эффективность к-системы

2.3.7 Взаимодействие к-систем

2.3.7.1 Закон оптимизирующей адаптации

2.3.8. Некоторые формальные схемы реализации вариантов развития процессов взаимодействия к-систем

2.3.9 Свобода реализации к-системы

2.3.10 Реализуемость к-систем

2.3.11 Индекс существования (существенность) к-систем

2.3.12 Оптимальность к-систем

2.3.13 Адаптивность, консерватизм и деградация к-систем

2.3.14 Концепция развития форм оценок общесистемных параметров для критериальных схем

Книга 2 Часть 3

3 ПРИНЦИПЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ К-МОДЕЛИРОВАНИЯ. РЕШАЮЩЕЕ ПОЛЕ

3.1 Структурная схема программного обеспечения технологической реализации к-моделирования

3.2 Принципы построения алгоритма автоматизированного синтеза РП

3.3 Общие принципы организации переносимости РП в другие технологические среды

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Книга 3

Комплекс концепций актуального применения к-моделирования

Часть 1

ВВЕДЕНИЕ

4 Основные концепции применения к-теории для решения актуальных проблем в области сложных систем

4.1 Концепция Общей системы

4.1.1 Циклическая схема объективной эволюции Общей системы

4.1.2 Концепция бифуркационных явлений как результата объективного синтеза общих систем

4.1.3 Концепция построения генератора имитационных моделей

4.1.4 Концепция организменности в к-моделировании. Концепция построения к-модели системы человека

4.1.4.1 Концепция к-модели Вселенной

4.1.5 Концепция объективных оснований накопления ошибок и исчерпания ресурсов в реализации процесса эволюции систем

4.1.6 Концепция интерпретации диалектической системы Гегеля в конструктивной теории систем

4.1.6.1 Общая система как объектная область к-теории

4.2 Концепция применения к-теории в экономике

4.2.1 Концепция применения к-теории в экономико-математическом моделировании

4.2.1.1 Концепция применения к-теории в моделировании полной системы рынков производителей-потребителей

4.2.1.2 Концепция применения к-теории в моделировании полной системы финансовых рынков

4.2.1.3 Математическая модель «волн Эллиота»

 

Книга 3 Часть 2

 

4.3 Концепция применения к-теории в медицине, психологии, педагогике, экологии и эргономике

4.3.1 Концепция применения к-теории в медицине

4.3.2 Концепция применения к-теории в психологии и педагогике

4.3.3 Концепция применения к-теории в экологии

4.3.4 Концепция применения к-теории в эргономике

4.4 Концепция применения к-теории в научно-прикладной области

4.4.1 Концепция применения к-теории в математике

4.4.2 Концепция применения к-теории в технологии разработки компьютерного программного обеспечения. Искусственный интеллект

4.4.3 Концепция применения к-теории в физике

4.4.4 Концепция применения к-теории для оптимальной организации сложных экспериментов

4.4.5 Концепция применения к-теории в техническом проектировании

4.5 Концепция применения к-теории в решении проблем социально-идеологических и социально-политических взаимоотношений

4.5.1 Концепция применения к-теории для синтеза философско-идеологических систем

4.5.2 Подсистемы информации, коммуникации, идеологии и права, как главные компоненты актуализирующей среды конструктивной модели социально-экономической системы

Книга 3 Часть 3

4.6 Концепция применения к-методологии в организации оптимизированного управления существенно сложными системами

4.7 Концепция применения к-теории для оптимальной организации функциональной структуры предприятий проектирования сложных информационно-технологических систем с опытным производством в современных социально-экономических и информационно-технологических условиях

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

Актуальность проблемы развития системного подхода и концепция её решения

 

Уточнять истину,  расширять и углублять область  её определения, развивать методологию формирования актуально истинных моделей более приоритетно в решении проблемы существования, чем политизированное утверждение иллюзии об обладании и сохранении истины в её конечной и неизменной форме.

 

Главной проблемой во всей истории человека и общества является проблема оптимальной организации его функционирования [1, с. 79], основанной на рациональной обработке информации.  Можно считать общепризнанным тот факт, что (наряду с работами Ф. У. Тейлора и А. Майоля [168, 169]) в ряду исторически первых - наиболее полной и систематизированной  работой по общей теории организации считается работа А. А. Богданова «Тектология. Всеобщая организационная наука (т.т. I-III)» (1912-1922) [1]. В этой работе, с позиции монизма, изложен  эмпирико-индуктивный подход к формулировке основных объективных законов, принципов и форм общесистемной организации, сформулированы некоторые из основных законов и принципов этой теории и поставлена главная проблема её исторического развития, состоящая в создании адекватной формальной методологии, подобной математической, т. е. объектно- и предметно-независимой и, на этом основании -  общенаучной и общесистемной.

На объективность исторического развития рационального уровня самоорганизации системы природы указывал и В. И. Вернадский (1937-1938), называя эту высшую стадию эволюции биосферы «ноосферой» (термином, введённым его учеником Э. Леруа в 1927г.), характеристическое свойство которой состоит в определяющем воздействии на природу разумной человеческой деятельности [113].

Определяющее воздействие системы человека на систему природы было полностью подтвеждено уже в прошлом веке. Однако, главной проблемой остаётся актуальная и приоритетная проблема эффективной организации оптимизирующей адаптации рациональной деятельности системы человека в Универсуме (как единства систем природы, человека, технологий и их информационного отражения). Именно решение этой проблемы, по сути, явилось главной целью создания тектологии, из которой далее развились кибернетика, системология и синергетика. Новым явлением в современном, развивающемся мире, в исторически переходной период его объективной самоорганизации, стала «информационно-экологическая» проблема, порождающая манипуляции общественного сознания.

Научность в современном мире понимается как объективность выводов, полученных посредством реализации объективных методологических принципов, основанных на принципе существования объективных законов. Принцип монизма предполагает объективность законов, методов и выводов теории организации в Универсуме, объединяющем в своём определении органичное сосуществование «материи», сознания и их единства в многообразии функциональных организаций социальных и технологических форм всех структурно-концептуальных уровней.

К пониманию объективности процесса рациональной организации (как  самопознания «всемирного духа»)  философия  была  подведена уже Гегелем [2, 3]. При этом, с точки зрения современной философии и науки, категория «всемирного духа» очевидно должна адекватно пониматься как система объективных законов существования  Универсума (как единства, образованного реализацией объективных законов существования природы, её отражения и мышления). Гегелем также была обоснована объективность исторического развития Универсума в том смысле, что организация мышления и основанная на нём организация общества, не являются просто результатами субъективных волевых действий людей, а являются объективными результатами самореализации системы объективных законов существования Универсума, представленной в категории  «всемирного духа» [2, § 548-552]. 

Таким образом, объективное содержание теории общесистемной организации должно приниматься на основе реализации объективного свойства Универсума – его организуемости.  В этой самоорганизации, в соответствии с принципом монизма, материя, информация и мышление подчинены единым объективным законам функциональной организации, реализуемой в конструктивной целостности их объективной взаимосвязи.

Именно такой подход является адекватным и эффективным подходом к решению вечной и главной проблемы, решаемой человеческим мышлением – проблемы существования. Более того, проблема существования является изначальной проблемой и открытием всего Сущего, которая начинается в системе мышления с реализации первейшей и фундаментальнейшей формы сознания: «Я Существую», - открытой ещё Р. Декартом [80].  Лишь из такой, изначальной постановки вопроса: «объективного самосохранения и самоотражения собственных форм существования», - следуют все остальные проблемы реализации существования, как объективных форм объективного сосуществования, в частности – как формы функциональной организации  существования.

Такой подход, основанный на принципе объективности явления организации, по сути, последовательно проводил в своей общесистемной теории организации и А. А. Богданов [1, с.с. 30, 36, 38, 50, 51, 83, 118, 120, 195, 479], всякий раз применяя термин система для обозначения объективного содержания функциональной организации [1, с.с. 32, 37, 38, 73, …]. Но при этом он приоритетно выделял волевой аспект  организации, что подтверждается в систематическом использовании термина подбор вместо термина отбор (что ближе к понятию объективного, естественного эволюционного отбора) [1, с.с. 63, 125, 130, 134- 136, 142-144, 152, …], в то время как понятие волевого подбора ближе к идее  «революционного» преобразования социально-экономических систем (т. е. более в «соответствии» с «волей» «большинства», чем в полном соответствии с объективными законами общесистемной организации) [1, с.с. 24, 29, 58, 60, 136, 163], (р.р. 4.1.2; 4.6). Это смещение внимания в волевой аспект организации согласуется и с недооценкой автором тектологии «…фактора неконтролируемой изменчивости в эволюции любых организаций» [1, с. 12], что требует разработки специального подхода к моделированию сложных систем – как адаптивно-развивающего процесса постоянного («функционально-непрерывного») самоуточнения моделей на единой, общесистемной,  объективно-методологической основе (р.р. 1.2.6-10).

Следует учитывать, что в объективном содержании  организации всегда присутствует рациональная компонента. Эта рациональность имеет форму разумного поведения высокоразвитых организмов живой природы (например, человека) или  подчинения объективным законам в неживой природе (например – законам физики, химии, механики и т. п.). Для рационально организованных систем реализация этой  компоненты основана на отражении действительности, как результата  взаимодействия системы со средой (р.р. 1.2.7-9; 2.3.7) (т. е. как информации) и  рациональной обработке информации,  определяемой: 1) «целевым» свойством системы, как функциональной целостности, а также 2) объективной необходимостью решения проблемы самосохранения формы своей функциональной организации, определяемой объективным наличием в основе любой системы её конструктивного потенциала. Объективная «цель» существования этого конструктивного потенциала определяется конкретизирующей реализацией системы объективных законов существования Универсума в этом, соответствующем «полюсе» его конкретизирующей объективной  самоорганизации (р.р. 1.2.7, S33, S33.7; 4.1; 4.1.6). Этими «полюсами» являются объекты функциональной организации, определение которых включает в себя единство потенциала, его функционально организованной части и их отражения (р. 1.2, опр. 1).

Отсюда следует, что именно формы взаимодействия конкретизирующих реализаций непрерывного эволюционного процесса объективной самоорганизации Универсума  в соответствующих «полюсах» и представляют объективное содержание  явлений функциональной организации (р. 4.1). На этом факторе - реализации форм объективного самоотражения Универсума в своих собственных элементах, основан диалектический принцип объективности существования и взаимодействия этих элементов между собой и с Универсумом в целом, как функционально организованной системой (Общей системой) (р. 4.1).

Но поскольку реализации всех и любых форм  взаимодействия являются, в  то же время, конкретизирующими реализациями в этих «полюсах» системы объективных законов Универсума, то и отражение, как процесс и результат взаимодействия объектов, и информация, как результат актуализирующего взаимодействия системы с результатами отражения (рефлексия), и система обработки информации также должны подчиняться (и являться конкретизирующими реализациями) этой единой системы объективных законов функциональной организации Универсума.

При этом результаты реализаций различных форм взаимодействий сами вступают во взаимодействия, объективное содержание процессов и результатов которых подчинено той же, единой системе объективных законов организации Универсума. Эта иерархия взаимодействий неогранична.  Отсюда следует, что вся «неживая» материя, как носитель отражения, подчинена той же системе объективных законов самоорганизации Универсума. По сути, на этом принципе основано такое научное  направление как синергетика [16, 19, 20].

Но поскольку для формальной логики (в математической логике) отрицание интерпретируется как теоретико-множественное дополнение [9], а результат взаимодействия также представляет собой дополнение каждого из взаимодействующих до общего объёма системы взаимодействия (р.р. 1.2.6-9; 2.3.7), то реализция процесса  развития иерархии взаимодействий представляет собой развитие процесса «отрицания отрицания».  Такой подход представляет собой интерпретацию Гегелевской диалектической схемы самореализации системы объективных законов Универсума, как процесса развития «отрицания отрицания» [2]. В то же время в конструктивной теории систем модель отражения также интерпретируется теоретико-множественным дополнением состава внешней, актуализирующей среды до актуализированного состава внутренней среды определения системы (р.р. 1.2.6-8; 2). Поэтому, вследствие сходимости процесса развития конструктивных моделей систем к Общей системе (как предельно-теоретическому состоянию развития процесса объективной самоорганизации Универсума) (р.р. 1.2.8-10) – этот процесс саморазвития конкретизирующих реализаций системы объективных законов существования Универсума (р. 1.2.7, S33.7) может представлять интерпретацию Гегелевской схемы саморазвития «всемирного духа», как процесс его объективного самопознания  реализации объективного процесса развития самоотражения) в соответствии с формулой «отрицания отрицания» [2, 3], (р.р. 4.1.1, 6).

Эти рассуждения также являются и обоснованием принципа монизма, и обоснованием объективности самого мышления. Вопрос об объективности мышления был исследован ещё в работах И. Канта, явившихся одним из главных  источников диалектики Гегеля,  и выведен объективный закон диалектической организации мышления, означающий, что концептуально полная система определения категорий должна включать в себя, как их положительное определение, так и его отрицание [4] (что образует, с точки зрения современной формальной логики, «полную систему» логических функций [5, 60]).

Дальнейшая история развития теории отражения привела к разработке понятия полной системы логических функций, образованных их минимальными наборами, в частности - «и, не» (а также «или, не», «импликация, не», «функция Пирса» и «функция Шеффера») [5, 9]. На основе аппаратной реализации этого базиса из минимальных, логически полных наборов, строятся   функциональные архитектуры современных компьютерных систем, как самой  эффективной технологии общесистемного отражения [6-8]. При этом используется теоретико-множественная интерпретация логических функций, в которой функцию отрицания «не» представляет теоретико-множественное дополнение одного из взаимно пересекающихся множеств до другого, а функцию «и» - пересечение их составов [9]. Такое теоретико-множественное пересечение составов множеств используется при актуализации информационного потенциала одного множества другим, как «определение через контексты» В. А. Успенского, при расшифровке текстов посредством их сравнения с содержимым словарей, а также в построении  математически универсального алгоритма А. А. Маркова (аналог более известного математически универсального алгоритма под названием «машина Тьюринга»), схемы которых  образуют концептуальный базис теории проектирования функциональных архитектур современных компьютерных систем [5, 6, 10, 11]. Эти элементы концептуальных основ теории построения функциональных архитектур компьютерных систем приняты, в своей специально развитой форме, в качестве концептуального базиса предлагаемых здесь основ  конструктивной теории общих систем.

Эта адекватность функциональной структуры общесистемной методологии  функциональной структуре информационно-технологической среды современного, прогрессивного и эффективного общесистемного моделирования, обеспечивает общесистемность, объектную независимость и эффективность технологической реализации конструктивного моделирования общих систем в среде компьютерных сетей. Такая, объектно-независимая реализация в компьютерной среде эффективного моделирования (на основе единого, формального, общесистемного, минимального, концептуально-полного базиса, адекватного концептуальному базису объективного содержания функциональной организации многообразия форм объектной области -   сложных систем, необходима, прежде всего, вследствие органично присущей им эволюционирующей трансформации, которая  требует решения проблемы эффективного комплексирования динамически трансформирующихся структурно-функциональных неоднородностей. На реализации этих принципов построен предлагаемый вариант конструктивной теории общих систем.

По сути, развитие направления в теории организации, основанного А. А. Богдановым,  привело к созданию кибернетики: Н. Винер (1948) [15], У. Р. Эшби (1952, 1956) [17, 18]. Организованное в 1954 г. в США Л. ф. Берталанфи, Р. Жераром, А. Рапопортом и К. Боулдингом «Общество исследований в области общей теории систем» поставило своей целью создание общей теории систем (ОТС) как логико-математического аппарата теории организации [1, 12-14]. Было также  показано Т. Котарбиньским (1961) и М. И. Сетровым (1967, 1970), что в  основах развития кибернетики были существенно использованы основополагающие идеи тектологии А. А. Богданова ([1, с.с. 10, 11]). И сама системология является направлением исследований по решению проблемы «…систематизировать организационный опыт…», поставленной А. А. Богдановым в качестве целевой задачи тектологии, как науки  [1, с. 74]. При этом Дж. Гореликом (1975, 1987) было показано, что концепция А. А. Богданова является исторически первым, развёрнутым и наиболее широким вариантом ОТС [1, с. 11]. На этом основании его коллега по университету Британской Колумбии (Канада) Р. Маттезих выразил недоумение по поводу «…упорного молчания…» Л. фон Берталанфи о первичности роли А. А. Богданова в создании основ ОТС [1, с. 11].

Возникновение и развитие синергетики, как направления в области общесистемных исследований, основанной на принципе монизма и объективности законов общесистемной функциональной организации, также поставило своей приоритетной задачей создание единого эффективного общесистемного логико-математического аппарата [16, 19, 20].

Следствием развития кибернетики явилось создание компьютерной технологии общесистемного моделирования, а развитием идеи научной организации труда (НОТ),   (заложенной Ф. Тейлором (а также А Майолем)  [158, р. 2.1; 168, р. 1.1] и далее развитой А. А. Богдановым [1]) – стала разработка и применение автоматизированных систем управления (АСУ) [145], экспертных систем (ЭС) [105, 106, 116] и широкого спектра предметно-ориентированных пакетов прикладных программ (ППП) для эффективного применения в различных областях: в научно-техническом моделировании (Excel, Matlab и др., [104]), техническом проектировании (ZWSoft, ZWCAD, AutoCAD, DNet2 и др., [119]), в медицине (Mysin и др., [116]), в экономическом моделировании (GPSS, GASP-IV, SIMULA-67, Process Charter  и др., [54, 85, 108]), бухгалтерском учёте (1C-Бухгалтерия, [115]), правовом обеспечении (Косультант Плюс, Гарант и др. [149]) и т. п. 

Современное приложение теории организации в синтезе с компьютерными технологиями  выразилось в реализации нового этапа её развития - консалтинговой деятельности  (в которой, начиная с 1980-х – возникает и развивается направление бизнес-инжиниринга, и далее, с начала 1990-х годов – реинжиниринга бизнес-процессов),  которая, по сути, продолжает развитие идей научной организации экономического функционирования на современной информационно-технологической и методологической основе [22-24 (с. 52, 55)].

В разработку проблем исследований по общей теории систем большой вклад сделали отечественные учёные: Г. С. Поспелов, А. И. Уёмов, В. Н. Садовский,  Н. П. Бусленко, А. Г. Ивахненко, Ю. А. Урманцев, В. Н. Костюк,  и др. [25-32, 94, 99, 150], - за рубежом: М. Месарович, Я. Такахара, Д. Мако, Р. Акофф, С. Л. Оптнер, Дж. Клир, Гиг Дж., ван, Р. Калман и др. [33-41].

Во всём историческом объёме развития общесистемных исследований достигнуты те или иные результаты в различных аспектах и на различных уровнях обобщения или конкретизации общесистемной теории. Поэтому, учитывая объективность её возникновения и развития, можно назвать общей теорией систем именно это объективно-историческое состояние реализации процесса её саморазвития. При этом главной проблемой, решаемой в общесистемной теории, остаётся проблема создания собственного логико-математического аппарата.

Тем не менее, эта актуальнейшая проблема создания эффективной методологии общесистемного отражения, как логико-математического аппарата теории организации, до сих пор остаётся открытой [1, с.с. 10, 12; 32, с.с. 14, 31; 39, с.с. 79, 332; 59, с. 3; 107, с.8]. Исключение представляют разработанные автором в последние десятилетия основы конструктивной теории систем (к-теории), центральной составляющей которой является конструктивная методология общесистемного моделирования (к-методология) [42-52].

Скобки в данном изложении имеют следующий смысл: () – строго упорядоченная последовательность, список аргументов функции или список компонентов операции; {} – логическое выражение или неупорядоченная совокупность; [] – структуризованный состав, состав иерархической структуры (а также ссылки на литературные источники или примечания автора); ~ обозначает соответствие, обусловленное реализацией той или иной формы причинно-следственной связи или неопределённость «номинальных» элементов (р. 1.2.6.1). Обозначения информационных блоков имеют следующий смысл: опр. – определение; Rem – примечание; S – утверждение (или обозначение  к-систем); Rr – методологическое требование или правило; П – теоретическое требование (постулат), на которые возможна ссылка; F() функциональная связь, а для связи количественных оценок – ещё и выражающая отношение прямой пропорциональности. Индексы ±n означают номер соответствующего структурного уровня U±n определения объекта Obnα в к-пространстве Sp±Nmax (отсчитываемые от 0-го:  «вниз» ~ -n, и «вверх» ~ +n; причём их значение (вследствие технологической необходимости расчёта уникальных номеров при уплотнении актуализированной области к-пространства) не обязательно целое); α – обозначает идентифицирующий номер объекта на соответствующем структурном уровне; |T1, |A1 и т. п. обозначают основания на которых реализуется утверждение или формула ()|…; Stk±nα= S±nα(tk ~ ∆t±nα) – k-е состояние функциональной реализации системы S±nα; t±nα – период (квант) реализации функционального состояния на уровне U±n представления к-модели; &|…() - операция к-синтеза (в отличие от &, означающей логическую функцию -   конъюнкцию); Pr – процесс;  Dev – развитие;  Ref – отражение; Kre±nα – критериальный элемент критериальной схемы KrSc±Nα=Em±N|A1[Kren±iα(i)|iN]=[Kren±iα(i)|iN]Sc к-модели к-объекта Obnα; Em±N - эмерджентность (структурно-симметричная причинно-следственная связь, обеспечивающая функциональную целостность к-системы) (р. 1.2.7); A1 – закон структурно-функциональной симметрии; mn±iα(i)= Pr(k)&|А1(OEnvn+iα(i)(tn+ik(i)), IEnvn-iα(i)(tn-ik(i))) – иерархически-процессуальная, структурнро-алгоритмическая  к-модель (как к-множество) объекта Obnα, определённая на структурных уровнях Un±i (как «структурно-объёмная» с «послойной» иерархией «к-согласованных и к-синхронизированных» уровней, симметрично взаимосвязанных теоретико-множественными пересечениями на своих, актуально отождествляемых элементах); OEnvn+iα(i)(tn+ik(i)) - внешняя, актуализирующая среда к-множества mn±iα; IEnvn-iα(i)(tn-ik(i)) - внутренняя, актуализированная среда определения к-множества mn±iα; … Остальные обозначения поясняются по тексту.

В предлагаемой монографии изложены принципы построения и основные результаты к-теории, полученные развитием её концептуального базиса посредством применения к нему логико-математического аппарата – к-методологии. К-теория представляет дедуктивную теорию структурно-функционального отражения объективного содержания функциональной организации Универсума. Это объективное содержание функциональной организации в к-теории называется конструктивной системой. Определение к-системы получается, как результат формального, объектно-независимого синтеза к-множеств, т. е. как результат реализации к-развития исходных к-моделей, представленных к-множествами в структурно-алгоритмической форме (р.р. 1.2.1; 1.2.7-9; 2).

Такая схема построения определения основного понятия к-теории обеспечивает его конструктивизм, как представление в явной и алгоритмической форме главных компонент объективного содержания организации: 1) к-модели взаимодействия объектов, 2) его отражения и 3) к-потенциала, как основы для самоадаптации и  саморазвития к-модели объекта (сложной системы) в к-пространстве (представляемого в к-теории своей актуализированной областью – решающим полем, РП).

Современная проблема оптимизирующей адаптации сложных систем состоит в совершенно недостаточной адекватности их отражения в моделях. Традиционный подход к применению методов системного анализа (в основном базирующихся на математической методологии, использующих кумулятивные модели, основанные на формировании и оценке кумулятивных факторов) состоит в необходимом требовании адекватности объекта моделирования «канонической» форме модели, обусловленной предметной ориентацией применяемых методов. Однако, методология решения проблемы этой адекватности в системном анализе не решается: между областью предметно-ориентированных канонических форм системного анализа и областью сложных, комплексных, динамично эволюционирующих систем существует до сих пор непреодоляемая методологическая пропасть. Поэтому сам системный анализ, как прикладная наука, представляет собой, по сути, набор в основном математических методов и моделей, эффективно применимых к «собственным каноническим моделям», но не имеет такого же эффективного применения к самим  сложным системам (см. например, [39, 155]). Поэтому проблема построения конструктивной общесистемной методологии остаётся актуальной и всё более приоритетной.

Следовательно, целевая задача к-методологии состоит в адаптивно-развивающемся («самоуточняющемся») моделировании области сложных систем путём представления её объектов в «общесистемной канонической» форме, обеспечивающей эффективное комплексирование с «предметно-ориентированными каноническими формами» (также представляемыми в решающем поле к-моделирования в той же «общесистемной канонической» форме) (см. рис. Вв 1).

Эта «общесистемная каноническая» форма должна быть структурно-алгоритмической с конструктивно выделяемыми критериальными элементами этой динамической структуры, которые представляют кумулятивные факторы (используемые для последующего применения математического моделирования). Существенное  отличие комплекса этих критериальных элементов, конструктивно определяемых в к-модели, от наборов факторов, используемых в математическом моделировании, состоит в наличии конструктивного представления всех актуализированных причинно-следственных связей между критериальными элементами к-модели, представленных в структурной, логико-временной форме (р.р. 1.2.6-12; 2; 2.3.7; 2.3.7.1).

С точки зрения к-теории, предметно-ориентированные модели и методы их использования могут адекватно отражать лишь отдельные  (ограниченные возможностями самих предметно-ориентированных методологий) аспекты, структурные уровни или функциональные состояния сложных, комплексных, динамично эволюционирующих целостных объектов, процессов и явлений.

В качестве такой, «канонической общесистемной модели» в к-теории разработано понятие конструктивного множества, как структурно-процессуальное (структурно-алгоритмическое) развитие понятия множества (р. 1.2.1). В развитии концептуального потенциала понятия к-множества содержится традиционная формулировка понятия системы, как «множества вещей взаимосвязанных отношениями и реализующего целостную функцию, свойство» [137]. Однако, в к-теории разработано новое понятие к-системы, как результата актуализации функционального потенциала объектной области (первый этап построения модели сложной системы – определение её подсистем в форме к-множеств) с последующим синтезом к-множеств, результатом которого является реализация процесса к-развития к-модели – её эволюции в форму к-системы (р.р. 1.2.7, 8; 2).  В таком, формально-теоретическом, объектно- и предметно-независимом определении понятия к-системы представлена конструктивная форма концептуально-полной системы факторов, определяющих объективное содержание понятия организации. Этими необходимыми и достаточными факторами формально-теоретического представления объективного содержания организации являются: 1) множество элементов (подсистем), образующих функционально организованную целостность (р. 1.2.1), 2) конструктивная взаимосвязь этих элементов (подсистем), реализующих в совокупности своего взаимодействия целевую функцию (свойство) этой целостной организации (р.р. 1.2.3, 6), 3) отражение этой организации (р. 1.2.8), 4) потенциал выбора вариантов реализации процесса эволюции системы (р. 1.2.1.4), и 5) фактор развития этой схемы организации (р. 1.2.9).

Т. о. понятие к-системы представляет конструктивную, открытую для развития структурно-алгоритмическую форму объектно-независимого, формально-теоретического, общесистемного отражения объективного содержания организации. Этим, предлагаемый конструктивный подход к построению ОТС и её эффективной методологии, отличается от тех интерпретаций ОТС, в которых, например, разделяют понятия «система», «организация» и «множество» (по «сложности?!»). Сложность в к-теории сама по себе является свойством, оцениваемым в каждом из классов объектов, но не основанием для именно этой их классификации. К-методология, в соответствии с принципами, правилами, схемами и законами к-теории актуализирует информационное пространство общесистемного отражения в решающем поле. И чем меньше отношение объёма актуализации системообразующей критериальной схемы общей системы, |V(KrSc±Ncom)| к объёму актуализации к-модели системной области |V(S±Ncom)| - LimN→∞|(|V(KrSc±Ncom)|: |V(S±Ncom)|)|=0, тем эффективнее общесистемная методология. В к-теории это отношение прогрессивно стремится к 0 вместе с ростом объёма актуализации к-пространства (р.р. 1.2.7, 9, 10; 2.3.2). Поэтому к-методология базируется на «принципе необходимой простоты концептуального базиса общесистемной теории».

Построеннная таким образом открытая, саморазвивающаяся и самоорганизующаяся (на основе формально-теоретической реализации объективных общесистемных законов функциональной организации) область актуализации к-пространства, как пространства к-моделей сложных объектов (включающая в себя также и «к-модели предметно-ориентированных моделей» этих объектов и «к-модели предметно-ориентированных методов» решения проблем на этих предметно-ориентированных моделях) должна обеспечивать построение эффективных комплексов предметно-ориентированных методов и моделей для их эффективного применения в решении актуальных проблем в области сложных систем (рис. Вв 1).

Кроме того, к-теория имеет свои собственные, объектно-независимые, формально-теоретические общесистемные формы и методы обработки информационных потоков об объектной области общесистемного пространства (путём их функциональной организации в решающем поле, в постоянно расширяющихся объёмах актуализации этих потоков), с объектно-независимой (автоматизированной в технологической реализации к-моделирования) выработкой конструктивных постановок общесистемных проблем, прогнозирования вариантов их развития, выработки вариантов их решений и оценок их общесистемных параметров: сложности, оптимальности, эффективности и т. п. (р.р. 1.2.5, 11, 12, 2.3; 3). 

Создание Решающего поля должно явиться центральным результатом разработки к-методологии в прикладной форме её целевой реализации. В представленных основах к-теории изложена конструктивная концепция, теоретические принципы и принципы технологической реализации этой самоорганизующейся и саморазвивающейся,  адаптивно-оптимизирющей подсистемы системы ноосферы.  Представление в к-теории основных понятий объектной области сложных систем в форме конструктивного развития процесса построения их определений: к-системполных к-систем → общих к-систем, как уровней конструктивного развития процесса синтеза к-множеств, - как к-образов представления информации о к-объектах – сложных системах, необходимо для конструктивного отражения главной качественной дифференциации теоретического пространства к-моделей в РП, образованного актуально ограничиваемыми завершениями диалектических циклов его конструктивного развития (р.р. 1.2.7, 9; 2; 4.1.1).

В предельно-теоретическом понимании, пределом к-развития области актуализации к-пространства является Общая система, как теоретически завершённая к-модель объективного содержания функциональной самоорганизации Универсума (р.р. 1.2.10; 4.1). Поэтому весь объём системы к-теории условно разделяем в соответствии с предельно-теоретической, «фундаментальной» парадигмой, для которой будет введено обозначение S±∞com(Em±N|A1,|N→∞[Kren±iα(i)|iN]Sc), и актуально-конструктивной парадигмой, для которой будет введено обозначение S±Ncom{α}(Em±N|A1,|N→∞[Kre n±iα(i)|iN]Sc). Но, по сути, к-теория представляет собой конструктивный синтез обоих парадигм, абстрагируемых только в интересах философского анализа или сравнительного анализа общесистемных методологий и их результатов.

Аналогами этих разделений в общесистемной методологии кумулятивного, количественного моделирования – математике, являются её классическая, общетеоретическая область (соответствует фундаментальной парадигме общесистемного моделирования) и область «приближённых вычислений» - вычислительная математика (соответствует актуально-конструктивной парадигме) [9, 65]. На методологическом обращении этой дилеммы, собственно и построена функциональная архитектура к-методологии: если в математике, исторически, обобщения и формализация (т. е. систематизация) эмпирических результатов измерений и вычислений привели к созданию основ её теоретической системы, а далее - её теоретические результаты привели к построению «вычислительной математики», как современной основы прикладной теории, то в основу построения к-методологии положена именно общесистемная идея «приближающей методологии», объективно-методологически обеспеченной равномерной и прогресссивной сходимостью к предельно-теоретическим, формально-теоретическим результатам к-теории (р. 1.2.10). Но при этом результаты (в решающем поле) получаются уже не столько через эмпирико-индуктивное обобщение, сколько, и в главном – посредством единого, рекурсивно-рекуррентного, общесистемного, объектно-независимого, дедуктивного метода конкретизирующей обработки информации об объектной области и саморазвития к-моделей на этой основе по мере расширения потоков информации (путём «поглощения» смежного объёма актуализации к-пространства с прогрессивным и равномерным ростом значения оценки общесистемных параметров сходимости к своему «собственному» истинному, объективному содержанию) (р.р. 1.2.7, 10; 3; 4.1). Следует отметить, что историческим результатом эмпирико-индуктивного периода развития тектологии, в соответствии с  идеями А. А. Богданова [1], и стало создание кибернетики (в синтезе с «вычислительной математикой») и всей компьютерной технологии. Но необходимых, адекватных обобщений для построения дедуктивной теории общих систем (за исключением к-теории) не получено [1, 19, 32, 39, 59, 107].

Повторим, что в к-теории принято положение об объективности свойства функциональной организуемости, как Универсума в целом, так и любых, составляющих его форм сосуществования. Реализация в Универсуме, в целом объективного закона функциональной организации названа Общей системой. Таким образом, Общая система – это формализованный образ объективного содержания функциональной самоорганизации  Универсума. При этом вследствие принципа общесистемного изоморфизма, понятие общей к-системы (как и всех иных формальных, объектно-независимых понятий к-теории) применимо не только к к-модели Универсума в целом, но и к каждой из её конструктивных компонент (р. 1.2.7). Так же и в математике (как общесистемной методологии кумулятивного, количественного отражения действительности) все и любые её формы применимы как к целостным объёмам, так и к любым из их частей.

Следует ещё раз подчеркнуть, что основное содержание излагаемых основ к-теории представляют основы её к-методологии, как логико-математического аппарата теории организации (р.р. 1.1-2). Главное отличие к-методологии состоит в алгоритмической открытости её моделей для последующего их развития на основе обработки потоков информации по единому минимальному комплексу объективных общесистемных  принципов, правил и законов функциональной организации. Собственно именно адаптивное, поэтапно завершаемое развитие к-моделей и является основной целевой функцией к-моделирования, обеспечивающей эффективность её применения в области сложных, комплексных, динамично эволюционирующих систем. При этом развитие к-моделей означает развитие их к-согласованного и к-синхронизированного синтеза с  элементами актуализированной области к-пространства – РП (р. 1.2.7-10).

Т. о. к-модель симметрично расширяет объём определения уровней своей актуализации в РП, «поглощая» его состав по принципу минимальной близости к полюсу к-моделирования, и при этом прогрессивно и равномерно увеличивая плотность эмерджентной связи (реализуемой в структурно-симметричной форме) вблизи главной оси эмерджентности к-модели (с прогрессирующим опережением увеличения этой плотности вблизи главной оси эмерджентности Общей системы) (р.р. 1.2.7, 10). Это явление называется сходимостью к-моделей. (В синергетике аналогом понятия осей эмерджентности является понятие «стрел оптимальности», а в теории П. Т. де Шардена – понятие «филотических осей» [84].) За счёт этого замечательного свойства к-моделирования все к-модели оказываются объективно-методологически к-согласованными и к-синхронизированными с прогрессирующим ростом степени этого согласования, как в РП, так и  во всём теоретически полном объёме к-пространства (р.р. 1.2.7, 10; 4.1).

Принципы технологической реализации к-моделирования изложены в р. 3. Технологическая реализация к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей представляет собой реализацию РП: 1) как иерархии объектов, представленных их саморазвивающимися к-моделями, 2) к-согласованной иерархии к-моделей постановок проблем, 3) к-моделей (к-оболочек) общесистемных методов моделирования и выработки решений проблем (в т. ч. – применяющихся в традиционном математическом или имитационном моделировании пакетов прикладных программ,  ППП,  или конкретно-прикладного обеспечения, типа  автоматизации технического проектирования, медицинских, бухгалтерских или юридических ППП), 4) к-моделей пользователей, 5) иерархической, к-синхронизированной системы словарей понятий и 6) к-моделей «эталонных»  синхронизирующих временных процессов. В технологии экспертных систем такой функционально-организованной структуре РП соответствует синтез к-объектов по схеме «вход-процесс-выход», реализующей решающие цепочки (РЦ) [50, 105, 106], но при этом синтез схемы «вход-процесс-выход» выполняется с применением принципов и правил к-моделирования (р.р. 1.2.7; 3).

РП функционирует, как распределённая в функциональном пространстве и времени, саморазвивающаяся система с существенным применением фонового режима использования компьютерных ресурсов (что соответствует современной прогрессивной тенденции организации технологической среды моделирования сложных систем типа «ad  hok-кратических структур» (т. е. функционально адаптирующихся структур) [19, с. 128]). Основу его функционирования составляет: 1)  структуризация (актуализация) содержания потоков входной информации об объектной области, 2) привязка их к структуре собственного функционального состава на основе объектно-независимой реализации минимальной системы объективных законов, принципов и правил общесистемной организации информации, тождественных (в соответствии с «принципом монизма для организаций»), как для функциональной организации информации, так и в их реализации в функциональной организации объектной области, 3) реализация к-синтезов и их к-развития в собственной, внутренней среде (синтеза РЦ, а также – синтеза конструктивных постановок проблем), 4)   оценка их общесистемных и технологических параметров.

В каждом компьютере (ПК) реализуемо общесистемное (дедуктивное) ядро и конкретизирующая предметно- (или объектно-) ориентированная область РП (рис. Вв 1; р.р. 1.2.5; 2.3; 3.2, 3.3). Одно из первых представлений элементов к-методологии [49] и макет архитектуры прообраза такого РП был реализован автором для языка высого уровня (ЯВУ) Prolog в виде функциональной архитектуры автоматизированного рабочего места алгоритмиста-исследователя (АРМАЛИ), как центральной подсистемы автоматизированной системы комплексного проектирования сложных радиотехнических систем (САРИ) (р. 4.7; [50]).

В результате такого функционирования, РП (открытая для саморазвития  функционально-алгоритмическая структура которого сама построена в полном соответствии с принципами к-моделирования – т. е. как саморазвивающаяся к-модель актуализированной области к-пространства сложных систем) должна выдавать пользователям (инициативно или по из запросам)  автоматически формируемые синтезы к-решений  и постановок проблем (как «к-эвристики»), а также оценки их общесистемных и технологических параметров. Т. о. эта к-модель в виде РП является саморазвивающейся и самоорганизующейся,  адаптивной к-моделью системы мышления, в форме системы искусственного интеллекта (ИИ), изоморфной нейроподобным схемам (р.р. 1.2.11, 12; 4.1.4; 4.3.1; 4.4.2; [56, 57, 77, 78, 88, 101, 103, 153]. Исключительно ценное свойство такой формы представления к-модели системы мышления состоит в её полной изоморфности к-модели объектной области – актуализированной области к-пространства, как к-модели Универсума. На этом положении основан принцип адекватности и объективной возможности реализации и саморазвития системы познания и её отражения в информационно-технологической среде.

С другой стороны, такая организация РП представляет собой анализирующую, прогнозирующую и вырабатывающую варианты оптимизированных решений,  информационно-рекомендательную подсистему оптимизирующей адаптации ноосферы. 

Направления развития к-теории представлены основными концепциями её применения для решения актуальных поблем в области сложных систем: в моделировании социально-экономических систем, психологии, педагогике, научно-прикладном моделировании, эргономике, экологии, оптимальном проектировании и управлении  предприятий, и др. (р. 4).

Дальнейший этап развития к-теории состоит: 1) в развитии и уточнение концептуального базиса к-теории и её логико-математического аппарата на формально-логической, объектно-независимой основе (дедуктивным методом), 2) в разработке компьютерного программного обеспечения, ПО, автоматизирующего реализацию к-моделирования в компьютерной среде, 3) в построении концептуальной модели к-пространства и общесистемных к-интерпретаций общетеоретических и предметно-ориентированных понятий (с целью согласования к-методологии с традиционной системой научно-прикладных методов и моделей), 4) в конструктивном развитии приложений в соответствии с изложенными в основах к-теории основными концептуальными направлениями (р. 4), 5) в развитии к-теории и её логико-математического аппарата на основе анализа результатов её приложений (и уточнения этих концепций) эмпирико-индуктивным методом.

К-теория не подменяет и не перестраивает существующие предметно-ориентированные формы общесистемного отражения и их прикладного применения, но вносит эффективную реализацию главного и наиболее приоритетного из актуальных факторов обеспечения оптимизации – их комплексную функциональную организацию для решения актуальных проблем в области сложных, комплексных, эволюционирующих систем. Для этого и необходимо вышеупомянутое развитие к-согласования концептуальных базисов этих предметно-ориентированных направлений (реализуемое в полном соответствии с принципами к-теории – рис. Вв 1; р.р. 1.2.7-10; 4.1, 4). В соответствии с законом структурно-функциональной симметрии А1 к-теория представляет в к-составе РП всё объективное многообразие форм научно-прикладного отражения на двух основных, структурно-симметричных уровнях: уровне предварительного структурно-функционального моделирования объектной области (актуализации её к-потенциала) - Un-iα ~ Kren-iα(i), и концептуальном уровне к-определения этих форм, как функциональных целостностей - Un+iα ~ Kren+iα(i).

Таким образом, общая система к-теории состоит из трёх компонент: 1) теоретических основ, главным содержанием которых является её методология, 2) решающего поля, как объективного явления области рационального уровня самоорганизации Универсума (адаптивно оптимизирующей подсистемы ноосферы, как объективно развивающейся самореализации её приложения) в форме саморазвития компьютерно-организованной области взаимно согласованной оптимизирующей адаптации, 3) теории жизни во Вселенной с точки зрения объективной организации её состава, как диалектического синтеза предельно-теоретической формы проявления объектно-независимого существования системы объективных законов Универсума и конструктивно согласованного объективного комплекса конкретизирующих реализаций этой системы законов (р.р. 1.2.7: S33, 35, 37; S33.2, 7; 1.2.10; 4.1). Концептуальный базис этой триады образуют понятия существования, конструктивной системы и закон оптимизирующей адаптации.

Базовым понятием к-описания является специально разработанное понятие конструктивного множества, как результат конструктивного синтеза структурно-симметричных уровней определения внешней (актуализирующей функциональный потенциал) среды и определения уровней внутренней среды в открытом для саморазвития определении к-модели сложной системы (представляющих актуализированный потенциал к-объекта) (р.р. 1.2.1; 1.2.6).

Имеющая место критика применения понятия множества в теориях систем,  связанная с возникающими в математической теории множеств парадоксами (типа парадокса Рассела [19, с. 121]) в к-теории преодолевается тем, что в к-пространстве не определяется понятие «множества всех множеств», вследствие принципиальной открытости («по построению») каждого определения к-множества (р.р. 1.2.1; 1.2.6: Rem17; 1.2.7). При этом также полагается, что  критика иерархических или гетерархических форм построения организации к-пространства или их противопоставления основана на узком понимании понятия иерархии [19, § 2.4]. В к-теории даётся полное раскрытие этого понятия, исключающее их противопоставление (р. 1.2). Это искусственное противопоставление, в немалой мере, является следствием того, что в традиционном моделировании модель понимается как созданная «демиургом», изобретателем до её целевого применения. В к-теории все модели являются результатами актуализации объективного содержания функциональной организации информации об объектной области в результате её обработки в РП по единым, объектно-независимым, общесистемным законам, изоморфным законам функциональной организации самой объектной области (р. 3). Этот изоморфизм основан на единой концепции представления объективного содержания организации в открытой для развития форме иерархической структуры  взаимно актуализирующих алгоритмических процессов.

Поэтому все к-модели адаптивны, саморазвивающиеся и сходятся к объективному содержанию функциональной организации к-объектов – сложных систем (р. 1.2.7, S33.2; р. 1.2.10). В то же время, вышеупомянутый анализ противоречий применения традиционной математической методологии в области сложных систем справедливо дополнен автором критикой самой математической методологии (как общесистемной), в плане её собственной  методологической ограниченности, вследствие чего реальность сложных систем предоставляет неоднократные примеры «…выхода… из «юрисдикции» математических законов» [19, с. 124]. Именно внутренняя, объективная  недостаточность всей методологии, основанной на математике, вследствие принципиальной недостаточности математической, кумулятивной (неструткурированной)  концепции отражения действительности в области сложных, комплексных, (принципиально структурированных: как systema (греч.) – целое, состоящее из частей, [137])  функционально-организованных, динамично эволюционирующих систем, по сути, и породила всю системологическую проблематику, как проблему создания адекватной и эффективной общесистемной методологии [1].

Схема процесса функциональной реализации к-множества, как конструктивно взаимосвязанная иерархия актуально замкнутых логико-временных, алгоритмических  процессов (структурно-функциональных уровней) актуализации конструктивного потенциала соответствующего к-объекта (р.р. 1.2.1.4; 1.2.3; 1.2.6, 9), в к-теории представляет схему общесистемной модели категории отношения (р.р. 1.2.1.4; 1.2.3). Т. е. к-модель общесистемного понятия отношения также, как и модель понятия к-множества (и всех к-образов) – представляет собой открытую для саморазвития, процессуально организованную, иерархическую (как послойно-симметрическую) структуру.

При этом показано, что процесс саморазвития каждой и любой из этих к-структур равномерно  и прогрессивно сходится к своему объективному содержанию (как системе – понимаемой в смысле объективного содержания реализации той или иной формы функциональной организации), при этом – более прогрессивно к объективному содержанию функциональной организации Универсума – Общей системы (р.р. 1.2.7, 10). Такое общесистемное, формально-теоретическое, общеметодологическое свойство организации информации об объектах к-моделирования (сложных системах) обеспечивает их объективную, прогрессивно возрастающую к-согласованность (как между собой, так и с Общей системой в целом), «независимо» реализуемую в распределённом функциональном пространстве и времени.

В к-теории показана полная изоморфность таким образом определённого общесистемного понятия отношения понятию отношения в реляционных базах данных (в соответствии с реляционной концепцией данных Е. Ф. Кодда) - р. 1.2.1.4; [53]. Этот факт обеспечивет его общесистемность не ниже компьютерной и эффективную реализацию основанных на его применении к-образов в информационно-технологической среде компьютерных систем.

Вследствие вышеупомянутой теоретико-множественной интерпретации логических функций, такое динамическое определение главного понятия концептуального базиса к-моделирования (через синтез взаимно дополнительных множеств, образующих составы внешней и внутренней сред реализации сложной системы) представляет концептуально полную систему, как структурно-множественную интерпретацию избыточной логически полной системы «и, или, не». Повторим, что аппаратная реализация таких логически полных систем положена в основу теории проектирования функциональных архитектур современных компьютерных систем.

Отсюда следует конструктивная общесистемность к-моделирования и высокая эффективность его реализации в информационно-технологической среде компьютерных сетей. Более того, сама компьютерная технология в к-теории принята как одна из наиболее эффективных областей для общесистемных аналогий, а также как область эффективного применения к-теории. При этом сама система к-теории представляет собой эффективную саморазвивающуюся область моделирования объективных законов развития  компьютерной технологии, как системы искусственного интеллекта [99]. Такими же областями теоретического поиска общесистемных аналогий и эффективного применения к-теории являются: система Природы, система Человека (в том числе и высший уровень её развития – Общественная система), система Познания и система Технологий (р. 4.1).

В инициализирующем процессе формирования решающего поля, как актуализированной области к-пространства начальным этапом развития процесса актуализации к-потенциала Общей системы должна быть реализация концептуальной модели системы Отражения Универсума в соответствии с её определением в к-теории, как процессуально-иерархически определённой к-согласованной модели пространственно-временного континуума (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 3.2; 4.1).

Такое, конструктивное представление единства к-моделей пространства и времени (а также: конструктивное единство системы к-моделей «объекта, пользователя и информации») обеспечено тем положением к-теории, согласно которому все временные процессы представлены в ней к-согласованной и взаимно синхронизированной иерархией к-моделей логико-временных процессов (а также единством объективных, формально-теоретических, общесистемных законов функциональной организации всех и любых к-объектов: «материальных», информационных, технологических, - как функционально организованных). Например, в сложных электронных системах центральной подсистемой, обеспечивающей функциональное согласование всех компонент (функциональную целостность системы – реализацию её эмерджентности) является подсистема синхронизации (как функциональное основание реализации интерфейса и подсистемы управления), представляющая синтез основного генератора частоты и иерархию реализации «делителей частоты» [7, 8, 70, 73, 74, 139].

К-теория представляет собой структурно-функциональное отражение конструктивно  взаимосогласованных, саморазвивающихся моделей функциональных компонент Общей системы, центральную, системообразующую ось (эмерджентность) которой образует конструктивная связь системы человека и системы познания, отражённая в системе технологий, обеспечивающей их конструктивное взаимодействие с природой. При этом, следуя диалектическим принципам Гегеля, к-теорию также нужно понимать «исторически» [3]: то есть, не только как «интеллектуальное изобретение», завершённый результат волевого интеллектуального акта, но как объективно-необходимый результат эволюции и саморазвития Универсума, - как объективный инструмент его самопознания и основанной на этом самопознании функциональной самоорганизации собственного объективного существования. Таким образом, к-теория, как объективно саморазвивающаяся система понятий, форм их функциональной организации,  методов и к-моделей, сама представляет собой конструктивную компоненту функциональной самоорганизации Универсума, эволюционирующую вследствие объективной самореализации  диалектических законов существованиякак аспект объективного саморазвития Общей системы (р. 4.1).

Как уже было сказано выше, результатом решения научно-прикладной задачи конструктивного синтеза к-множеств является определение (реализация) к-системы; реализация к-синтеза к-систем – даёт определение полной  к-системы; к-синтез полных к-системопределение общей  к-системы. При этом под общей системой понимается, как уровень  к-развития структурно-функционального определения к-объектов (в результате решения задачи их к-синтеза (р.р. 1.2.7, 9)), так и предельно-теоретическое состояние развития к-модели УниверсумаОбщей системы (р.р.1.2.10; 2; 4.1).

На этом основана реализуемость общесистемного принципа «вложенности» или принципа общесистемного изоморфизма: это означает, что одни и те же формально-теоретические понятия методологически тождественно применимы, как для моделирования объективного содержания функциональной самоорганизации Универсума в целом, так и для к-моделирования объективного содержания функциональной организации любой из составляющих его форм.

Необходимое для эффективной общесистемной теории конструктивное саморазвитие её моделей обеспечено тем, что в качестве  элемента состава к-множества определён к-объект, как единство своего конструктивного потенциала, его функционально организованной части и их информационного отражения. Поэтому при любом актуальном завершении реализации состояния развития к-модели сложной системы, объективное содержание её к-потенциала (в т. ч. информационного потенциала) сохраняется и его наличие учитывается для реализации последующих уровней её актуализации, что и обеспечивает эффективное саморазвитие к-моделей без необходимости перестройки их общесистемной методологической формы (р.р. 1.2.6-10).

 При этом по мере поступления в моделирующую систему (решающее поле, РП) новой информации о моделируемом объекте, объём представляемого в к-модели его конструктивного потенциала может увеличиваться, а объём актуализации к-модели -  расширяться, посредством актуализации симметричных уровней её развития в составе РП. Методологически независимая («автоматическая») обработка этого нового к-потенциала на основе постоянной, объектно-независимой реализации (в РП) единой системы объективных законов общесистемной организации расширяет объём актуализации к-модели и этим обеспечивает её саморазвитие. На этом свойстве к-моделирования основана его самоорганизуемость. Такая форма представления объекта к-моделирования – сложной системы, также имеет своей целью обеспечение актуальной полноты, завершённости и самодостаточности  всех определений к-моделей на каждом актуально завершённом уровне её саморазвития, и тем самым - обеспечение его конструктивности.

Примером такого, актуально полного представления сложной системы, как к-объекта может служить: 1)  комплекс, объединяющий компьютерное оборудование, его  математическое обеспечение (МО), документацию на них, подсистему человека-пользователя, физические условия их функционирования и подсистему решаемых задач,  2) комплекс, представляющий систему человека, которая объединяет его тело (как подсистему взаимодействия со средой), подсистему отражения и обработки информации, физическую, биологическую и социальную среду существования человека, а также экономическую и технологическую среду его существования, 3) комплекс, объединяющий системы природы, человека, общества, познания и технологий, - вместе с включающимися в их объективное содержание собственными конструктивными потенциалами. Этим достигается, необходимая для реализации конструктивности общесистемной теории, полнота концептуального базиса общесистемного описания, с целью обеспечения эффективности построения и саморазвития её моделей, и  системы её методологии в целом.

Так как информация в к-теории понимается как актуализированное отражение (а отражение (и актуализация) - как  результат взаимодействия (р.р. 1.2.6-8; 2.3.7)), то к-моделирование, по сути, основано на функциональной организации информации об объектесложной системе. Поэтому саморазвитие к-модели понимается в  смысле независимости организации входных  информационных потоков о сложной системе и функциональной организации этой информации в составе актуализированной области к-пространстварешающем поле, в соответствии с единым, объектно-независимым набором общесистемных, формально-теоретически реализуемых  законов, правил и принципов (р.р. 1.2.6-8, 12; 2.2; 3).  И только объективные, общесистемные свойства функциональной реализации системы к-моделирования в РП обеспечивают к-синтез необходимых, объективных «целевых» результатов, которые выдаются пользователю, как «к-эвристики», по мере их относительно независимого формирования в РП вместе с (так же формально, теоретически независимо от объектной области получаемыми)  объективными оценками значений их общесистемных параметров (р.р. 1.2.5; 2.2; 3).

В то же время цели обработки информации могут задаваться и пользователем. При этом в РП, независимо от указаний пользователя, строится (в соответствии с автоматической актуализацией логико-временного процесса обменом информационными и управляющими «сигналами» (далее - информацией) с ним) к-модель пользователя, которая стандартным образом включается в состав общесистемного РП. Далее, в процессе собственного самофункционирования, РП строит к-синтезы (и их развития) всех к-образов между собой: к-моделей сложных систем, пользователей, предметно-ориентированных методов и моделей (например, ППП – в форме их функционально структуризованных «к-оболочек»), - и оценки их общесистемных параметров. На этой основе, в автоматизированном режиме, формируются конструктивные постановки актуальных проблем, прогнозы их развития, варианты их решений и оценки их общесистемных параметров.

В этом смысле, как независимость обработки (на основании объективных законов  общесистемной организации) потоков информации об объектной области в РП  от волевых указаний Пользователя (но при обязательном учёте информации об этих указаниях наравне с общесистемной информацией и в соответствии с к-моделью Пользователя в этом РП) и понимается  реализация принципа независимости саморазвития к-моделей в РП и самого РП.

Пользователем системы к-моделирования для РП представляется любой источник или приёмник общесистемной информации. На основании фиксирования  сеансов обмена с РП (и их последующего к-синтеза и его развития),  в нём, на основании формальной реализации всё тех же единых общесистемных законов, принципов и правил, строится саморазвивающаяся, к-согласованная модель «пользователя», которая, таким образом, становится органичной составляющей этого РП (р. 3). Таким образом, в соответствии со сделанным выше замечанием, система пользователя становится развивающейся реализацией структурно-функциональной компоненты Общей системы. На основании частных к-моделей пользователей, теми же формальными  («методологически-внутрисистемными»)  методами строится саморазвивающаяся модель системы человека и, наоборот, на основе к-синтеза этих частных моделей по отношению к одной и той же конструктивной компоненте к-пространства, например: какому либо предметно-ориентированному ППП (представленному в РП своей «к-оболочкой», как к-элемент этого РП), -  формируется и развивается к-модель самой этой компоненты (р. 3). Этот подход снимает проблему специального создания универсальных языков программирования ЭЦВМ (или перепрограммирования на их основе имеющихся ППП) для решения комплексных задач, например для создания единой системы имитационного моделирования (р.р. 3; 4.1.3; 4.4.2), как,   например - в плане решения  проблемы создания  «общей теории имитационного моделирования» [54].

Такая организация саморазвивающегося (поуровнево завершаемого) процесса конструктивного моделирования сложных систем аналогична форме функциональной организации систем «открытого проектирования» и комплесного («полунатурного») имитационного моделирования, в котором в единой моделирующей системе конструктивно сопряжены, как компьютерная имитация некоторых функциональных подсистем, так и реальное функционирование других подсистем моделируемой сложной системы [55; 59: гл. 5, 6].

Современная организация  оптимизирующего управления сложными системами с использованием компьютерных технологий также реализует подобную открытую схему реализации адаптивного процесса комплексирования [56, 57]. В этом состоит раскрытие основного принципа общесистемного моделирования в к-теории – принципа её конструктивизма.  Нетрудно заметить, что функциональная организация системы человека в наибольшей степени адекватна этой открытой, саморазвивающейся форме её представления в к-модели (р.р. 4.1.4; 4.3.2). Поэтому к-моделирование, в своей основе антропоцентрично, что определяет объективное содержание его прагматики. (По поводу этой прагматики системного подхода уместно заметить, что «цели» объективно не могут и не должны «оправдывать средства», но методы всегда определяют область возможных результатов. Антропоцентричная общесистемная методология определяет прогрессирующую оптимизацию существования системы человека посредством саморазвития адаптивного процесса её самоотражения.)

В соответствии с таким определением главных понятий к-моделирования разработаны  конструктивные концепции категорий существования, пространства, времени и Общей системы. Эти концепции представлены динамичными, конструктивно взаимосогласованными, объективно эволюционирующими, иерархическими структурами.

Таким образом, к-модель категории общесистемного существования представлена структурно-симметричной,  эволюционирующей иерархией многообразия форм объективного сосуществования функциональных организаций, потенциально определённых на всех структурно-функциональных уровнях и во всех аспектах своей реализации в к-пространстве (р.р. 1.1; 1.2.1.2; 1.2.2; 2.3; 4.1).

Главный объективный закон, определяющий логико-временные процессы реализации функциональных состояний, представлен в к-теории как закон оптимизирующей адаптации (р. 2.3.7.1). В соответствии с этим законом в к-теории представлена циклическая схема объективной эволюции (Т1) Общей системы (р. 4.1.1), а также схема реализации принципа переносимости «критериального ядра» РП между его реализациями в различных информационно-технологических средах (р. 3.3).

Этому закону, в теории управления соответствует «принцип Парето» [158, р. 9.3], а в  тектологии А. А. Богданова - закон наименьших [1, §2].  Формулировка закона  наименьших А. А. Богданова основана на словесном описании эмпирических примеров его действия без использования регулярной, логико-математической, формально-теоретической (объектно-независимой) схемы представления структурно-функционального содержания, отражающего причинно-следственные механизмы объективного содержания процессов организации. Но такая, конструктивно необходимая  схема представлена в к-теории в форме принципа объективной реализации выбора минимальных расстояний между смежными состояниями переходов, на основании эффективной оценки расстояния между общими системами (р.р. 1.2.5, 6, 7; 2.3.7; 2.3.7.1;  4.1.1).

При этом повторим, что задача создания адекватного формально-теоретического, объектно-независимого, общесистемного логико-математического аппарата тектологии (как перспективная и главная цель) была поставлена самим автором тектологии [1, c. 78]. Поэтому закон наименьших А. А. Богданова (с учётом критики некоторых примеров его реализации  -  р. 2.3.7.1) и принцип Парето, по сути, представляют собой элементы  эмпирико-индуктивного обоснования закона оптимизирующей адаптации (но не как его «частные случаи»).

Истинное и главное содержание принципа наименьших А. А. Богданова (и принципа Парето) состоит в том, что действительно - основная, системообразующая функция, обеспечивающая функциональную целостность, объективно реализуется в критериальных схемах к-систем, в которых максимально определяющие критериальные элементы представлены на взаимно симметричных наиболее общих и наиболее тонких, глубинных уровнях. Вот именно этот фундаментальный факт общесистемной организации, по сути, и  отметил автор тектологии (р. 4.5; [1: c.c. 38, 43, 44-46, 60, 81, 93-95, 97,  120]), но дал ему неточную интерпретацию, так как все критериальные элементы критериальных схем имеют относительно максимальные к-веса, определяющие функциональную целостность всей системы. И именно на этих симметричных уровнях U±Nmax (актуализированной области к-пространства, РП) критериальной схемы к-модели, Em±Nmax|A1[Kren±iα(i)| iNmax]Sc и определяются Kre±Nmaxα, имеющие максимальные значения оценок значимости для решения задачи синтеза системы S±Nmaxα(KrSc±Nmaxα). Эти элементы логически соединяет главная ось эмерджентности (аналог «стрел оптимальности» в синергетике и «филотических осей» П. Т. де Шардена [16, 19, 20, 84]): Em±Nmax|A1[Kre-Nmaxα |A1 Kre+Nmaxα]. Именно этот факт и заметил А. А. Богданов и это является объективным главным содержанием, определяющим значение его формулировки основного закона самоорганизации (р.р. 1.2.6, 7; 2.3.1, 7; 2.3.7.1; 2.3.11, 14). (Более подробная критика и оценка закона наименьших А. А. Богданова приведена далее – в р. 2.3.7.1, посвящённом раскрытию   общесистемного закона оптимизирующей адаптации.)

Ещё раз повторим, что самое замечательное свойство к-теории состоит в том, что закон оптимизирующей адаптации получен как простое, формальное следствие применения разработанной эффективной оценки расстояния между к-объектами (р.р. 1.2.5; 2.3.7.1). Эта оценка расстояния между общими системами учитывает весь комплекс актуализированных аспектов и уровней функциональной организации, и обеспечивает формально-теоретическое вычисление состояний переходов взаимодействующих систем по принципу минимальных расстояний, как формально-теоретическое основание для реализации закона оптимизирующей адаптации. Это также подтверждает единство реализации объективных законов функциональной организации для материи, технологий и информации. Другими словами, математическая форма релизации основного закона функциональной организации также обосновывает общесистемное единство законов функциональной организации для «материи», живого мира, технологий и информации (р.р. 2.3.7; 4.1).

На этом основании, все другие принципы общесистемной организации в к-теории получаются как следствия общесистемного закона оптимизирующей адаптации (как формы его реализации). Например, главный из таких принципов – закон     конструктивного согласования получается, как объективное выполнение требования минимального расстояния между структурными уровнями, аспектами и периодами реализации взаимодействующих функциональных состояний (как принцип их отождествления при взаимодействии (р.р. 1.2.7, 11; 2.3.7; 4.1.1)). Закон структурно-функциональной симметрии, А1 - является следствием взаимно дополнительного определения актуализирующего состава внешней среды и структурно-симметричного актуализированного состава внутренней среды, их изоморфизма, и их взаимной тождественности в теоретико-множественных пересечениях к-элементов внешней, актуализирующей среды с актуализированными этими пересечениями функциональными  элементами, образующими к-состав внутренней среды (р. 1.2.6-9).

Эта общесистемная оценка расстояния положена в основу формирования и саморазвития актуализированной области пространства к-образоврешающего поля, в соответствии с её минимальными значениями, определяющими структурно-функциональные координаты к-объектов в этом РП (р.р. 1.2.1.4; 1.2.2; 3.2).

В к-теории также обоснован принцип необходимой простоты концептуального базиса общесистемной теории и показано, что к-методология эффективна, вследствие прогрессирующего роста значения отношения оценок сложности объектной области к оценке сложности отражающей её к-модели, в результате саморазвития объёма актуализации к-пространства в решающем поле (р. 1.1).

Этим обосновано выполнение требований формально-теоретической независимости к-методологии (как логико-математического аппарата общей теории систем) от ограничивающей объектной (или предметной) ориентации области сложных систем, но при этом обеспечивающих эффективность отражения общесистемного содержания этой области в к-теории – многообразия форм конкретизирующей реализации объективного свойства функциональной организации в Универсуме. Такое необходимое требование к логико-математическому аппарату общесистемного отражения, по сути, было поставлено ещё Гегелем при изложении основ его «Науки логики», которую он предлагал понимать как «спекулятивную» (т. е. объектно-независимую) [3]. По сути, в этом же плане ставилась задача развития логико-математического аппарата теории организации и А. А. Богдановым [1: с.с. 62, 71], а также понимание главной задачи общей теории систем, как логико-математического аппарата общесистемного отражения, Л. ф. Берталанфи [14].

В к-теории представлены к-определения и математические формулы эффективных оценок общесистемных параметров: сложности, эффективности, существенности, оптимальности, связности, ресурсоёмкости, функциональной плотности и т. п. (р. 2.3). Разработанные алгоритмические схемы формально-теоретических операций (р. 1.2.11), концепция конструктивно-логического вывода в пространстве к-множеств (и к-систем, как к-развития к-множеств) (р. 1.2.12), а также принципы технологической реализации к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей (р. 3), -   обеспечивают эффективную, распределённую в функциональном пространстве и времени, независимую (но при этом объективно-методологически конструктивно согласованую) реализацию любых к-образов, а также саморазвитие  решающего поля и составляющих его к-моделей.

В этом РП в «функционально-непрерывном» режиме «функционально-реального  времени», на основании формализованной реализации общесистемных операций, алгоритмов и схем, эффективно синтезируемы конструктивные постановки общесистемных проблем и варианты их решений (вместе со всеми оценками их общесистемных параметров) (р. 3.1). В этом состоит методологическое содержание информационно-технологического аспекта реализации объективного закона оптимизирующей адаптации функциональных организаций: как целевой автоматической  выработки решений оптимизирующих функциональное существование организаций (р. 2.3.7.1).

При этом под терминами «функциональная непрерывность» и «функционально-реальное время» понимаются,  соответственно – постоянное возобновление процесса целевого функционирования РП, начиная с непосредственно предыдущего состояния его самоорганизации и вектор времени, синхронизирующий этот процесс, как логико-временную последовательность релизуемую в общесистемном функциональном пространстве (представленном к-моделью пространственно-временного континуума в РП). Моменты функционального времени определяются периодами завершения процессов актуализации на структурно-функциональных уровнях, соответствующих иерархической модели этого пространственно-временного континуума (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.6).

Повторим, что в соответствии с принципом монизма, единство объективных законов функциональной организации форм существования и их отражения основано на том, что и функциональная организация существования и её отражение есть процесс и результат  взаимодействий, реализуемых на основании единых объективных законов функциональной организации. Поэтому объективное содержание функциональной  организации информации о сложной системе, представляемое в соответствующем РП,  адекватно объективному содержанию  функциональной  организации самой этой сложной системы. На этом основании реализуемо эффективное моделирование сложных, эволюционирующих объектов и основанное на нём адаптивное, оптимизирующее управление в конструктивно взаимосвязанной системе.

Взаимодействие в к-теории представлено синтезом теоретико-множественных пересечений к-моделей на общих структурных уровнях, в общих аспектах их актуализации и в общих состояниях периода функциональной реализации системы их взаимодействия (р.р. 1.2.7, 11; 2.3.7). На основе отношения оценок значений актуальной мощности дополнения объединения этого взаимодействия до их пересечения к самому пересечению построена эффективная оценка расстояния между структурно-функциональными к-моделями (р. 1.2.5). Ввиду того, что к-модель представляет собой к-синтез области своей определённости и области своей «неопределённости» (р. 1.2.6.1) все оценки в к-методологии конструктивно и эффективно вычислимы, в соответствии с простейшими формулами и алгоритмическими схемами. Поэтому реализация к-моделирования (также с учётом вышеупомянутого изоморфизма к-модели понятия «сущности р-отношения» реляционной концепции данных Е. Ф. Кодда и определения к-множества на основе реализации математически универсального алгоритма общесистемной актуализации) представляется чрезвычайно эффективной, в смысле её простоты, полноты, саморазвиваемости, тотальной конкретизируемости,  равномерной и прогрессивной сходимости (р. 1.2.10) и технологической реализуемости.

В к-теории обоснована равномерная сходимость процесса саморазвития к-моделей,  отражающих объективное содержание функциональной организации к-объектов, при расширении области её актуализации в структурном, функционально-аспектном и функционально-процессуальном объёме (р. 1.2.10). При этом плотность конструктивно представленной (симметричной, в соответствии с законом структурно-функциональной симметрии А1) причинно-следственной связи, обеспечивающей функциональную целостность системы Sn±iα|iN (её эмерджентность, Em±Nα|A1, определённую в объёме её актуализации V±Nα, прогрессивно и равномерно увеличивается, как вблизи к-модели (как полюса, центра реализации к-моделирования), так и в более прогрессирующей степени – в направлении приближения к к-модели эмерджентности Общей системы (как вышеупомянутого аналога понятий комплекса «стрел оптимальности» в синергетике или «филотических осей» П. Т. де Шардена) (р.р. 1.2.7, 10). Таким образом, в к-теории этими положениями, объективными законами общесистемной самоорганизации, а также циклической схемой общесистемной эволюции Т1 представлена саморазвивающаяся к-модель Универсума с точки зрения объективного содержания его функциональной организации (р. 4.1).

К-модель эмерджентности к-образа представлена его, эффективно формируемой в модели, критериальной схемой Em±N|A1[Kren±iα(i)|iN]Sc (р. 1.2.7). Понятие критериальных элементов Kren±iα(i)|, образующих критериальные схемы аналогично понятию доминант в функциональной организации системы человека в соответствии с учением  А. А. Ухтомского (р.р. 2.3.14; 4.3.2).  К-модели этих критериальных элементов получаются предельно простым, формальным и объектно-независимым способом теоретико-множественного пересечения синтезируемых на этом основании к-элементов. Оценки этих синтезирующих критериальных элементов представлены также в максимально простой форме  - как оценки актуальной мощности их состава (т. к. все к-элементы актуализированной области к-пространства, РП - являются к-множествами).

В к-теории показано, что к-модель критериальной схемы KrSc±Ncom Общей системы S±Ncom представляет собой к-модель категории времени, которая эффективно объединяет различные интерпретации категории времени, которая также, как в «…кривых роста…служит причинно определяющим фактором развития исследуемого процесса», так и «…отражает  эволюцию всего комплекса условий протекания процесса, являясь как бы «представителем» всей совокупности причинных факторов» [58, с. 111]. В этой к-модели времени составляющие её критериальные элементы Kren±iα(i) являются также и   временными, синхронизирующими элементами к-моделей, обеспечивающими реализацию закона к-согласования, а также реализуемость общесистемной формулы расстояния между к-объектами в любой области теоретически полного к-пространства  (р.р. 1.2.1.4; 1.2.2, 5, 7; 2.3.1, 7, 14; 4.1.1).

Такой подход к представлению конструктивной модели пространственно-временного континуума в РП (к-согласованными элементами которого являются все актуализированные формы функциональных организаций объектной области) является исключительно важным и эффективным для моделирования, постановки и решения проблем в области сложных систем (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.6.1; 3; 4).  Такой подход полностью согласуется с пониманием А. А. Богдановым единства организационных свойств пространственно-временного континуума [1, c. 169].

Из принципа объективного саморазвития к-моделей и его формы, как следствия (результата) реализации алгоритического процесса расширения объёма актуализации к-модели следует принцип многополюсности к-пространства, состоящий в том, что теоретическим пределом объективного саморазвития любой к-модели является к-модель Общей системы (р.р. 1.2.6; 1.2.7: S33, S33.7; 1.2.10). Поэтому все к-модели различаются только общесистемными координатами инициализирующей актуализации потенциала к-объекта в к-пространстве и направлением их саморазвития в теоретически предельное состояние развития к-модели Общей системы – Lim|N→∞S±Nα|"α=S±∞com. Отсюда же следуют принципы неограниченной плотности и неграниченной связности к-пространства (р. 1.2.7: S35, 37).

Это свойство объективного саморазвития Универсума (как в целом, так и в реализациях всех составляющих его форм), по сути, открыто ещё Гегелем и положено в основу его диалектической системы [2, 3]. На основании этого свойства обеспечено  теоретическое обоснование сравнимости любых к-образов между собой, как сравнение  реализованных в соответствующих полюсах конкретизации  (р. 1.2.7, S33.7) форм  в объёмах актуализации к-модели Общей системы. На основании этого свойства реализуется принцип общесистемного изоморфизма и обеспечена конструктивная сравнимость любых к-образов в любых формах представления их общесистемных  параметров.

Это исключительно ценные свойства к-теории, обеспечивающие высочайшую степень  её эффективности. Эта эффективность, прежде всего, выражается в прогрессивно и равномерно развивающейся конструктивной взаимосогласованности функциональных организаций при относительной независимости и свободе субъективной реализации своих  форм,  но в соответствии с той или иной степенью развитости применения к-методологии и прогрессирующей степени реализации объективного закона оптимизирующей адаптации. Более того, любая реальность саморазвития Общей системы сама по себе,   объективно ведёт к повышению степени взаимосогласования и оптимизирующей адаптации.

RemKre1. Здесь же заметим, что сами структурно симметричные границы Kre±Nα актуализированной области к-пространства Sp±Nmax, которые представляют актуальные пределы к-определения модели S±Nα,  получают своё собственное к-определение только при реализации следующего этапа к-развития области актуализации к-пространства -  Sp±(N+1), т. к. вследствие граничности их определения в данном объёме актуализации к-модели, по построению: для Kre+Nα не актуализировано к-определение его внешней среды, а для Kre-Nα не актуализировано к-определение его внутренней среды  (р. 1.2.6).

Поэтому они, будучи уже потенциально  реализованными (но с не полностью  актуализированным собственным к-потенциалом) в составе РП могут быть интерпретированы соответствующим понятием, (используемым И. Кантом [4]), как трансцендентные, т. е. частично находящееся за границами  конкретного опыта (объёма актуализации к-потенциала), но потенциально входящее в конструктивный  состав объективного содержания актуализированной к-модели соответствующего объекта (в неактуализированной части его к-потенциала). При этом Kre+Nα обозначает процесс   актуализации к-модели и его концептуальное определение (с недоопределённой собственной семантикой, получающей своё полное к-определение на уровне собственной внешней, актуализирующей среды - OEnv+N+1α); а Kre-Nα представляет собой результат полного завершения этого поцесса в потенциальном содержании к-объекта (с недоопеределённой собственной функциональной структурой, представляемой следующим уровнем актуализации внутренней среды – IEnv-N-1α). Эти определения логически связаны симметричной причинно-следственной связью Em±N|A1(Kre+Nα |A1 Kre-Nα), представляющей эмерджентность, функциональную целостность системы (р.р. 1.2.6, 7). (Заметим здесь же, что вышеупомянутая сходимость любой к-модели в предельно-теоретическое состояние Общей системы (р. 1.2.10) может составить концептуальную основу к-интерпретации, использованного И. Кантом понятия трансцендентального [4], понимаемого как объективное, но всё же лишь теоретически осознаваемое, предельно-теоретическое состояние общесистемного развития к-моделей.)

Вследствие равномерного роста плотности функциональной самоорганизации Общей системы, в к-теории сформулирована гипотеза об объективных причинах эффекта относительного «замедления» всех процессов, реализуемых в Универсуме и понимаемых как реализации функциональных организаций. Это «замедление» является следствием «запаздывающей формы» организации подсистемы сравнения результатов реализации процессов в новом, уже развитом состоянии организации к-пространства (на основании предыдущего уровня функциональной организации системы наблюдения). То есть – это результат отставания (точнее – как результат методологически необходимого требования фиксации её состояния) в развитии подсистемы наблюдения  от развития процессов в реальном времени, который проявляется в пределах эспериментов большой длительности (например при локации удалённых космических объектов). В физике этот эффект объяснён, как «эффект расширения вселенной». В к-теории представлен новый взгляд на решение этой проблемы, основанный на концепции уплотнения организационного пространства в результате своей объективной эволюции и реализации процесса физического распространения в пространстве, как организационного (кн. 2, р.р. 4.1.1; 4.4.3). Очевидно поэтому, что подобное противоречие, вносимое традиционной схемой организации экспериментов, проявило свою несостоятельность в областях микромира и на макроуровнях, породив формулировки  проблемы неопределённости В. Гейзенберга [131] и принципа дополнительности Н. Бора и [130]. В к-теории эти проблемы получают своё новое конструктивное представление (кн. 2, р. 4.4.3).

На основании вышеизложенных принципов к-моделирования и положений к-теории в книге 2 предложены концепции применения к-моделирования в следующих актуальных областях: для конструктивного синтеза эффективной системы познания (р. 4.4); в моделировании системы человека (р. 4.1.4); в медицине, психологии и педагогике (р.р. 4.3.1, 2); техническом проектировании и технологической организации (р. 4.4.5); управлении (р. 4.4.6);  эргономическом моделировании (р. 4.3.4); моделирования и эффективной организации сложных экспериментов (р. 4.4.4); экологическом моделировании (р. 4.3.3); экономическом моделировании (р. 4.2); оптимальном проектировании функциональных организаций по проектированию и производству сложных информационно-технологических систем (р. 4.7); моделировании социальных, политических и идеологических систем (р. 4.5).

В данной монографии также представлена развитая система обозначений, обеспечивающая формализацию теоретических объектов к-теории для их представления в формульно-алгоритмической форме. Большое значение решению проблемы создания адекватной системы символических обозначений в тектологии (подобной математической символике), как «…одно из основных условий успеха…» придавал и А. А. Богданов  [1, c. 75].

Монография состоит из 4-х разделов. Первые три раздела составляют содержание первой книги, а 4-й – содержание 2-й книги.

В первом разделе излагаются теоретические основы построения конструктивной теории систем. Во втором разделе дано представление конструктивных систем и их свойств. В третьем разделе предложены общие принципы реализации к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей. Четвертый раздел посвящён изложению концепций применения к-теории в основных направлениях решения актуальных проблем в области сложных систем.

В монографии отражена концепция эффективного решения актуальнейшей и приоритетной проблемы современности – проблемы общесистемной оптимизирующей адаптации объективного многообразия форм функционального взаимодействия в современных условиях объективно исторического переходного периода эволюции Общей системы. Предложенная постановка этой проблемы имеет форму конструктивной взаимосвязи всех уровней функциональной организации Общей системы: от решения проблем конструктивного синтеза систем научного знания и организации научного исследования, и идеологических систем до решения технических, информационно-технологических проблем, а также оптимизированного синтеза социально-экономических систем и функциональной организации оптимизированного управления, - в технологическом составе единого, функционально целостного, конструктивно развивающегося  общесистемного  пространства. 

По сути, сами объективные законы саморазвития современной информационно-технологической среды компьютерных систем представлят собой адекватную реализацию принципов конструктивной теории систем (как «слабой» парадигмы искусственного интеллекта, с точки зрения к-теории, адекватной и к-согласованной с единой системой объективной реализации общесистемных законов функциональной организации внешней среды своего отражения). В к-теории предлагается также  концепция синтеза «слабой» и «сильной» парадигмы общей системы интеллекта в концепции РП, как адаптивно оптимизирующей подсистемы ноосферы (кн. 1, р.р. 1.2.12; 3; кн. 2, 4.1.4; 4.3.2; 4.4.2).

Тем не менее, следует ещё раз подчеркнуть, что в предлагаемых основах  конструктивной теории общих систем главное содержание составляет её методология. Именно её применение и реализация в информационно-технологической среде компьютеных сетей является определяющим направлением развития общесистемной теории и получения прикладных результатов. Поэтому главным направлением развития данных основ к-теории является развитие процесса построения актуализированной области к-пространства – РП, и разработки компьютерного ПО, обеспечивающего автоматизацию к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей (р. 3).

Как для России, так и для всего мира сложные внутренние проблемы неразрешимы без адекватного решения внешних проблем (и, наоборот) в силу своей объективной взаимообусловленности. Поэтому всякая современная техническая, экономическая, информационная и социальная политика, по своему объективному содержанию, может быть эффективно реализуемой только как общесистемная. Это сильнейшая сторона эффективной организации нового направления - политического конструктивизма, основанного на конструктивной общесистемной методологии, эффективно реализуемой в современной, прогрессивно развивающейся информационно-технологической и телекоммуникационной среде, как теоретико-технологической,  саморазвивающейся основы любой современной эффективной общесистемной организации.

Общая система России представляет собой наиболее адекватную модель Общей системы мировых государств. Это обусловлено наибольшим многообразием природно-экологических сред, наиболее мощным конфессиональным многообразием, а также историческим состоянием реализации перехода из состояния бюрократического централизма в состояние эффективной самоорганизации через имеющее место в настоящее время состояние распределительно-чиновнического капитализма.

К непосредственной внешней среде к-определения общей системы России следует относить прежде всего государства из состава бывшего Советского Союза. Её конструктивные взаимодействия с общими системами Западной и Восточной цивилизаций, а также – общей системой цивилизации «Третьего мира», определяют направление развития объективно-исторического процесса становления современного нового уровня самоактуализации Общей системы Земной цивилизации. Этот уровень представляет собой уровень ноосферы уже не только в концептуальном, но и в конструктивном аспекте его реализации, поскольку в нём уже значимо и определяющее решаются межгосударственные экономические, ресурсно-экологические и политические проблемы на коллективной основе.

Такой подход обеспечивает активизацию нового прогрессивного уровня общесистемной самоорганизации сосуществования объективного многообразия функциональных форм. Таким образом, предлагаемый подход представляет собой эффективное решение проблемы объективного формирования нового уровня конструктивного развития ноосферы А. И. Вернадского [113], как рационально организованного потенциала Общей системы. В то же время он адекватно отражает сам объективный процесс саморазвития Общей системы, представляя собой эффективную форму реализации общесистемного закона оптимизирующей адаптации.

Концепция ноосферы А. И. Вернадского представляет реализацию объективного процесса исторической актуализации нового структурно-функционального уровня саморазвития Общей системы с к-полюсом – системой планеты Земля.  Существенное и определяющее влияние человеческого фактора (посредством техногенно-экологического влияния) на дальнейшее развитие системы планеты Земля (S±Nmaxcom(Earth)) в современном научном и общественном сознании вызывает всё меньше сомнений. Однако, остаётся открытой проблема рационально-оптимизирующего поведения человека и общества в этот период актуального завершения объективного формирования уровня ноосферы.

Действительно, информационная область выработки, оценки и принятия решений индивидуумами, коллективами, организациями, обществами и цивилизацией в целом, а также информационно-технологические, и коммуникационные средства их реализации, в настоящее время  прогрессивно расширяются, что приводит к такому же прогрессивному росту сложности Общей системы сосуществования объективного многообразия  функциональных форм. Более того, вследствие объективной реализации в этом прогрессирующем  расширении, законов общесистемной самоорганизации, возникают неконтролируемые, автономные процессы, которые могут иметь разрушительный характер. Поэтому возникает новая проблема «информационно-экологического кризиса» Общей системы. В этих условиях проблема конструктивного и эффективного общесистемного отражения и развития теоретико-прикладных основ анализа проявления и развития общесистемных процессов, прогнозирования тенденций их развития, конструктивной постановки актуальных проблем и выработки оптимизирующих решений, является несомненно актуальной и приоритетной, с главными значениями оценок актуальности и приоритетности.

К-теория, в понятии решающего поля, представляет эффективную конструктивную модель решения этой проблемы (р.р. 3; 4.1-4). Таким образом, решающее поле Общей системы (как саморазвивающийся объём актуализации к-пространства) представляет антропоцентричную подсистему S±Ncom(Homo), реализующую рациональный аспект объективной самоорганизации Общей системы S±Nmaxcom(Earth). Её саморазвитие происходит посредством самореализации объективных законов общесистемной организации, в т. ч. и с целью расширения области актуализации самой по себе объективной системы этих законов, главным, фундаментальным из которых является тотально действующий в РП закон оптимизирующей адаптации. Выражаясь в терминах диалектики Гегеля: в РП реализуется процесс самопознания Универсума с объективной «целью», состоящей в прогрессивном развитии процесса оптимизирующей адаптации Общей системы, как в целом, так и каждой из ей конструктивных компонент.

Решение научно-технологических и информационно-идеологических проблем на межгосударственной основе уже давно имеет свою историческую традицию. Актуальной проблемой «сегодняшнего дня», как было отмечено выше, является проблема реализации отражения к-модели общей системы ноосферы в аспекте эффективности функциональной самоорганизации её адаптивно оптимизирующей подсистемы. Такое эффективное решение предлагает к-теория, как в фоме своей собственной теоретической системы и общесистемного методологического аппарата, так и в форме организации и саморазвития решающего поля, актуализирующего объём отражения конструктивного потенциала Общей системы на основе реализации в нём системы объективных законов самоорганизации Универсума, главным и фундаментальным из которых является закон оптимизирующей адаптации.

Таким образом, концепция решающего поля  представляет собой саморазвивающуюся к-модель рационального аспекта оптимизирующей самоорганизации ноосферы. Эта подсистема представляет собой конструктивный синтез индивидуального и коллективного разума, реализуемый в информационно-технологической среде компьютерных сетей. Другими словами, рациональная адаптивно-оптимизирующая   подсистема системы ноосферы представляет собой к-синтез индивидуального, коллективного и искусственного интеллекта.

Форма прикладного применения к-теории должна состоять в разработках и внедрениях общесистемных и объектно-ориентированных ППП, реализующих к-моделирование в виде РП (р. 3).  Аналогично применению ППП, типа 1С, Консультант+, Матлаб, GPSS и др. …, общесистемные ППП к-моделирования должны обеспечить эффективную оптимизацию функционирования организаций (резко снизив потери и увеличив доходы для коммерческих организаций) в объективных  условиях необходимости решения актуальной проблематики в области сложных систем.

Главное, целевое и  исключительно ценное свойство к-теории состоит в форме реализации её конструктивности и общесистемности. Форма реализации коструктивности обеспечивает не только включение и рациональную самоорганизацию в к-составе РП информации, отражающей общесистемные процессы, но и непосредственное использование самой системы РП, в качестве эффективной, адаптивно оптимизирующей, управляющей посистемы для любых форм функциональной организации этих процессов. Поэтому к-методология представляет собой мощнейшее к-согласующее средство для решения самых актуальных проблем в области взаимодействия сложных систем, в качестве эффективного общесистемного, объективно-теоретического, саморазвивающегося, адаптивного  конструктивно-методологического «стандарта», при применении которого не остаётся пустых, недостаточно согласованных или слишком общих мест в актуальном объёме любого актуально оптимизирующего решения. При этом объём актуализированного потенциала Общей системы не только полностью используется посредством его рациональной организации в РП, но и непрерывно саморазвивается в относительно независимой, распределённой в функциональном пространстве и времени информационно-технологической и коммуникационной среде.

Такая теоретико-методологическая основа рациональной самоорганизации человеческой деятельности в период формирования современного уровня объективно-исторического развития общей системы ноосферы обеспечивает для России, вследствие отмеченной выше, её максимальной адекватности общей системе государств и переходным состоянием объективно-исторического процесса эволюции собственной функциональной организации, - потенциально ведущее место в современном мире для определения направления мирового процесса формирования ноосферы, посредством адаптивной самореализации в аспекте развития рациональной подсистемы функциональной самоорганизации ноосферы. В этом плане Россия объективно призвана выполнить историческую роль носителя мирового, саморазвивающегося, объективно-теоретического, конструктивно-методологического общесистемного стандарта.

С коммерческо-прикладной точки зрения, результатом применения к-теории должна состоять новая технология разработки общесистемных комплексов ППП (КППП) и их системно- (проблемно-) ориенитированных ППП, как соответствующих конфигураций КППП для тех или иных классов систем – ( конкретизирующих реализаций технологии РП (р.р. 1.2.7: S33.7; 3)) для их внедрения и распространения с целью вывода консалтинговой деятельности на совершенно новый уровень тотально и конструктивно взаимосогласованной, эффективной организации объективно взаимодействующего многообразия функциональных форм в Общей системе.

Реализация следующего основного этапа саморазвития к-теории состоит в расширенной реализации развития концептуально-прикладного уровня. Реализация  второго этапа  состоит в выборе технологических средств и разработке опытных экземпляров ПО технологической реализации к-моделирования. На третьем этапе должны продуцироваться и внедряться ППП общесистемного и системно-ориентированного к-моделирования.

Таким образом, представленные основы конструктивной теории систем, основным содержанием которых является конструктивная, объектно-независимая, общесистемная методология, обеспечивают мощнейшую теоретико-методологическую основу, как для интенсификации процесса объективного саморазвития оптимизирующе адаптационной, рациональной подсистемы функциональной самоорганизации общей системы ноосферы, так и для прогрессивного саморазвития самого системного подхода: как в теоретическом аспекте,  так и в аспекте его эффективных приложений.

Автор надеется, что содержание книги не только принесёт удовлетворение профессиональным или узко прагматическим интересам читателей, но и найдёт отклик в них в части возрождения веры и надежды на эффективную реализацию нового этапа рациональной организации общества. Эта оптимизированная рациональная организация должна быть реализована в его природной и технологической среде на основании объективных законов, исследуемых в современной теории организации, основанной на конструктивной теории общесистемного моделирования.

Автор выражает искреннюю благодарность всем, кто сочувственно  и искренне относился к процессу создания конструктивной теории общих систем, содействовал в технической и организационной форме этому процессу, тем, кто вложил свои моральные силы, свой творческий и организационный труд в создание всей интеллектуальной среды прогрессивного развития системных исследований, а также всем тем, кто содействовал подготовке и выпуску этой книги.

9.08.2009 г.        О. Захарчук

 

 

 

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСТРУКТИВНОЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ

 

1.1 Принципы построения

 

В концептуальной основе построения конструктивной методологии (как основы конструктивной теории общих систем) лежит понимание принципов математики, как общесистемной методологии количественного моделирования кумулятивных форм отражения функциональной организации Универсума, принципов построения вычислительных методов «дискретной» математики (методов приближённых вычислений), формальной и математической логики, а также теории проектирования компьютерных систем, как эффективной технологической среды общесистемного моделирования.

При этом количественное отображение кумулятивных форм здесь означает, что оценивается совокупное действие целостных структур вне зависимости от их функциональной организации. В к-теории таким кумулятивным, количественным оценкам соответствуют оценки конструктивных весов функционально организованных структур, как целостностей (р. 2.3.1). Эти конструктивные веса вычисляются на основе актуальных оценок мощности множества элементов состава структуры, как функциональной целостности (то есть учитывая совокупное действие составов логико-временных состояний целостной функциональной реализации сложного объекта). Актуальность множества здесь означает конечность его состава, различимость и явную определимость его элементов, т. е. алгоритмичность его представления (аналогично представлению информации в цифровой компьютерной технологии [6, 7]). В теории показано, что такая «компьютерная», объектно- и предметно-независимая форма общесистемных моделей, в своём теоретическом развитии может представлять любые математические формы, в т. ч. и любые математические множества.

Таким образом, ограничения на область представления информации о сложных системах в конструктивной теории не больше, чем в (продолжающей беспрецедентно в истории технологий прогрессивно развиваться) информационно-технологической среде общесистемного моделирования – компьютерных сетях. Поэтому при технологической реализации конструктивного моделирования сложных систем в среде компьютерных сетей ограничений для самой методологии нет, так как только прогрессивно развивающиеся возможности технологической среды определяют эти границы. Методологически эти ограничения связаны с объёмом актуализированной информации об объекте моделирования – сложной системе. Расширение этого объёма ведёт к саморазвитию конструктивной модели, которое имеет своим теоретическим пределом непрерывную форму вследствие равномерного и прогрессивного увеличения плотности актуально дискретного представления объекта моделирования (р.р. 1.2.1.2; 1.2.9, 10; 4.1.1).

Повторим, что саморазвитие к-модели понимается в том смысле, что в методологическую форму построения и развития моделей систем заложен универсальный, конструктивный, общесистемный способ автоматического развития модели на основе единых формально реализуемых (независимо от объектной области) объективных законов общесистемной организации (единых, как для функциональных организаций, так и для их отражений). Поэтому непосредственным следствием конструктивного синтеза элементов расширения объёма предоставляемой информации (объёма её актуализации) об объекте моделирования, сложной системе, в решающем поле является, независимый от организации потоков информации в источниках, способ её функциональной организации в РП – конструктивный синтез к-образов: к-множеств и к-систем, а также – решающих цепочек, РЦ – представленный в функциональной организации технологической реализации РП (р. 3).

Итак, для построения концептуального базиса конструктивной теории систем были существенно использованы принципы теории построения функциональных архитектур компьютерных сетей и достигнут принцип объективности формально-теоретических выводов, основанных на минимальном концептуальном базисе конструктивной теории аналогично математике, как общесистемной методологии. Конструктивная теория систем - это дедуктивная теория, представляющая логико-математический аппарат теории общесистемной организации, как структурно-процессуального отражения объективного содержания функциональных организации, то есть – систем.

 Как показывает история зарождения и развития системных исследований, главная цель создания ОТС состоит в разработке эффективного логико-математического аппарата теории организации [1, 14]. При этом здесь теория организации понимается в смысле тектологии А. А. Богдановакак наука о формах, объективных законах реализации, эффективных методах и моделях, адекватно отражающих объективное многообразие форм реализации объективного свойства природы – её организуемости, то есть наука об объективной организуемости Универсума (формальный образ объективного содержания которой представлен в понятии системы) [1, с.с. 11, 12, 29-31, 38, 105; 32, с.с. 11, 18-22].

Если раскрытие общего смысла термина организация включает в себя волевой аспект, характеризующий субъективную составляющую цели процесса организации как процесса удовлетворения субъективного желания, то понятие система обозначает объективное содержание этого процесса функциональной организации. В конструктивной теории субъективная составляющая функциональной организации также отражена в понятии к-модели пользователя, как дополнительной составляющей в двойственном, концептуально полном определении к-модели «пользователь (субъект)объект функциональной организации (процесса исследования, проектирования, оптимизирующего управления)». Такая дополнительность конструктивного определения к-моделей (включающая и номинальное определение наличия к-потенциала) необходима для его полноты, обеспечивающей реализацию механизма саморазвития.

Вследствие обоснованной А. А. Богдановым объективности свойства функциональной организуемости Природы и всех её элементов, им и была выдвинута идея создания специальной науки, тектологии, которая на основе эмпирико-индуктивного метода должна исследовать это объективное общесистемное содержание организации. Поэтому, как было отмечено во введении, в работах А. А. Богданова понятие система всегда встречается для определения этого объективного содержания организации [1, с.с. 32, 38, 44, 105].

Таким образом, конструктивная теория систем рассматривает отражение Универсума с точки зрения объективной реализации в нём объективного свойства функциональной организации. Поэтому конструктивный образ, конструктивную модель Универсума в аспекте объективной реализации свойства его функциональной самоорганизации представляет понятие Общей системы. Но наиболее общей функцией всех компонент Универсума (и его самого вцелом) является главная и фундаментально приоритетная функция – функция сохранения существования собственной эволюционной формы. Это фундаментальное общесистемное объективное свойство природы – стремление к восстановлению форм существования (сосуществования), как принцип сохранения равновесия (принцип Ле Шателье, закон Вебера-Фехнера) также исследовался А. А. Богдановым в тектологии [1, § 2].

Поэтому, как объектная область к-теории, Универсум представляется комплексом форм объективного сосуществования и таким образом, в целом - формой объективного существованияОбщей системой (то есть общей системой - с точки зрения функциональной реализации многообразия этих форм объективного сосуществования). В к-теории этот основной объективный закон общесистемной организации назван законом оптимизирующей адаптации и показана непосредственная выводимость его реализаций из формально-теоретического понятия минимизации общесистемной оценки расстояния между состояниями перехода системы взаимодействующих объектов (р.р. 1.2.5; 2.3.7; 2.3.7.1; 4.1).

Закон оптимизирующей адаптации, по сути, обосновывает основной тезис теории самоорганизации (в дополнительной («отрицательной», следуя И. Канту [4]) форме) об «устойчивом неравновесии» [19, c. 186]: необходимость выполнения главной, «фундаментально-целевой» функции, реализуемой объективным содержанием любой функциональной организации, как функции оптимизирующей адаптации своей формы, влечёт необходимость постоянной подстройки к динамике объективных изменений состояний среды (р. 4.1.1). Именно оптимизирующая адаптация является единственной формально-теоретической функцией Общей системы (как предельно-теоретического состояния к-развития любого к-объекта (р. 1.2.7-10)). Поэтому «неравновесие» - есть проявление процесса «функционально-непрерывной» адаптации, объективной целью которой является сохранение собственной формы (в т. ч. «целевой формы» - цели) функциональной организации (реализуемое в соответствии с принципом реализации наименьших расстояний при объективном «выборе» состояний переходов), т. е. – стремление к концептуальной устойчивости (т. е. устойчивости в смысле определения конкретизирующей формы функциональной организации) (р.р. 1.2.7, 9, 10; 2.3.7.1; 4.1).

Обоснованная в к-теории тотальная равномерная сходимость процесса саморазвития к-моделей к Общей системе (как предельно-теоретическому состоянию к-модели Универсума в целом) (р.р. 1.2.7: S33, S33.7; 1.2.10) обосновывает также идею И. Канта о самоорганизации, как взаимодействии частей, при котором каждая «…часть должна быть органом, производящим другие части…» объединяющего их целого [19, c. 10]. Этот тезис может быть понятен для живых систем, вследствие наличия у них генетической подсистемы. Для неживой природы смысл представления Универсума в целом каждым его элементом состоит в том, что существование (и организация этого существования) каждого элемента (прямо или опосредовано) обусловлено конкретизирующей реализацией в нём всего комплекса объективных законов существования Универсума.

В соответствии с к-теорией (на основании принципов многополюсности и неограниченной связности, вытекающих из закона равномерной сходимости к-развития каждого к-элемента к единому теоретическому пределу – Общей системе), каждый объект (элемент) к-пространства может рассматриваться, как конкретизирующая реализация Общей системы в этом к-полюсе (в смысле общесистемного изоморфизма реализаций объективных законов организации) – как её «сжатие, концентрация» в этой «точке» к-пространства (р.р. 1.2.7: S33, S33.7; 1.2.10). Отсюда следует его «конструктивно-генетическая» роль в «восстановлении» полного объёма актуализации Общей системы и к-пространства, представляющего её к-состав, а значит – и любого к-элемента этого к-пространства. Это порождение имеет дополнительный характер и представлено в к-теории схемой восстановления «области неопределённости» к-пространства на основании к-интерпретации формально-теоретических координат «номинальных» элементов (как аналог системы предопределения, представленной таблицей химических элементов Д. И. Менделеева) (р. 1.2.6.1).

Эта диалектика саморазвития Универсума, представленная в к-теории Общей системой и циклической схемой её объективной эволюции Т1 (р. 4.1.1) является конструктивным представлением того объективного содержания концептуального развития вышеупомянутого тезиса И. Канта о самоорганизации, которое несомненно привело к созданию диалектической системы Гегеля, основанной на целостном понимании самоорганизации и конкретизирующей самореализации «всемирного духа» в «единичностях», как системы объективных законов существования Универсума (интерпретируемой в к-теории предельно-теоретическим состоянием к-развития объёма актуализации «критериальной схемы» Общей системы (р.р. 1.2.7-10)).

В тектологии А. А. Богданова основным законом общесистемной организации принят закон наименьших, как закон, определяющий поведение системы на основании кумулятивной оценки степени устойчивости её элементов [1, § 2]. (Эта роль минимизированных групп функционального состава систем, определяющих поведение всей системы в целом также отражена в теории управления известным «принципом Парето» [158, с. 176].) В к-теории в качестве такого основного закона общесистемной организации принят закон оптимизирующей адаптации вследствие того, что её основными объектами являются сложно организованные, динамично эволюционизирующие системы, которые в основном характеризуются организацией выбора вариантов своего функционального поведения. Этот закон реализуется в к-моделировании в виде принципа объективного выбора минимальных расстояний при реализации смены функциональных состояний и содержит в себе не только кумулятивную (количественную), но и структурную компоненту, отражающую причинно-следственные связи, обеспечивающие эту реализацию (р.р. 1.2.5, 11; 2.3).

Объективность закона оптимизирующей адаптации, как основы естественного отбора подтверждена последними исследованиями британских учёных под руководством эволюционного биолога Кэвина Лаланда, проведенными в университете г. Сент-Эндрюс в Великобритании, обосновавших с помощью компьютерного моделирования (разработчики: студент ун-та Тимоти Лилликрэм и математик Дэниэл Коундэн) наиболее выгодную стратегию выживания в социуме, как копирование поведения взаимодействующих индивидуумов социальной среды с учётом влияния других объективных факторов её организации. [Сообщение в InterNet, 09.04.10, 1700 московского времени, Новости NEWSru.com: http://news.rambler.ru/Russia/head/5960134/]. По сути, этот вывод представляет применение правила минимальных расстояний в реализации объективного выбора переходов, как конкретизирующую реализацию общесистемного закона оптимизирующей адаптации.

В любой организации, с точки зрения исследователя, существенную, определяющую роль играют следующие факторы: условия организации, цель организации, функциональный потенциал и информация о полном процессе реализации системы организации. В научном исследовании непосредственным объектом является информация, которая также является основой для реализации высших уровней функциональных организаций. Но высший уровень любой деятельности сводится к решению проблемы эффективности её целевой организации. Поэтому, с точки зрения тектологии, а также, следуя ей, – к-методологии, проблема общесистемного исследования сводится к эффективной функциональной организации общесистемной информации.

Информационный образ Универсума, сформированный в соответствии с объективными общесистемными законами организации, как синтез взаимно дополнительных моделей объекта и субъекта отражения в их единой к-системе (в соответствии с принципом дополнительности) не только адекватно отражает объективное содержание Универсума, но и сам, в реализации процесса формирования своего собственного, функционального существования и развития подчиняется объективным законам существования системы Природы и Мышления [1, 2, 3]. Этому также соответствует и тот объективно-исторический факт, что самая эффективная общесистемная информационно-технологическая среда (как в части общесистемного моделирования, так и в части реализации основного управляющего звена современной эффективной функциональной организации) – технология компьютерных сетей является именно технологической средой сбора и обработки информации. Этот эффект не мог быть достигнут, если бы объективно-исторический процесс создания и развития информационных технологий, теории проектирования её функциональных архитектур сам по себе, как общая система, не развивался в полном соответствии с объективными законами функциональной организации Универсума. Поэтому вполне правомерно построение к-теории, как дедуктивной общесистемной теории, основанной на методологии объективной организации общесистемной информации. Традиционная теория информации основана на математической методологии, которая вырабатывает кумулятивные оценки, но менее имеет методологических возможностей для анализа и функционального синтеза информационных структур, как структурно-функциональных объектов различной формы, используя, по сути, единственную общесистемную каноническую структуру организации системы связи [15, 160, 161, 167]. Это же замечание можно отнести и к когнитологии [132, 162]. Но, тем не менее, сами канонические структуры информатики могут быть объектами или элементами функциональных к-структур сложных систем, т. е. – в соём к-представлении в составе РП.

Минимальный объём общесистемных объективных законов организации представляет следующих набор конкретизаций закона оптимизирующей адаптации (р. 2.3.7.1): 1) закон объективного соподчинения форм объективной организации (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.7-10), 2) закон структурно-функциональной симметрии (р. 1.2.6, 7), 3) закон конструктивного согласования (р.р. 1.2.7, 11; 2.3.7), 4) закон конструктивной синхронизации (р. 1.2.2, 7, 11; 2.3.7), 5) закон объективного «выбора» наименьшего расстояния при переходе в смежные состояния объективно реализуемого содержания логико-временного функционального процесса целевой актуализации системы (р.р. 1.2.1.4; 1.2.5; 2.3.7).

В данном изложении понятие система имеет следующие смыслы: 1) как обозначение объективного содержания функциональной организации, 2) как логически полная система (полная система логических функций), 3) функционально полная система (как множество функциональных компонент, необходимых и достаточных для реализации целостной комплексной функции этой функциональной системы), 4) концептуально полная система определения к-объекта или к-образа, 5) как результат решения задачи к-синтеза к-множествк-система, результат к-синтеза к-системполная к-система и, наконец – как результат к-синтеза полных к-систем – общая к-система, 6) как Общая система – предельно-теоретическая или актуально-теоретическая модель объективного содержания функциональной организации Универсума в целом (р.р. 1.2.1, 1.2.6, 1.2.10, 1.2.12; 2; 4.1).

В то же время, в к-теории под объектом понимается, как конструктивный объект (р. 1.2, опр. 1), так и его система, представляющая открытый для саморазвития к-синтез симметричных структурных уровней развития внутренней и внешней среды определения его к-модели, тождественно отражающей объективное содержание структурно-функциональной организации конкретизирующей области к-пространства с центром (к-полюсом) в этом к-объекте (1.2.1). Поэтому в к-теории под объектом понимается система этого (одного и того же) объекта, в вышеуказанном смысле, т. е. как конструктивное раскрытие структурно-функциональной формы объективного содержания его организации, сходящегося, в процессе своего к-развития, к предельно-теоретическому состоянию – Общей системе (общей и единой для всех к-объектов) (р. 1.2.10). Обычное понятие «система объектов», как «множество объектов, объединённых отношением и представляющее целостность», с точки зрения к-теории играет абстрактую, неконструктивную роль, т. к. оно не привязано к конкретному центру адаптивного развития и уточнения модели сложной системы. Другими словами, понятие «система объекта» в к-теории представляет конструктивизирующее развитие конкретизации общенаучного понятия системы [137]. Эта конструктивизация реализована посредством специальной разработки общесистемного понятия конструктивного множества и математически универсального, общесистемного, саморазвивающегося (по рекуррентно-рекурсивной схеме) алгоритма актуализации к-потенциала (р.р. 1.2.6-10).

В построении определений общесистемных понятий к-теории имеет место не только конструктивная дополнительность, но и реализация в их множестве (в концептуальном базисе) принципа вложенности и конструктивной дополнительности в целом: так функциональная организация информации о сложной системе даёт в результате концептуально полное определение к-образа, представляющее логически полную (избыточную, как это применяется для поcтроения функциональных архитектур ЭЦВМ [5-7]) систему логических функций «и, или, нет», интерпретируемую теоретико-множественными средствами на основе разработанного в к-теории понятия конструктивного множества (р. 1.2.1). Поэтому все понятия и функционально-теоретические структуры общей системы в тождественной форме применимы как к локальным представлениям к-образов (и их к-развитий), так и к их комплексам, вплоть до Общей системы, как к-модели объективного содержания функциональной организации Универсума.

 Для «существенно» сложных, динамично эволюционирующих систем со слабо определяемой информацией об их структуре, организации и условиях реализации эволюционных процессов их организации, необходима методология, основанная на адаптивно развивающемся моделировании и прикладном проектировании адаптивных саморазвивающихся процессов эффективного приближения к общесистемной цели – исследования, проектирования и управления в соответствии с эффективными вариантами реализации саморазвивающихся процессов общесистемной оптимизирующей адаптации. Только такой подход может быть адекватным в условиях непрерывной эволюции Общей системы. При этом на первый план выдвигается конструктивная методология реализации саморазвивающегося процесса эффективного комплексирования потоков информации об общих системах на основе применения объективных общесистемных законов функциональной организации. Этот общий метод реализации конструктивно-системного подхода применяется ко всем элементам объектной области, их комплексам и системам всех уровней, во всех аспектах и всех состояниях реализации, а также к предельным состояниям их к-развития. Такой подход обеспечивает вышую степень прогрессирующего объективно-методологического и информационно-технологического к-согласования и синхронизации актуализированной области к-пространства (представленного в к-теории решающим полем, РП). Это исключительно важное и главное свойство к-методологии в её прагматической реализации.

Поэтому, как было уже разъяснено выше, общесистемная оптимизирующая адаптация и общесистемная оптимизирующая самоорганизация в конструктивной теории понимаются, как конструктивно согласованная в конструктивном составе Общей системы адаптация функциональных форм с приоритетом общесистемной эффективности, в отличие от автономной адаптации этих форм (менее согласованной с общесистемными объективными законами сосуществования, с приоритетом автономной эффективности над общесистемной. Вследствие такой рассогласованности автономная адаптация менее эффективна пропорционально мере этого рассогласования (т. е. пропорционально значению оценки расстояния между их осями эмерджентности – представленными в к-моделях соответствующими критериальными схемами). Мера этого рассогласования с общесистемной критериальной схемой также отражена в различиях значений оценки меры плотности эмерджентностей этих к-моделей (р.р. 1.2.7, 10).)

Автономная адаптация, вследствие более слабой согласованности ведёт к нерациональным, неэффективным затратам общесистемных ресурсов (как в целевой функциональной организации знаний, технологических структур, так и в организации социально-экономических структур) и может приводить, как к саморазрушению, так и к катастрофическим явлениям. При этом конструктивное согласование (как форма актуализации естественного отбора) предполагает решение проблем собственной оптимизирующей адаптации к условиям объективной эволюции Общей системы с «выигрышем» тех решений, которые оптимизируют решение общесистемной проблематики (также и в соответствии с законом двойственности, как формы реализации объективного закона (принципа) конструктивной дополнительности) (р.р. 1.2.6-10), [120].

При этом, как было сказано выше, оптимизирующая адаптация в к-теории принимается как объективный закон функциональной организации, в соответствии с которым автоматически вычисляются все переходы при смене функциональных состояний взаимодействующих объектов (р.р. 2.3.7; 2.3.7.1), но тем не менее – всё же в условиях необходимости учёта объективного ограничения области актуализации к-модели объектной области (р. 2.3.8). Поэтому объективное отклонение от оптимального, в предельно-теоретическом смысле, происходит также и вследствие этого ограничения области актуализации.

При общесистемном к-согласовании процесс развития области актуализации сопровождается прогрессирующим уплотнением причинно-следственных связей вблизи главной, общесистемной оси эмерджентности (р. 1.2.7), тогда как при «автономной» адаптации реализуется попытка прогрессирующей концентрации причинно-следственных связей в автономных центрах приоритетно над общесистемным, что является объективной причиной для саморазрушения функциональных систем вследствие нарушения конкретизирующей реализации объективного закона общесистемной организации (р.р. 1.2.7; 4.1.5).

Так, к примеру, нарушение, в реализации, законов электричества ведёт к объективному разрушению электрических устройств. Нарушение биологических законов функционирования объективно приводит к снижению эффективности организма и к его разрушению, или трансформации. В то же время любую реализацию любого функционального устройства необходимо понимать, как конкретизирующую реализацию общесистемного закона организации.

Эффективность такого, конструктивного подхода состоит в его оптимизирующей рациональности, то есть в приоритете развития области актуализации рационально организованной деятельности на основе исследования и моделирования объективных законов функциональной организации, над стихийной, неоправданно ресурсозатратной деятельностью, основанной на случайном, относительно «свободном» научно-прикладном поиске в условиях ограниченной, слабо адекватной и слабо эффективной для решения этих проблем информационно-технологической и основанной на ней социально-экономической организации. Преимущества общесистемной адаптации определяются как следствие конструктивного согласования в конструктивном составе Общей системы (в соответствии с её циклической схемой объективной эволюции Т1 (р. 4.1.1)).

Повторим, что объективный источник любых отклонений от оптимального функционирования, с точки зрения к-тории, является прямым следствием ограничений, вносимых объективной ограниченностью области актуализации к-пространства в системе сложного объекта, в т. ч. – как следствие не полной адекватности системы отражения среды реализации этого объекта (представленной в к-модели - РП). Это свойство к-моделей может иметь исключительно эффективное применение в психологии, педагогике и оптимизации управления для исследования, развития и коррекции поведения (р.р. 4.3.2; 4.3.4; 4.6). Но главный, объективный источник постоянно необходимой адаптации состоит в объективно необходимой самореализации процесса развития к-синтеза (р.р. 1.2.6, 7, 9), т. к. реализация каждого актуального уровня его к-развития означает, прежде всего – реализацию в нём общесистемного закона оптимизирующей адаптации (р. 2.3.7.1), необходимость которой возникает из-за объективного изменения условий организации системы вследствие реализации этого, нового уровня к-синтеза (как результата взаимодействия к-объектов) (р.р. 1.2.7; 2.3.7; 2.3.7.1; 4.1.1). Этим объясняется явление «неустойчивого равновесия» или «динамического равновесия», свойственное сложным системам, исследуемым в синергетике.

В современном состоянии актуализации технологического потенциала Общей системы, стихийный подход в области сложных систем может приводить к непоправимым социально-экономическим, военно-политическим и техногенно-экологическим катастрофам. Но для реализации конструктивного отбора на более эффективном уровне необходима инициализация непрерывного, саморазвивающегося процесса конструктивной адаптации на основе саморазвивающейся конструктивной общесистемной теории, эффективно реализуемой в современной информационно-технологической и телекоммуникационной среде компьютерных сетей в виде актуализации и развития оптимизирующей подсистемы ноосферы - РП.

В этом объективном, общесстемном, самоорганизующемся, саморазвивающемся процессе оптимизирующей адаптации конструктивная теория систем призвана сыграть роль эффективно организующего общесистемного «методологического стандарта», реализуемого на основе общесистемной методологии, общесистемной технологии функциональной самоорганизации, объективного закона общесистемного изоморфизма объективного многообразия форм функциональных организаций и объективного закона оптимизирующей адаптации. Поэтому известная проблема рационального поведения субъектов сложной системы [58, с. 179] решается, в таких условиях, как результат «естественного отбора» (уже актуально управляемого на уровне специальной организации методологической и информационно-технологической среды обнаружения и конструктивной постановки проблем, и автоматизированной выработки объективно и конструктивно оцененных вариантов их решений), за счёт объективно приоритетного расширения и развития области актуализации тех функциональных форм, которые более адекватно реализуют этот оптимизирующий адаптивный подход в объективном составе Общей системы (р.р. 2.3; 3.3.2; 4.1; [51, 52]). В результате реализации этого варианта развития технологической адаптации к естественному отбору не только получают более высокие оценки существования (р.р. 2,3; 3.3; 4.1) более рациональные (с точки зрения к-теории) формы функциональных организаций, но и сама организация условий реализации функциональных форм прогрессивно развивается в сторону рациональности, развивая тем самым уровень ноосферы в полном объёме объективной самоорганизации Общей системы (р. 4.1, [113]).

Под термином актуальность объектной области в к-теории, в частности, как актуальность отражения – также понимается оперирование полностью доступными ресурсами (в том числе доступной информацией), предполагающее достаточность необходимых ресурсов, конечность информационных массивов, разрешимость (различимость) и явную определимость их элементов, завершённость и алгоритмичность процессов представления этих составов, и их достаточность для получения необходимых результатов. Такое актуальное представление мы имеем в цифровой компьютерной технологии. При этом под информацией в к-теории понимается актуализированный объём отражения как результата взаимодействия функциональных форм. Такое понимание актуальности совмещает в себе понятия необходимости и возможности решения проблем.

В то же время, основная задача к-моделирования, состоящая в прогрессивном расширении области актуализации к-пространства, имеет целью методологически и технологически не ограничиваемое, открытое, «функционально-непрерывное» уточнение к-моделей. Это саморазвивающееся уточнение к-моделей реализуется за счёт информационной открытости для расширения объёма актуализации предметной области и функционально-непрерывного, автоматического, развивающего к-синтеза состава решающего поля, автоматического вычисления общесистемных оценок его элементов и выработки вариантов решений по необходимой (оптимизирующей) смене функциональных состояний (р.р. 2.3; 3.2; 3.3).

Саморазвивающееся уточнение к-моделей обеспечивает прогрессивное повышение их адекватности объективному содержанию прообразов и эффективность целевой реализации в тех или иных формах функциональной организации: организации знания, теоретического исследования, экспериментального поиска, технического проектирования, социально-экономической организации, оптимизации функционального существования системы человека, - в методологически и технологически едином, конструктивно согласованном, к-синхронизированном составе общесистемного пространства.

Конструктивность предлагаемой общесистемной теории состоит также в том, что в ней решение проблем теоретического исследования и синтеза вариантов приложений объединены в едином функционально организованном саморазвивающемся процессе актуализации общесистемного пространства (конструктивного пространства) - решающем поле, РП, реализуемом также и в «полунатурном» режиме [55, 59], т. е. включающем в концепцию своего определения, посредством конструктивно представленных в РП функциональных взаимосвязей между внутренней и внешней средой объектной области, конструктивных элементов её состава. В этом адаптивно саморазвивающемся процессе автоматизированного синтеза потоков информации о сложных системах, в виде комплексов простых информационных систем (вместе с содержащимся в них информационным потенциалом), независимо продуцируются (в автоматизированном режиме) модели и решения проблем сложных систем (в т. ч. конструктивные постановки сложных проблем), теоретически на любых уровнях (аспектах и состояниях) конкретизации моделирования.

Этими уровнями и аспектами конкретизации являются следующие уровни и аспекты: начиная от уровней и аспектов постановки проблем, построения теоретических моделей сложных проблем и оцененных вариантов их решений до уровней проектирования и управления комплексными имитационными моделями; до вариантов организации натурных моделей или экспериментов с использованием в конструктивном составе управляющих подсистем самого решающего поля для оптимальной их организации, а также вплоть до непосредственного использования общесистемной саморазвивающейся области актуализации к-пространства, решающего поля непосредственно в технологии адаптивного управления сложными системами [49, 50]. При этом все уровни и аспекты структурно-функциональной организации органично связанны в функциональном составе единой модели сложной системы объективной связью, конструктивно представленной критериальной схемой этой к-модели, её эмерджентностью (р.р. 1.2.6, 7; 2.3.14; 4.1).

Таким образом, к-методология и формы её технологической реализации являются тождественными, как для целевой функциональной организации информации о сложных системах, так и для оптимизированной целевой функциональной организации самой этой объектной области: в частности – для оптимизированной организации подсистем управления, построенных на основе предметно-ориентированной области саморазвивающегося решающего поля.

Rem1.1. Для эффективого развития этого варианта системного подхода, в настоящее время необходима разработка программного обеспечения (ПО), реализующего синтез информации в РП. Принципы реализации такого общесистемного ПО изложены в р. 3. Программная реализация алгоритма структуризации информационных потоков об объектной области включает в себя: 1) построение базовой иерархии словарей понятий (базовая концептуальная модель) (р.р. 1.2.1.2; 3.2), 2) построение базовой иерархии моделей временных процессов (базовая временная модель) (р.р. 1.2.2; 3.2), 3) установление логико-временного согласования базовой концептуальной и базовой временной к-моделей (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 3.2), 4) программную реализацию алгоритма привязки входной информации к базовой концептуально-логической среде (р. 3.2), 5) программную реализацию алгоритма актуализации к-потенциала (р. 1.2.6), 6) программную реализацию алгоритма к-синтеза (р. 1.2.7), 7) программную реализацию оценки расстояния между системами (р. 1.2.5), 8) программную реализацию конструктивно-логического вывода в к-пространстве (р.р. 1.2.11, 12), 9) программную реализацию формул и алгоритмических схем оценки общесистемных параметров (р. 2.3), 10) программную реализацию построения к-моделей пользователей (р. 3), 11) программную реализацию построения к-оболочек (к-моделей) ППП, общенаучных (или предметно-ориентированных) методов и моделей, 12) программную реализацию диалогового режима работы пользователя с РП (р. 3.1). Этот программный комплекс, помимо ядра функциональной организации РП (п.п. 1)-12)), также должен включать в себя общетехнологическое ПО (р. 3.1). Его реализация обеспечит автоматизированную поддержку эффективной интенсификации (и экстенсификации) к-моделирования – как реализацию целевой функциональной организации РП.

Наряду с разработкой технологического ПО должен продолжаться процесс построения к-интерпретаций предметно- (и объектно-) ориентированных определений общесистемных понятий, а также развитие концептуальных форм постановки и решения актуальных проблем (р. 4).

Поскольку реализация такого подхода в области сложных систем может происходить только поэтапно, в результате адаптивно оптимизирующего саморазвития самой к-методологии и её приложений, то эффективная реализация этой, конструктивной формы системного подхода должна являться результатом и теоретико-прикладной основой соответствующего, объективно саморазвивающегося, конструктивного комплекса научной, технической и организационной политики – конструктивизма.

При этом конструктивизм следует также понимать и как объективный процесс функциональной эволюции Общей системы, к-модель которого представлена схемой Т1 (р. 4.1.1). Это понимание можно назвать онтологическим конструктивизмом, наряду с теоретическим, технологическим и идеологическим конструктивизмом. Поэтому политический конструктивизм, как функциональный комплекс научной, технической, идеологической и социально-экономической политики, организованный на основе единой, конструктивной общесистемной методологии, является объективно самоорганизующимся, саморазвивающимся процессом оптимизирующей адаптации многообразия форм объективного сосуществования (от научно-технических форм до идеологических и социально-экономических) в конструктивном составе объективного процесса функциональной эволюции Общей системы.

Такой подход к развитию теоретического базиса решения актуальной и приоритетной проблемы оптимизации управляемости сложными социально-экономическими и экономико-технологическими системами является особенно актуальным именно сейчас – в исторический период актуализации и интенсификации развития применения компьютерных технологий для оптимизации функциональной организации и управления такой сложной социально-экономической системы как Россия. В то же время этот теоретико-прикладной базис является также наиболее перспективным для его применения в мировой системе информационно-идеологических, экономико-политических и технолого-экологических отношений (р.р. 4.2; 4.3.3; 4.5-7).

Иначе говоря, политический конструктивизм является организацией политики оптимизирующей адаптации к объективному процессу функциональной эволюции Общей системы на всех, конструктивно взаимосвязанных (и объективно взаимообусловленных) уровнях и аспектах её функциональной организации: информационном, научном, техническом, идеологическом, социально-экономическом и экологическом, - основанный на динамичном и комплексном прогнозировании объективного развития общесистемных процессов (р. 4.1). Адекватное и синхронное (в функционально-реальном времени) отражение этой конструктивной взаимосвязи, обеспечивающей функциональную целостность Общей системы, а также синтез на основе этого отражения, конструктивно согласованных, синхронизированных вариантов решений общесистемных проблем (а также их конструктивных постановок (р. 3)) представляет собой главную цель общесистемной теории, конструктивной методологии общесистемного моделирования и её приложений.

Другими словами, главное содержание к-теории состоит в её формально теоретической, объектно-независимой общесистемной методологии, обеспечивающей конструктивное и взаимосогласованное решение сложных, комплексных, динамично эволюционирующих проблем. Таким образом, конструктивная теория систем представляет собой адекватную, актуальную и приоритетную методологию теории организации сложных систем, эффективно реализуемую в современной, прогрессивно развивающейся информационно-технологической среде компьютерных сетей. Основное содержание к-теории основано на реализации её к-методологии, как саморазвивающемся логико-математическом аппарате, определяющем равномерно сходящийся процесс построения саморазвивающихся моделей сложных систем.

Конструктивное определение понятия критериальной схемы Общей системы, в предельно-теоретической форме представляет к-модель системы объективных законов существования Универсума (р.р. 1.2.6, 7, 10; 2.3.14). Поэтому отличие синергетического подхода (в современном его состоянии) от конструктивно-теоретического состоит в том, что первый «ожидает» (в реализации научного поиска традиционными методами) в значительной мере случайных (эвристических) открытий общесистемных законов самоорганизации на основе наблюдения за их конкретизирующими проявлениями в объектной области (пока без специальной, общесистемной методологической организации), а основные усилия к-методологии направлены на эффективную организацию информации о функциональной организации Универсума (как Общей системы) с целью развития равномерно сходящегося вблизи «осей эмерджентности» критериальной схемы («стрел оптимальности» - в синергетике, «филотических осей» П. Т. де Шардена) процесса формирования актуально завершённых и конструктивно представленных уровней объективного содержания этой организации. Это различие косвенно подтверждают и вышеупомянутые утверждения исследователей синергетического направления об отсутствии в ней необходимой адекватной общепринятой общесистемной методологии [19, 20].

Для к-теории исторически имеющиеся конструктивные компоненты общесистемной критериальной схемы в виде предметно-ориентированных объективных законов и форм существования служат исходно опорными, критериальными элементами к-согласования (к-синхронизации) с действительностью организованного существования актуализируемой области к-пространства, РП – «точками начального приближения» в построении к-модели критериальной схемы Общей системы (р. 3.2). Поэтому традиционное представление этих опорных критериальных элементов (объективных законов и форм) может уточняться в процессе саморазвития актуализированной области к-пространства. Такими «опорными точками» («начальными приближениями») в реализации процесса формирования и развития актуализированной области к-пространства – РП, прежде всего, являются к-модели временных процессов: биологических циклов, периодических (колебательных) физических процессов, базовых функциональных архитектур компьютерных систем, объективно организованных химических структур и т. п. Вследствие своей общесистемности, имеющей глубокие научные обоснования, практическое подтверждение и технологическое применение, эти к-образы «опорных» к-объектов служат к-согласующими и к-синхронизирующими полюсами в РП - Kren±iα(n,i)(KrSc±∞(t-∞)), составляющими критериальную схему его функциональной организации - Em±N|A1,iN[Kren±iα(n,i)]Sc (р.р. 1.2.7; 3.2). Широкий спектр моделей подобных процессов представлен и исследуется в синергетике.

Rem1.1.1. Начальный ввод информации об этих «опорных» к-моделях формируется (в соответствии с общесистемными алгортмами и схемами: р.р. 1.2.1, 5-7; 2) и вводится в состав РП в диалоговом режиме (р. 3.2). Они образуют (саморазвивающуюся) основу РП, к которой начально привязывается (в соответствии с принципами к-согласования и синхронизации) остальное актуализированное содержание к-потенциала информационных потоков об объектной области, поступающих в РП (в соответствии с реализацией равномерно и прогрессивно сходящегося к Общесистемной модели, математически универсального алгоритма актуализации к-потенциала: р.р. 1.2.6, 10).

В формируемом объёме актуализации РП должны быть реализованы все схемы, алгоритмы и оценки общесистемных параметров всех к-образов в автоматическом режиме (1.2.5; 1.2.6; 1.2.6.1; 1.2.7; 1.2.11, 12; 2.3; 3.3). Дальнейшее (после начального формирования) функционирование РП реализуется как саморазвитие его состава (вследствие функционально-непрерывного поступления информации в РП и её к-обработки в нём в автоматизированном режиме) с выдачей «к-эвристик» в систему «пользователей» о конструктивной постановке проблем и синтеза их решений (вместе со значениями оценок их общесистемных параметров), получаемых на основе автоматической реализации в составе этого РП объективных законов общесистемной организации, главным из которых является закон оптимизирующей адаптации, представляемый в к-теории принципом выбора наименьших расстояний при размещении к-элементов в актуализированной области к-пространства и прогнозировании реализации объективной смены функциональных состояний к-объектов (сложных систем) (р.р. 2.3.7; 2.3.7.1).

Реализация этого МО в компьютерной среде основана на реализации простейших базовых форм алгоритмов, схем и формул (р.р. 1.2.5, 6; 1.2.6.1, 7; 1.2.11, 12, 2.3; 3.2, 3). После преодоления трудностей начального этапа выполнения их реализации в форме компьютерного ПО обеспечивается прогрессивный рост эффективности информационно-технологической реализации к-моделирования.

В области сложных систем, как объективных форм функциональных организаций, коренной проблемой является проблема адекватности информации, необходимой для реализации оптимального выбора функциональных состояний этих систем. Такая проблема стоит и в области научного поиска, и в техническом проектировании, а также при решении проблем технологической или социально-экономической организации, или самоорганизации индивидуального существования в тех или иных природных, социально-экономических или идеологических формах. Но в области сложных систем именно информация является объективно неполной, как вследствие своего объёма, существенно превышающего возможности подсистемы её адекватного отражения, так и вследствие естественной трансформации самой объектной области, динамика которой существенно выше объективных возможностей системы отражения. Эти свойства сложных систем принципиальны, объективны и неустранимы вследствие самого определения сложной системы (р. 2.3.2).

Тем не менее, историческая практика развития науки, технологии и социально-экономической организации свидетельствуют о неизменно развивающемся процессе реализации относительно эффективных форм функциональной организации, основанных на актуальных (то есть объективно ограниченных) объёмах информационного поля. Поэтому главной проблемой, решаемой общесистемной теорией, как теорией объективных форм функциональной организации, является проблема эффективной организации информации. Эта проблема в к-теории решена путём эффективной организации открытого, саморазвивающегося процесса прогрессивного повышения адекватности актуального отражения информации о сложных, эволюционирующих системах в их к-моделях, организуемых на основе объективных общесистемных законов функциональной организации, единых во всём Универсуме: как для «материальных», экологических, биологических, технологических, информационных, так и для социальных, экономических, идеологических и когнитологических систем (р.р. 1.2.8, 10; 2.3.14; 3.3).

Для достижения этой цели саморазвивающийся процесс функциональной организации информации в к-моделировании основан на реализации следующих принципов: 1) представления информационного поля как иерархической («послойно»-иерархической) структуры (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 3.2), 2) определения уровней (объёмов) актуализации информационного поля, как актуально завешённых (концептуально полных) информационных объёмов, достаточных для выработки решений «на данном уровне» («с данной (требуемой или актуально достижимой) точностью», «в данных (имеющихся или ограничивающих) условиях») (р.р. 1.2.6, 7, 9, 10), 3) разработки равномерно сходящегося, саморазвивающегося, математически универсального алгоритма актуализации информации в решающем поле (р.р. 1.2.6-10), 4) разработки объективно-теоретических правил (реализующих объективные законы) конструктивного синтеза общесистемных к-образов (р.р. 1.2.7, 9; 2.3.7; 4.1.1), 5) разработки эффективных оценок общесистемных параметров к-образов, включающих количественную (как кумулятивную оценку качества) и - структурно-функциональную (структурно-алгоритмическую) компоненты оценок объективного содержания общесистемных форм функциональных организаций (р.р. 1.2.5; 2.3; 2.3.14), 6) разработки концепции конструктивной модели общесистемной категории существования, как иерархического, эволюционирующего комплекса объективных форм функционального сосуществования в конструктивном составе Общей системы (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 2.3.14; 3.3; 4.1), 7) разработки концепции объективной эволюции Общей системы (р.р. 1.2.10; 2.3.14; 4.1), 8) разработки принципов технологической реализации к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей (р. 3), 9) разработки алгоритма автоматического синтеза информации в составе автоматизированной саморазвивающейся системы решающего поля (р. 3.2), 10) разработки понятий конструктивного объекта, конструктивного множества и конструктивной системы (р.р. 1.2.1; 2), 11) применения закона структурно-функциональной симметрии (А1) (р.р. 1.2.6, 7), 12) применения закона двойственности, выражающего принцип функциональной дополнительности, обеспечивающий концептуальную полноту уровней определения (уровней актуализации) к-моделей и функциональную полноту уровней организации (р. р. 1.2.1, 6-9, 12). О способе эффективной реализации этих принципов сказано выше - Rem1.1, Rem1.1.1.

Rem1.1.2. Следует заметить, что отделение объекта от законов его существования неестественно (что подтверждено современными принципом построения системы науки – принципом дополнительности [130, 131]), так как, если нет (хотя бы и в потенциале информационного описания) представляющих этот объект объективных моделей (теорий) его существования, то и нет никаких оснований для его более или менее адекватного и конструктивного определения. Другое дело состоит в том, что многообразие объективных законов представляется в общесистемных формах, применимых к множествам конкретных объектов. Но нет объективных законов, адекватно представляющих полный объём существования какого-нибудь конкретного объекта (кроме их упрощающих, а чаще – примитивизирующих моделей), что заметил ещё И. Кант, анализируя проблему познаваемости «вещи в себе» [4]. (Но так как для «революционного» преобразования сложных социально-экономических систем на «волевой» основе «большинства» принципиально необходимо признания положения о «существовании» законченного знания принципов такого преобразования (в отличие от необходимости реализации постоянного их уточнения и развития с целью оптимизирующей адаптации), то идеи И. Канта являлись существенной помехой в реализации такого подхода. Отсюда, с очевидностью и следуют все безосновательные обвинения его в агностицизме и даже, чуть ли не в солипсизме [133]. Доказательством же его правоты является весь исторический процесс познания, не оставивший ни одну теорию, схему, модель без своего неизбежного уточнения. И наивно предполагать, что этот процесс остановится хотя бы в одном каком-либо объекте отражения. «Атом неисчерпаем» [очевидно следует понимать – неисчерпаемость процесса его познания] – утверждал один из самых известных обвинителей И. Канта в агностицизме.)

Объяснение объективного основания этого смещения в понимании абсолютной и относительной истины состоит в том, что отражение (вследствие объективной ограниченности объёма актуализации пространства наблюдения и отражения) объективных законов существования Универсума в критериальной схеме Общей системы (как его функциональной самоорганизации), не тождественно полному предельно-теоретическому объёму объективного содержания его самоорганизации, хотя и представляет актуальный объём этого объективного содержания системообразующей причинно-следственной связи, как к-модели системы объективных законов.

Информация представляет собой актуализированный объём к-модели Общей системы, а цель её научной организации (с точки зрения к-теории) состоит в приближении к критериальной схеме Общей системы. Чувственное восприятие основано на взаимодействии и составляет содержание отражения, а информация является лишь осознанной (актуализированной) частью этого отражения. Отсюда, очевидно и происходит искусственное разделение форм актуализированного отражения существования объектов (как результата взаимодействия) и информационно представляемых объективных законов реализации этого существования.

В конструктивной теории система объективных законов существования Универсума представлена предельно-теоретическим состоянием к-модели критериальной схемы Общей системы (р.р. 1.2.6-10; 2.3.14; 4.1). При этом процесс развития степени адекватности её отражения является результатом саморазвивающегося процесса актуализации конструктивного потенциала Общей системы (как к-модели Универсума) (р.р. 1.2.6-10). Функциональная организация этого процесса самоотражения Универсума основана на реализации объективных законов его существования. Отсюда следует к-интерпретация Гегелевской концепции самопознания этой критериальной схемы, как образа объективной системы объективных законов существования Универсума (р. 4.1.6; [2, 3]).

Но конструктивный потенциал Общей системы, по сути, есть к-определение понятия материи, а его актуализация состоит в реализации общесистемной операции к-синтеза, основанной на теоретико-множественном пересечении актуальных составов множеств конструктивных объектов, как взаимодействующих целостностей (представленных синтезом своей «материальной» и информационной компонент) (р.р. 1.2.6; 2.3.7). Поэтому в к-теории (в отличие от традиционных концепций) сама система объективных законов существования Универсума актуализируется в подсистеме его самоотражения в результате конструктивного взаимодействия к-образов непосредственного отражения «материальных» или рефлексии «идеальных» к-объектов. Эта особенность познания, как конструктивного саморазвивающегося процесса, отражена в к-теории в принципе конструктивизма и концепции Общей системы, в том числе - циклической схеме Т1 её объективной эволюции (р. 4.1). Реализация самого к-моделирования выполняется, в соответствии с объективными, общесистемными законами функциональной организации, как общесистемный процесс функционирования саморазвивающейся области актуализации к-пространства - РП.

Повторим ещё раз, что высшей, метатеоретической категорией определения объективного общесистемного закона, определяющего взаимодействие объективного многообразия форм, как элементов Универсума (и его самого, как целого – в форме функционального самоотображения, «в себя»), в к-теории принята категория существования. Эта категория существования, отражающая объективный процесс оптимизирующей адаптации с целью сохранения собственной формы существования (определяющей конструктивные основания для функциональной реализации целостного свойства), представляет общесистемный прообраз понятия функционального существования, как существования с целью, определяемой конструктивной организацией соответствующей функционаьной формы (р.р. 1.2.6, 7). Т. о. основной закон существования состоит в реализации принципов самосохранения собственных форм функциональной организации, то есть как закон оптимизирующей адаптации к изменению условий актуализации «целевой» самореализации этих форм, как функциональных целостностей. Здесь «срабатывает» принцип объективной взаимообусловленности и взаимной дополнительности конструктивных связей между реализацией внешней (актуализирующей) и внутренней (актуализированной) среды к-определения системы: Sn±Nα=&|A1, iN [IEnvn-iα(i), OEnvn+iα(i)], - что означает к-синтез всех взаимно симметричных структурных уровней внутренней и внешней среды к-определения системы в структурно-симметричном объёме её актуализации V±Nα(n) (р.р. 1.2.6, 7, 10; 2.3.7.1).

Такая концепция органичного, открытого, саморазвивающегося, эволюционирующего, структурно-симметричного, конструктивного синтеза к-определений внешней (функционально-определяющей и функционально-реализующей) среды и внутренней (потенциально-обеспечивающей функциональную реализацию) среды в к-теории полностью созвучна постановке актуальной проблематики в области сложных социально-экономических систем: «Современный период экономического развития России отмечен повышением научно-практического интереса к проблеме перехода страны на инновационный путь развития. Решается задача замены парадигмы индустриальной экономики на «новую экономику», по своему характеру являющейся сервисной.» (М. А. Вахрушина и др. [139] (2011).) Эта концепция адаптивно эволюционирующего к-синтеза внутренней и внешней среды, как функциональной целостности, представляющей структурно-функциональную модель сложной социально-экономической системы, обеспечивает конструктивную основу для эффективного, продукционного моделирования диалектического единства органичной и объективной, эволюционирующей взаимосвязи в социально-экономической системе, в методологическом объёме к-синтеза парадигмы «индустриальной экономики» и парадигмы «сервисной экономики» (с учётом «волнового» характера объективной реализации общесистемного цикла – р. 4.1.1: Т1). При этом парадигме индустриальной экономики соответствует реализация алгоритма актуализации к-потенциала (р. 1.2.6), а парадигме сервисной экономики – процесс функциональной реализации актуализированного к-потенциала сложной системы (представляемыми в к-теории органично целостным, взаимообусловленным и конструктивно взаимосвязанным, целостным общесистемным процессом объективной реализации и развитии к-синтеза) (р.р. 1.2.6-10; 2.3.7; 2.3.7.1).

Rem1.1.2.1. Заметим, что этой, взаминодополнительной системе парадигм, в наиболее развитой современной политической системе США, соответствует политическая организация её системы, основанная на взаимнодополнительном комплексе «партии республиканцев» (проводящих, в основном «индустриальную парадигму») и «партии демократов» (проводящих, в основном «сервисную парадигму»). «Моральное» устаревание информационно-технологической подсистемы государства и, как следствие – прогрессирующее снижение конкурентоспособности её продукции на мировом «рынке», приводит к актуализации приоритетов реализации нового уровня её развития, т. е. к актуализации приоритетов «индустриальной парадигмы», соответствующих актуализации политических приоритетов «партии республиканцев». Наоборот, максимизация развития информационно-технологической подсистемы выводит на первое место идею приоритета инвестиций в развитие предложений высококонкурентной продукции на мировые рынки над инвестициями в развитие новых уровней самой технологической полсистемы государства. Как следствие, актуализируется приоритет «сервисной парадигмы» и, соответственно - политический приоритет «партии демократов». При этом, в соответствии с общесистемными законами «вложенности», изоморфизма и волновым характером объективной эволюции Общей системы (р. 4.1.1), объясняется постоянство конструктивного сосуществования этих основных политических полюсов: как объективно необходимо реализующих соответствующие этапы, уровни и аспекты объективно-исторического процесса объективной эволюции общей системы государства (р.р. 4.1, 5, 6). По сути, совершенно аналогичная схема исторически-объективно реализуется и в современной Российской социально-экономической действительности: политика, основанная на «индустриальной парадигме» сменилась на политику, основанную на «сервисной парадигме», - но без их правильного и эффективного конструктивного взаимосогласования в общей системе государства (р. 4.1.1: Т1, этапы А.10-А.13). Поэтому современное состояние актуализации очередного этапа активизации «индустриальной парадигмы» (р. 4.1.1: Т1, этап А.14) требует также и актуализации своей адекватной формы новейшей политической организации: «политического конструктивизма», актуализирующего новейшую форму общественно-политической самоорганизации, основанной на новой, прогрессивно развивающейся информационно-технологической реализации конструктивно-системного подхода, конструктивно согласующего оба основных взаимно дополнительных направления, представленных в «индустриальной» и «сервисной» парадигмах. Этим основным направлениям, в современной Российской действительности должны соответствовать политические направления, условно реализуемые «партией Президента» - представляющей самоорганизацию общей системы государства; и «партию Премьера» - представляющую решение проблемы реализации адекватного состояния функционирования пордсистемы управления государством. Эта функционально полная, взаимно дополнительная конструктивная схема полностью соответствует принципам к-теории, реализуя процесс актуализации потенциала внутренней среды и к-согласованную и синхронизированную актуализацию потенциала внешней среды общей системы государства (р.р. 1.2.6; 4.1; 4.2, 5-7).

Другими словами, в к-методологии функциональная организация, реализуемая на основании объективных законов общесистемной организации, конструктивно согласовывает принципы: «как должно (или «как хотелось бы») быть», и «как возможно» или «что возможно» в реальных условиях, - вырабатывая процессуальную схему обеспечения реализации комплексного принципа: «что действительно необходимо и чего достаточно для этого, и как расширить область актуализации необходимых и достаточных условий для уточнения оптимизирующих целей, путей их достижения и обеспечения актуальных вариантов их реализации». Такой, целостный подход к моделированию сложных социально-экономических систем является единственно правильным, актуальным, приоритетным и эффективным. Только такая, конструктивная интерпретация системного подхода обеспечивает эффективную реализацию объективного, общесистемного принципа оптимизирующей адаптации в процессе к-согласованного и к-синхронизированного развития Общей системы.

Rem1.1.3. При этом предельно-теоретическая форма к-развития к-модели Универсума, по построению, является максимально полной, эффективной и оптимальной («совершенной») (р.р. 1.2.10; 2.3.6, 12). Поэтому реализация закона оптимизирующей адаптации для Общей системы, как предельно-теоретической формы функциональной самоорганизации Универсума, казалось бы приводит к его «неподвижности» вследствие этого совершенного состояния.

Однако, во первых – по определению развития процесса актуализации к-потенциала, его крайние, граничные критериальные элементы, определяющие симметричное замыкание каждого актуально завершённого состояния развития к-модели: (Kren-Nα(n)| Em(A1) Kren+Nα(n)) ~ Kren±Nα(n), - в этом состоянии актуализации к-модели сложной системы S±Nα (как конкретизирующей реализации Общей системы: S±Nα(KrSc±∞com)) объективно не полностью определены (RemKre1), по построению (р.р. 1.2.6, 1.2.7). Для Kren+Nα(n), как к-множества, не определена внешняя, актуализирующая среда, а для Kren-Nα(n) – внутренняя, актуализированная потенциальная среда (при учёте условия взаимной дополнительности определения процесса актуализации (р. 1.2.6)). Во-вторых, вследствие объективной неполноты определения области актуализации к-пространства в РП, несмотря на прогрессирующую сходимость общесистемного процесса актуализации, все решения, как продуцируемые к-образы РП, не являются абсолютно (в предельно-теоретическом смысле) определёнными, а являются актуально определёнными на определённом уровне развития к-модели (открытой для дальнейшего саморазвития).

Отсюда следует необходимость выбора состояния (Stkn±Nα(n)=Sn±Nα(n)(tn±Nk(n))) реализации закона оптимизирующей адаптации лишь в актуально ограниченном смысле: Stk(N)n±Nα(n)(KrScn±Ncom(α)(KrSc-∞com)). Теоретическим пределом этого процесса к-развития является новое актуально «более совершенное» состояние Общей системы:

LimN→∞Pr(Stk(n)n±Nα(n)(KrScn±Ncom(α)(KrSc-∞com)))=S+∞com(α)(KrSc-∞com).

Эта диалектика объективного саморазвития (и тем самым самоуплотнения) Общей системы описана в р. 4.1, в схеме Т1 (р. 4.1.1, этапы А.9-А.10).

Поэтому, понимая высший смысл общесистемного функционирования, состоящим в объективной самоорганизации с целью сохранения самосуществования, как сохранение собственной конструктивной формы (закономерно обеспечивающей реализацию соответствующей функциональной целостности) - всякий и любой результат этого эволюционного процесса является объективным основанием для выработки, оценки и реализации всего последующего комплекса объективных выборов в результате естественного отбора (в его актуально реализуемой форме). Но при этом должна реализовываться и схема объективного развития самой системы объективного выбора решения – самой системы естественного отбора.

Следовательно, если понимать систему познания как объективный, основополагающий процесс обеспечения объективной самоорганизации самосохранения Универсума, то процесс его «самопознания» неотделим от процесса его самосохранения: оба процесса представляют собой взаимно дополняющие формы (аспекты) функционально полной организации процесса существования Универсума. Другими словами, любой процесс целевого функционирования любой организационной формы объективно есть информационный процесс отражения для Общей системы в составе процесса решения её главной задачи: сохранения самосуществования, как конструктивного сосуществования многообразия форм – её компонент.

Поэтому вполне правомерно объектную область общесистемного исследования интерпретировать в виде иерархического, процессуально организованного комплекса «информационных» уровней реализации Общей системы (как к-модели объективной самоорганизации Универсума) (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2). Но в к-теории в качестве центрального уровня представления к-пространства принята система Человека. При этом критериальная схема системы человека, имеющая своим прообразом его генетическую систему, должна быть в высокой степени адекватной критериальной схеме Общей системы вследствие того положения, согласно которому историческая эволюция и развитие общей системы человека является объективным следствием объективного саморазвития Универсума (р. 4.1.4).

Эта адекватность является необходимым условием познаваемости Универсума. На этом основании древние утверждали, что «человек – мера всего: существующего, в том, что оно существует, а не существующего – в том, что оно не существует». Являясь продуктом неограниченного во времени процесса общесистемной эволюции, генетическая система «живого» мира должна адекватно отражать объективное содержание этого общесистемного процесса, как высшее состояние к-развития его критериальной схемы, реализуемой в различных состояниях конструктивно дополняющей среды реализации своих функционально организующих состояний (р.р. 1.2.6-10; 2.3.14; 3.3; 4.1.4).

Максимальный к-вес критериальной схемы Общей системы определяет максимум её собственного объективного «выбора» при взаимодействии с любыми, составляющими её формами (р.р. 2.3.1, 7, 14). Этот эффект является следствием диалектического ограничения её существования существованиями всех синтезируемых ею форм и тем самым, максимальной обусловленности её существования (по построению алгоритма актуализации и процесса развития его реализации (р.р. 1.2.7-10; 2.3.7, 9, 14; 2.3.7.1)). Этот факт подтверждается современной наукой в экспериментах по образованию аминокислот - основы возникновения и развития жизни на Земле, как результат реализации в точке пространства комплекса экстремальных процессов, обеспечивающей максимально адекватный объём актуализации функционального потенциала основы жизни на Земле к-модели причинно-следственной связи её к-системы, представленной критериальной схемой общей системы Земли. Но при этом и сам закон (теория) существования жизни на Земле представляется в её «материальной» основе, в виде актуализации критериальной схемы Общей системы. Эта к-интерпретация даёт новую, общесистемную форму конструктивного обоснования и развития науки о жизни.

Таким образом, к-теория выполняет целевое требование к её функциональной организации, состоящее в том, чтобы все её формальные выводы на основе собственных, внутренних теоретических средств были объективными и полностью соответствовали общенаучному отражению объективного существования Универсума.

Положение к-теории о функциональной целостности полного саморазвивающегося комплекса объективных законов существования Универсума, представленного в формах реализации объективного закона функциональной организации, общего в своей системе для всех и любых аспектов, и уровней его отражения, в том числе и информационного, как положение об общесистемном изоморфизме, является центральным для самой идеи создания общей теории систем.

Итак, конструктивная теория общих систем основывается на конструктивной методологии функциональной организации информации в любых формах и на любых уровнях её реализации на основе объективных законов организации Универсума. При этом любая форма существования в Универсуме, с точки зрения к-моделирования, понимается как форма объективной организации информации, основанной на актуализации отражения, как результата конструктивного взаимодействия функциональных форм, реализуемых в той или иной актуализирующей (организационно-технологической) среде (р.р. 1.2.6; 2.3.7; 4.1).

Но любая информация, как актуализированное отражение, представляется множеством информационных объектов, в котором каждый информационный объект представляется функционально организованным составом множества понятий, раскрывающих его определение. При этом сам информационный объект, как концептуальная целостность, также может входить в состав раскрытия определения некоторого понятия более высокого уровня концептуальной организации. Отсюда прямо следует иерархичность построения системы понятий, необходимо адекватного структуре объективной организации Универсума (р. 1.2.1.2), на что также указывал и А. А. Богданов [1, с.с. 32, 38; 32, с.с. 13, 19, 21; 35]. Такой же принцип представления общесистемной информации, по сути, принят и в теории построения функциональных архитектур компьютерных систем [6-8]. При этом деление логического описания, например - на понятия, суждения и умозаключения [60, § 7] в к-теории условно: суждение, как последовательность понятий, связанных определённым отношением является функциональной целостностью, определённой в общесистемном к-пространстве, которому соответствует определённое понятие (например «суждение об ОТС»); а умозаключению соответствует к-синтез суждений на основании актуализации критериальной схемы в соответствии с реализацией её близости к Общесистемной критериальной схеме (как близости к интерпретации (к-модели) понятия «истины» в к-теории), которому также соответствует понятие функциональной целостности (например, «конструктивная теория систем») (р.р. 1.2.7-12).

В адекватной по конструктивности и эффективности технологии общесистемного моделирования - компьютерной технологии, обработка информации основана на теоретико-множественной интерпретации математической логики и электронной реализации минимального набора логически полной системы (избыточной – «и, или, не»; «и, не», «или, не», «импликация, не», функции Пирса, или функции Шеффера) [5-7]. В к-методологии, в качестве основного понятия концептуального базиса принято специально разработанное понятие конструктивного множества, как конструктивно организованной, саморазвивающейся («послойной») иерархии взаимно обусловленных и конструктивно взаимосвязанных логико-временных, циклических, алгоритмических процессов реализации функциональных состояний множеств конструктивных объектов (р.р. 1.2.1; 1.2.1.3; 1.2.1.4). В определении к-множества этот принцип концептуально-логической дополнительности (обеспечивающей функциональную полноту и конструктивность к-методологии) отражён в двойственности к-определений внутренней IEnvn-iα(i) (как актуализированного потенциала) и внешней OEnvn+iα(i) (как актуализирующей этот к-потенциал) среды, являющимися конструктивно взаимосвязанными и взаимно обусловленными – и т. о. взаимно дополнительными в общем составе концептуально полного определения к-множества: mn±Nα(n)| N→∞=&|A1, iN [IEnvn-iα(i), OEnvn+iα(i)].

Rem1.1.4. Заметим, что введённая Карлом Линнеем «бинарная» система классификации (род - вид) изоморфно интерпретируется в её представлении к-множеством, как синтезом внутренней и внешней среды определения системы функционально организованного объекта Obnα, взаимно обусловленным и представленным конструктивной связью в форме критериальной схемы системы этого объекта: Obnα ~ Sn±Nα(n)| N→∞(Em±N|A1[Kren±iα(i)| iN]Sc). При этом критериальная схема интерпретирует понятие «род», а конструктивные элементы из состава, синтезируемого ею объёма актуализации к-модели – понятия «видов».

Если актуализированный состав внутренней среды, в своей функционально образующей целостности, предствляет аналог реализации логической функции «и», то его теоретико-множественное дополнение, представленное составом внешней среды, является теоретико-множественной интерпретацией логической функции «не» (р.р. 1.2.6, 8, 12). В общем составе конструктивного определения они образуют логически полную систему, на которой основана функционально полная система конструктивного моделирования. Процессуальное определение элементов этих составов представляет эти составы в форме логико-временной последовательности реализаций (актуализаций) функциональных состояний к-объекта, объединённых логической операцией «альтернативного или» (р.р. 1.2.1.3, 4; 1.2.3, 6). Таким образом, в базовой функциональной структуре определения к-множества мы имеем к-синтез теоретико-множественной интерпретации полной системы логических функций «и, или, не». Это свойство представления к-образов обеспечивает полноту и саморазвитие их логического представления, а также эффективность реализации к-моделирования в информационно-технологической среде компьютерных сетей (р.р. 1.2.6-10-2; 2; 3).

Применение объективного закона двойственности общесистемных определений необходимо для реализации конструктивной дополнительности с целью обеспечения концептуальной завершённости и полноты этих определений на каждом структурно-функциональном уровне их актуализации. Необходимость двойственной формы полного определения категорий, как элементов концептуального базиса общесистемного отражения открыта ещё И. Кантом [4] и развита в «Науке логики» Гегеля, особенно там, где он указывает невозможность определения тезиса без учёта антитезиса и разрешения их единства в их тождестве (то есть, в терминах к-теории - в реализации критериального элемента системы определения, на основе теоретико-множественного пересечения их эксплицирующих составов: Obnα ~ Sn±Nα(Em|A1[Kren±iα(i)|iN]Sc)) (р.р. 1.2.6-10, 12; 4.1.6; [2-4]).

Rem1.1.4.1. Стоит ещё неоднократно обращать внимание на главную, упрощающую особенность к-методологии, состоящую в том, что все её формы, схемы, правила, формулы и алгоритмические построения в главном – базируются на реализации к-согласованной, в объёме актуализации к-моделей, операции теоретико-множественного пересечения их составов: как в материальном, информационном или функционально организованном аспектах (присутствующих в любой к-модель в своём органичном единстве (в соответствии с определением к-объекта – р. 1.2, опр.1), по крайней мере – в потенциально понимаемом объёме). Это сведение любых структурно-алгоритмических форм к явному, конструктивному представлению их, как результатов реализации к-согласованного взаимодействия, представляемого простейшей формой – пересечением составов функционально взаимодействующих к-элементов (подсистем), обеспечивает мощнейшую, по простоте и эффективности, объектно- и предметно-независимую форму реализации единого, общесистемного, рекурсивного, саморазвивающегося способа к-моделирования сложных, комплексных, динамично эволюционирующих систем, эффективно реализуемую в современной, прогрессивно развивающейся информационно-технологической и телекоммуникационной среде компьютерных систем (р.р. 1.2.6; 2.3.7; 2.3.7.1; 3).

С точки зрения к-методологии всякое к-определение есть актуализация к-потенциала определяемого к-объекта внешней средой, которая по отношению к внутренней среде (как актуализированного потенциала к-объекта) представляется её теоретико-множественным дополнением, что является интерпретацией логической функции отрицания. Двойственный, процесс актуализации конструктивного потенциала Общей системы её критериальной схемой дополняет процесс саморазвития этого к-потенциала. Структурная схема этого двойственного процесса представлена в циклической схеме Т1 объективной эволюции Общей системы (р. 4.1.1).

Другими словами, завершение этапа актуализации к-потенциала информации о сложной системе (содержащейся в составе комплекса информационных потоков об объектной области) приводит к получению актуализированного результата, «целевая» функция которого состоит в актуализации нового состояния к-потенциала внешней среды. Например, для состояния функциональной реализации системы производства автомобилей - автомобильного завода (как внешней, актуализирующей среды), в процессе завершения её целевого актуализирующего цикла, получается автомобиль, как система с определёнными целевыми функциональными свойствами (заметим при этом, что получаем также и объективно сопутствующую форму экологического влияния (р. 4.3.3)). В следующем состоянии реализации этих актуализированных целевых функциональных свойств системы автомобиля в состоянии внешней среды обслуживания по перевозке пассажиров, грузов, спортивных соревнований и др., сам автомобиль актуализирует эти состояния внешней среды, реализуя свои целевые функциональные свойства. Этот общесистемный цикл описан, как в алгоритме актуализации (р. 1.2.6), так и представлен циклической схемой объективной эволюции общей системы (р. 4.1.1).

Системообразующий изоморфизм структурно симметричных уровней внутренней среды, IEnvn-iα(i) и внешней среды, OEnvn+iα(i) представлен, как изоморфизмом их составов (как непосредственное и прямое следствие построения общесистемного, математически универсального алгоритма актуализации – р. 1.2.6), так и симметричными критериальными элементами – представляемыми в качестве результатов теоретико-множественного (поуровневого) пересечения составов элементов этих сред (как структурно-функциональных уровней представления среды к-определения к-объекта) – р.р. 1.2.7, 9: на уровне определения понятий (концептуальном уровне) - Kren+iα(i), и на симметричном уровне реализации обуславливающего это пересечение содержания актуализированного потенциала - Kren-iα(i): Em|A1[Kren-iα(i), Kren+iα(i)]. В этом раскрывается конструктивизм определения к-образов (к-множеств и к-систем), как к-определение концептуально и логически полной системы: («и» - соответствующей функциональному единству всех элементов состава внутренней среды к-объекта и «не» - как дополнение (в теоретико-множественном определении логического отрицания) целостности, объединяющей элементы этого состава внутренней среды, и дополняющей её до изоморфного актуализирующего состава внешней среды (р.р. 1.2.1, 6-8).

Таким образом, в к-моделировании на законе двойственности основано определение к-образов mn±iα(i) в форме конструктивно взаимообусловленной концептуальной пары: внутренней и внешней среды определения к-объекта: mn±iα(i)=&|A1[OEnvn+iα(i), IEnvn-iα(i)] ~ Emn±i|A1[Kren+iα(i), Kren-iα(i)] (р.р. 1.2.1, 6, 7), - а также - метод автоматического построения к-моделей «пользовательобъект его пользования» (например: функционально полной системы «к-модель пользователя пакета прикладных программ (ППП) к-модель самого этого ППП (в виде его информационной «к-оболочки»)») (р. 3; [49, 50]). Здесь Emn±i|A1[Kren+iα(i), Kren-iα(i)] обозначает к-модель эмерджентности Emn±iα(i)|A1причинно-следственной связи, обеспечивающей функциональную целостность к-образа, А1 – реализация закона структурно-функциональной симметрии, &|A1 – операция конструктивного синтеза с выполнением требований А1 (р.р. 1.2.6, 7, 11).

Построение определения к-системы, как результата решения задачи к-синтеза к-множеств, представляет 5-ти уровневую, симметричную структурную иерархию с процессуально определённой, логико-временной, алгоритмической схемой реализации функциональных циклов. Такая форма обеспечивает конструктивное представление минимального базиса для необходимой и достаточной реализации функциональной организации: 1) функционального потенциала, 2) его актуализации и отражения, 3) и процесса их развития (р. 2).

К-синтез систем адекватно и в конструктивной форме отражает процессы их возникновения, развития и разрушения (р.р. 1.2.7, 9; 2.3.7; 2.3.7.1; 4.1.1). Решение задачи к-синтеза к-систем даёт определение полной к-системы, а к-синтез полных к-систем – общую к-систему. Такое построение формально-теоретической, объектно-независимой формы определения сложной системы, представляющее процесс его саморазвития является самоуточняющим (для конкретизирующей реализации в объектной области путём расширения области актуализации описывающей её информации) и оптимизирующе адаптационным, т. е. само удовлетворяет основному, объективному, общесистемному закону функциональной организации – закону оптимизирующей адаптации (р.р. 1.2.6-10; 2.3.7.1).

Циклическое представление процессов актуализации (функциональной реализации) к-состава системы на каждом уровне своего к-определения соответствует всем общесистемным построениями требованиям (от Гегеля до А. А. Богданова) [1 - 3], а также логико-временным циклам, как архитектурному базису функциональной организации компьютерных систем – наиболее мощной и прогрессивно развивающейся информационно-технологической среды общесистемного моделирования [7, 8]. Однако, в актуальных ограничениях конкретизирующей реализации моделирования мы не всегда имеем информацию о завершениях соответствующих циклов. В этих актуальных условиях все предельно-теоретические формы играют роль объективных законов, на основании которых строятся к-модели актуальных форм. Аналогичную фундаментальную роль играют в математическом моделировании гармонические функции (представляющие модели циклических процессов), на основании синтеза которых строятся приближающие модели исследуемых процессов [65].

В результате формально теоретического анализа объективных следствий такого построения саморазвивающегося объёма актуализации к-моделей и интерпретации к-модели взаимодействия, на основании конструктивного представления теоретико-множественного пересечения объёмов актуализации множеств (как пересечения составов их материального (потенциального), технологического или информационного содержания) (р.р. 1.2.6, 7; 2.3.7), определены: основные свойства к-образов (р. 2.3); получены правила к-синтеза (р. 1.2.7), определения к-образов более высокого уровня к-развития (к-систем) (р.р. 1.2.9; 2); формулы количественной оценки их общесистемных параметров (р.р. 1.2.5; 2.3); а также определение к-модели причинно-следственной связи между конструктивными уровнями саморазвивающегося определения к-модели сложной системы, обеспечивающей её функциональную целостность («эмерджентность») (р.р. 1.2.6-10). Понимание взаимодействия (на котором основана всякая организация), как реализуемого посредством общих («вторичных») элементов взаимодействующих систем последовательно проводил в тектологии также и А. А. Богданов [1, c. 98, 100, 116, 188].

Все операции к-моделирования проводятся в соответствии с правилом к-согласования, то есть, на тождественных структурно-функциональных уровнях, в тождественных аспектах и в синхронных периодах реализации функционального состояния общей актуализирующей среды (р.р. 1.2.7, 11; 2.3.7; 3.2). Очевидно, что эти правила являются непосредственными формами реализации принципа наименьших расстояний, как формально-теоретической формы реализации объективного общесистемного закона оптимизирующей адаптации. Таким образом, выполняется основное требование к построению к-методологии, как дедуктивной методологии, аналогично математике (как общесистемной методологии количественного отражения кумулятивного содержания систем), состоящее в общесистемной объективности собственных формально-теоретических выводов и их методологической независимости от объектной конкретизации или предметно-научной ориентации (при отражении в других, конкретно-научных формах).

Повторим, что вышеупомянутый в характеристике математики, как общесистемной методологии количественного отражения, кумулятивный образ объекта общесистемного исследования понимается как его целостное, неструктурированное представление. Количественная оценка кумулятивного образа объекта, процесса или явления есть целостная оценка проявления существования этого объекта без методологически необходимого структурно-функционального обоснования его объективного причинно-следственного содержания. Такое обоснование даётся в других науках (физике, химии, биологии и т. п.). Но все эти структурные формы реализации причинно-следственных связей имеют сильную предметно- и объектно-ориентированную специфику. Именно эта специфика явилась главным препятствием в построении эффективного концептуального базиса общесистемного описания на эмпирико-индуктивном этапе развития теории организации (как например, компьютерно-ориентированного варианта реализации системного подхода Н. П. Бусленко [29]).

Кумулятивные оценки к-мощности (к-весов) критериальных элементов |Kren±iα(i)| (р.р. 1.2.7; 2.3.1, 14) в составе критериальной схемы Общей системы образуют к-модель предметной области математики, как общесистемной количественной методологии. Вследствие того, что объём актуализации к-модели Общей системы неизмеримо выше объёма актуализации её критериальной схемы (причём с прогрессирующим ростом значения оценки отношения первого ко второму при развитии процесса актуализации к-пространства), а также вследствие её адекатности системе объективных законов существования Универсума и адекватности им генетической системы Человека (как высшего продукта объективного саморазвития Универсума) и основанного на её свойствах конструктивного механизма объективной реализации мышления, становится объективно возможным саморазвивающийся процесс Познания (а точнее – объективного самопознания Универсума) посредством математической методологии и посредством основанных на ней предметно-ориентированных наук (р. 4.4.1), а также основанной на реализации математической методологии информационно-технологической среды общесистемного моделирования – компьютерной технологии.

И только в области сложных, динамично эволюционирующих, функционально организованных систем ограничение традиционными, кумулятивными, количественными методами становится уже неэффективным. Но в современных условиях прогрессивного развития информационных технологий эта проблема является полностью актуальной, то есть (с точки зрения к-теории) – актуально реализуемой.

Критериальные элементы образуются составами теоретико-множественных пересечений структурных уровней определения взаимодействующих к-множеств и сами, по определению, должны являться процессуально и структурно представленными к-множествами. Поэтому для решения задачи к-синтеза должна быть решена формально-методическая задача определения непустого пересечения составов к-образов в определённых аспектах, на определённых уровнях и внутри тождественных состояний актуализирующей среды (р.р. 1.2.6, 7, 9). Повторим, что пересечение к-множеств означает к-синтез синхронизированных пересечений их симметричных, одноаспектных определений (проекций) на каждом структурно-функциональном уровне (р.р. 1.2.7, 11).

При этом если система взаимодействия реализует объективно обеспеченный переход в следующее своё состояние, то и разрешённый критериальный элемент в этом состоянии также должен быть определён в полном соответствии с законом к-согласования, то есть в форме реализации собственного состояния, к-синхронизированного в актуализированной области к-пространства. В объёме решения этой задачи последовательной актуализации к-синхронных и к-согласованных состояний критериального элемента определена к-модель взаимодействия (р. 2.3.7). Но объективный выбор состояния перехода всей актуализированной системы к-образа реализуется в соответствии с законом оптимизирующей адаптации на основании конструктивных весов взаимодействующих к-объектов в кумулятивном их представлении в виде индексов существования Exn±iα(i) ~ |mn±iα(i)(∆tn±ik(i))|, определяющих реализацию закона наименьших расстояний (р.р. 2.3.1, 7; 2.3.7.1; 2.3.11, 14). Эти общесистемные характеристики эффективно вычисляются по принципу минимума расстояния между состояниями системы взаимодействия (р. 1.2.5).

Индекс существования критериальных элементов, Exn±iα(i) имеет повышенный конструктивный вес |Exn±iα(i)|>…>|mn±iα(i)| по сравнению с синтезируемыми на нём конструктивными компонентами {mn±iα(i)} из объёма актуализации к-модели V±Nmaxα(n), вследствие необходимой взаимообусловленности его существования необходимым совокупным сосуществованием этих, синтезируемых на нём, конструктивных компонент, так как Kren±iα(i)(∆tn±ik(i))=∩mn±iα(i)(∆tn±ik(i))|"α(i) (р. 1.2.7). При этом, в соответствии с законом структурно-функциональной симметрии А1 и построением алгоритма актуализации (р. 1.2.6), функционально взаимно обусловленные структурно-симметричные критериальные элементы Kren+iα(i) |А1 Kren-iα(i) имеют равные периоды реализаций своих функциональных состояний (в то время как некритериальные элементы этих же уровней имеют существенно разные периоды функциональной реализации своих состояний): tn+ik(Kren+iα(i))=∆tn-ik(i)(Kren-iα(i)). Эта диалектическая тождественность является следствием взаимной дополнительности их определений в к-потенциале к-объекта, а также - обусловленности реализации своих функциональных состояний полным циклом реализации функциональных состояний иерархии всех элементов актуализирующей среды (в то время как tn+i >…>(~2i) tn-i) (р.р. 1.2.2, 6, 7). Kren+iα(i) определяет процесс актуализации, как функциональную целостность. Период его реализации (период завершения) равен tn+ik,α(i). Но следующая качественная актуализация Kren-iα(i) в цикле реализации Kren+iα(i) также может произойти не ранее, чем через tn+ik,α(i). В то же время актуализация к-потенциала внешней среды Общей системы, инициализированная этим результирующим Kren-iα(i) выполняется на собственном структурном уровне, т. е. с периодом tn-ik,α(i)<…<∆tn+ik,α(i). Эта диалектическая двойственность реализации функционального потенциала к-объекта, как результата его актуализации внешней средой и как актуализации этим же объектом к-потенциала самой внешней среды (но в других, целевых аспектах) является следствием общесистемного закона реализации объективного содержания эволюционного цикла Т1 (р. 4.1.1).

Например длительный процесс изготовления автомобиля заканчивается и автомобиль, используя свой, целевым образом актуализированный (в процессе изготовления) функциональный потенциал начинает актуализировать к-потенциал внешней среды (определённой в аспекте транспортного обслуживания) в соответствии со своим целевым функциональным назначением. Следующий автомобиль изготавливается за тот же большой период производства, хотя реализация конвеерного технологического коплекса обеспечивает выдачу готовых автомобилей с намного большей частотой. Это является следствием того, что в автомобильном производстве мы имеем дело с системным комплексом, а не с отдельной системой, которую, в данном примере, мы моделируем. При этом динамика актуализации к-потенциала внешней среды намного выше динамики процесса его изготовления.

Перефразируя, как образную аналогию, на основе примера, использованного А. А. Богдановым [1, с. 31]), можно сказать, что критериальные элементы представляют полюсы, центры развития «концентраций» многообразия существований в многоаспектном «информационном растворе» - потенциальной среде актуализации. Эти полюсы, Kren±iα(i) сами по себе эволюционируют и развиваются в своей общесистемной среде, то есть представляют собой синтез циклических процессов «положительного - отрицательного» подбора [1, с.с. 130, 131, 169, 183], в соответствии с конструктивным законом взаимно дополнительной двойственности организации завершения процесса актуализации полного состава структурного уровня реализации функционального состояния к-объекта (р. 2.3.14).

Вследствие существенно большего значения своего индекса существования (по построению) критериальные элементы необходимо обладают большей свободой своей реализации в конструктивном составе взаимодействия синтезируемых на них элементов. Большая свобода их реализации является, как следствием определяющего значения их воздействия на выбор состояния перехода системы взаимодействия, так и следствием большей свободы выбора самореализаций, обусловленной необходимостью своих реализаций (по построению алгоритмов актуализации и к-синтеза) в к-составах этих пересекающихся на них к-элементов (как к-множеств) (р.р. 2.3.1, 7, 9, 14). Это определение общесистемного свойства критериальных элементов, а также основанного на них определения критериальной схемы при устремлении процесса актуализации к-потенциала к-пространства к бесконечности в теоретическом пределе реализует бесконечно свободный общесистемный фактор, как по влиянию на все формы Общей системы, так и по потенциалу выбора состояний самореализации в к-составе этих форм (по построению алгоритма актуализации (р.р. 2.3.9; 4.1):

LimDevPr&|N→∞Em±N|A1[Kren±iα(i)]Sc=KrSc±∞[Kren±iα(i)(Kre±Nα(n)(Kre±∞(t-∞)))].

Очевидно, что эта простая и строгая по форме схема эффективно интерпретирует диалектику развития и самопроявления категории всемирного духа Гегеля (р. 4.1.5, [2; 3]), что ещё раз подтверждает общесистемность и объективность к-теории, как дедуктивной теории, эффективно представляющей конструктивностивную связь и гносеологическую преемственность объективного мирового процесса саморазвития системы функциональной самоорганизации самопознания Общей системы.

Заметим, что, в этой интерпретации, реализация Гегелевского духа в себе представляется процессом объективного саморазвития иерархической потенциальной схемы [Kren-iα(n,i)(Kre-N(Kre-∞(t-∞)))]Sc, а реализация духа для себя - симметричной концептуальной иерархической схемой актуализирующего отражения этого процесса саморазвития [Kren+iα(n,i)(Kre+N)]Sc. Эти симметричные схемы взаимно обусловлены объективной реализацией причинно-следственной связи (эмерджентностью Общей системы): Em±N|A1,N→∞(KrSc-∞(Kre-∞) |A1 KrSc+∞(Kre+∞)), в которой реализуется объективное соответствие сущности ~ Kren-iα(i) содержанию своего понятия ~ Kren+iα(i).

Таким образом, к-модель взаимодействия к-объектов в к-моделировании представлена процессами объективной эволюции теоретико-множественных пересечений их составов, как к-множеств, то есть в синхронных состояниях, на всех актуализированных уровнях иерархического, структурно-функционального представления, в органичном единстве всех, конструктивно представленных функциональными взаимосвязями аспектов: материальном, технологическом и информационном (в т. ч. в предметно- и объектно-ориентированных аспектах). Объективная причинно-следственная связь между критериальными элементами системы взаимодействия, обеспечивающая её функциональную целостность представлена к-моделью эмерджентности, Em±Nα: mn±iα(i)=V±Nα(n)(Em±N|А1[Kren±iα(i)|iN]Sc) ~ Obnα (р.р. 1.2.6, 7). Поэтому критериальная схема представляет собой также и общесистемную модель функционального взаимодействия (р.р. 2.3.7, 14).

Rem1.1.5. Т. о. критериальная схема представляет собой общесистемную к-модель причинно-следственной связи (обеспечивающей функциональную целостность системы) – её эмерджентность, к-модель категории времени, к-модель функционального взаимодействия и к-модель системы конкретизирующей реализации объективных законов функционального существования (в т. ч. закона оптимизирующей адаптации). В этом состоит обоснование конструктивного единства этих понятий.

Этот же эффект (к-синхронизации с объективным содержанием критериальной схемы Общей системы) объясняет «мистические» особенности феномена реализуемости власти в сложных социально-экономических и идеологических системах, а также объективное содержание функциональной организации эффективных решений в науке и технике: то есть как следствие совпадения волевых или случайных решений с «объективно-критериальными». Тем не менее, с точки зрения к-теории, «случайность» в этих «совпадениях» означает лишь расхождение представления о процессе выработки решений и самого объективного содержания действительно, но неявно реализуемой функциональной организации этого процесса. Всякий адекватный результат целевой функциональной организации есть необходимое следствие адекватности (явной или неявной) модели, на основании которой реализуется эта целевая организация (р. 4.6).

В этом состоит главный аспект раскрытия и обоснования исключительной важности принципа необходимой простоты в функциональной организации сложных систем посредством адекватной замены сложного простым на основании представления к-объектов своими критериальными схемами. Причём чем больше объём актуализации к-пространства в решающем поле, представляющем к-модель Общей системы, тем больше отношение актуальной мощности этого объёма актуализации к-пространства к актуальной мощности синтезированной в нём критериальной схемы. Это означает эффективность общесистемной теории вследствие выполнения в её функциональной организации принципа необходимой простоты концептуального базиса, реализуемого в равномерно сходящемся алгоритме конструктивной актуализации к-потенциала общесистемной информации (р.р. 1.2.7, 10; 2.3.7.1).

Такое прогрессивное повышение эффективности к-моделирования происходит вследствие того, что при каждой реализации очередного уровня развития к-синтеза в общий объём к-модели добавляется объединение к-составов синтезированных критериальных элементов {V±Nmax(Kren±iα(i))}, а в объём актуализации критериальной схемы при этом добавляется лишь объединение критериальных элементов следующего, реализованного уровня развития к-синтеза, как единичных, структурно-функционально не полностью определённых функциональных целостностей {Kre±(Nmax+1)α(Nmax+1))} (р. 1.1: Rem1.1.3; р. 1.2.7: RemKre1) (хотя в потенциале имеющих актуальное завершение иерархии своего к-определения, но лишь в потенциале, а не в его оцениваемой актуализации, которая принимается как уже налично реализованная причинно-следственная связь в данном состоянии к-развития решающего поля (то есть ещё как «трансцендентность» в соответствии с терминологией И. Канта [4], раскрываемая на следующем этапе к-развития процесса актуализации к-потенциала Общей системы)).

Таким образом, конструктивно согласованное представление в единой модели к-объекта (сложной системы) структурно-функционального, кумулятивного образа критериальной схемы и сопряжённых количественных оценок общесистемных параметров представляет не только к-модель системы математики в конструктивном составе общесистемного пространства, а также конструктивное определение объективной причинно-следственной связи категорий качества и количества.

Эта общесистемная модель конструктивной связи качественных и количественных образов исключительно важна для эффективной реализации комплексного моделирования сложных эволюционирующих систем. В частности, на основании конструктивного раскрытия этой связи в к-теории предложена концепция структурно-функционального обоснования эффективности реализации уровней нелинейности математических моделей сложных систем (р. 4.2.1; [51], см. также работу В. Н. Михайлова «Линейная оценка нелинейной регрессии» (2010) [98]).

Разработанная в к-методологии общесистемная формула количественной оценки расстояния между системами также представляет собой полную концептуальную систему, конструктивный состав которой образуют взаимно дополнительные: количественная (кумулятивная) оценка и конструктивно сопряжённая с ней структурно-функциональная модель этого расстояния (р. 1.2.5; [45, 51]). Такой подход в развитии математического моделирования сложных систем имеет исключительную ценность, так как обеспечивает конструктивно сопряжённое представление объективного содержания причинно-следственной связи в реализации процессов функционирования, а, следовательно – объективные конструктивные основания для эффективного решения проблем оптимального проектирования, организации исследования и управления сложными системами, такими как, например, экономические системы, функционирование которых в значимой степени определено функционированием технологической, экологической, социальной и информационной среды, также представляющей собой объективный комплекс динамично эволюционирующих сложных систем (р. 4.2). Построение формулы оценки расстояния между системами в структурно-функциональном пространстве само по себе определяет реализацию закона оптимизирующей адаптации в соответствии с формой его реализации в виде принципа наименьших расстояний. Действительно, чем ближе состояния системы друг к другу, тем «тождественнее» их к-определения, но и тем «вероятнее» реализация перехода одного состояния в другое (по сравнению с остальными), что и определяет основание для реализации закона оптимизирующей адаптации (р.р. 1.2.5; 2.3.7.1).

Учитывая, что для определения к-образа mnα(tnk,α) в теоретически полном к-пространстве достаточно указания номера n структурного уровня его определения Un и идентифицирующего номера α на этом уровне, а также номера k состояния реализации, интерпретируемых в иерархически организованном общесистемном словаре понятий (р. 3.2), становится актуальной задача применения тензорного анализа для организации геометрического образа к-пространства (как многомерного функционального пространства). Но при этом потребуется также решить проблему представления каждой точки этого пространства, как его подпространства с выполнением принципа вложенности, а не только как пространства меньшей размерности. Идея создания логико-математического аппарата общесистемного описания на основе тензорной методологии разрабатывалась А. Е. Петровым (1985) [127].

Исключительное достоинство к-системного подхода состоит в том, что все актуально эффективные, частные, предметно-ориентированные (аспектно конкретизированные) решения, «независимо» полученные с использованием к-методологии, являются объективно и органично взаимообусловленными в едином, функционально целостном конструктивном составе Общей системы, представляемой саморазвивающейся областью актуализации к-пространства - РП. Это обеспечивает исключительно высокую эффективность таких решений самих по себе и одновременное решение общесистемной проблематики (общесистемного к-согласования) в автоматизированном режиме оптимизированной адаптации и саморазвития.

Таким образом, принципы к-методологии являются объективным, конструктивным, общесистемным методологическим стандартом функциональной самоорганизации, эффективно реализующим закон к-согласования, принципы вложенности и общесистемного изоморфизма. Этот общесистемный стандарт представляет собой адекватное отражение объективного закона самоорганизуемости Универсума. При этом существующая и развивающаяся традиционная система стандартов также адекватно представима в конструктивном составе решающего поля в виде своих информационных оболочекк-моделей информационно-технологических прообразов соответствующих критериальных элементов, представленных в этих стандартах своими, конкретизирующими, соответствующими предметно-ориентированными аспектами общесистемного отражения и основанных на них предметно-ориентированных функциональных организаций в технологической, экономической, социальной или когнитологической областях (р. 3).

Для реализации принципа методологически объективного саморазвития к-моделей исключительно важным, в определении к-множества, является понятие конструктивного объекта, как исходного объекта актуализации его состава. В определение понятия к-объекта входит определение его конструктивного (функционального) потенциала, функционально организованной части этого потенциала и актуализированного отражения (информации) об этом к-потенциале и его функционально организованном содержании (р. 1.2.1, опр. 1). Этот шаг в построении концептуального базиса к-теории необходим для обеспечения её конструктивности, то есть – обеспечения поэтапно завершаемой актуализации структурно-функциональных уровней представления актуально определённого образа к-модели, и для её конструктивной развиваемости во всех конструктивно взаимосвязанных в единой функциональной целостности аспектах: материальном, информационном и технологическом, - за счёт сохранения и развития в актуализированных формах потенциального содержания сложной системы.

Очевидно, что главная причина неудачи в попытке построения функционально целостной системы математики (как общесистемной методологии) на основе категории множества творческим коллективом французских математиков под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки [61, 62], состояла именно в том, что в формальном (и как следствие - кумулятивном) представлении элементов математического множества отсутствовала какая либо возможность явного и конструктивного представления «качественной», причинно-следственной связи и конструктивного потенциала объектов математического моделирования. Между тем, в проблеме реализации нового уровня эффективной функциональной организации общесистемной математической методологии, сами конструктивные компоненты математического комплекса, её разделы представляют, в своём объективном составе этого комплекса, друг относительно друга качественное многообразие. Но и предметные области соответствующих разделов математики также представляют собой качественное многообразие, определяющее функциональные цели методологической организации этих разделов.

В формальном представлении элементов математического множества отсутствует явное определение их конструктивного потенциала, вследствие чего все они, по сути, неразличимы между собой, представляя реализации одного и того же определения под разными собственными именами без раскрытия собственного конструктивного, причинно-следственного содержания объективной организации своего существования. Поэтому попытки новой организации системы математики на основании формального математического определения категории множества (без его концептуального развития в структурно-функциональную форму), в котором элементы неразличимы на уровне этих определений и не сопоставимы сами по себе как структурные целостности, с точки зрения современной теории общесистемной организации, были обречены.

На операции теоретико-множественного пересечения составов множеств, образующих иерархическую структуру к-множества (как отражения необходимого взаимодействия конструктивных элементов функциональной организации во всех аспектах: материальном, информационном и техническом (исследованного А. А. Богдановым в понятиях конъюгации и ингрессии)) [1, с.с. 92, 93, 95, 97, 98, 100, 116, 188], - основано определение операции актуализации к-потенциала к-объекта (р. 1.2.6).

Действительно, если множество, представляющее к-потенциал к-объекта пересекается с актуализирующим множеством (на одном уровне их структурно-функционального определения в к-пространстве, в одном и том же аспекте и периоде реализации функционального состояния актуализирующей среды), элементам пересечения может быть приписано свойство, определяющее актуализирующее множество. Так мы строим формальный алгоритм последовательного получения подмножеств актуализируемого множества, как прообразов подсистем синтезируемой к-системы и конструктивного представления их функциональной взаимосвязи в составе функциональной целостности, к-потенциал которой определён в области сложных систем, как к-объект, а целостную целевую функцию определяет соответствующий алгоритм актуализации, реализуемый во внешней среде этого к-объекта, как условий его существования.

При этом представление взаимодействия через пересечение к-можеств отражает также и материальное взаимодействие, которое в действительности реализуется на соответствующих структурных уровнях как контактная область, реализующая материальное и информационное (которое, по сути, в к-теории также имеет свой уровень конструктивности «материального» представления на «носителях» информации) единство взаимодействующих составов (р.р. 1.2.6; 2.3.7). Алгоритм актуализации, построенный на основании этой операции изоморфен математически универсальному алгоритму А. А. Маркова (р.р. 1.2.6; [11, с.с. 47-51]). Поэтому алгоритм актуализации к-потенциала к-объекта также обладает свойством математической универсальности. Это означает, что любые математические алгоритмы представимы в к-моделировании посредством их интерпретации соответствующей формой реализации общесистемного алгоритма актуализации к-потенциала к-объекта, представляющего сложную систему. На аппаратной реализации математически универсальных алгоритмов (из которых, наверное, более известен аналогичный алгоритм под названием «машина Тьюринга») основана реаализация функциональных архитектур современных компьютерных систем [7].

Свойство математической универсальности обобщённого алгоритма общесистемной актуализации - исключительно важное свойство к-моделирования, обеспечивающее конструктивизм реализации общесистемного изоморфизма, эффективность автоматизации к-моделирования, независимость и распределённость обработки информации в функциональном пространстве и времени и, как следствие – решение проблемы эффективной общесистемной методологической «стандартизации» на всех, конструктивно взаимосвязанных (объективно взаимообусловленных) уровнях актуализации саморазвивающейся к-модели: техническом, информационном, организационном и теоретическом. Таким образом, определения взаимодействия и актуализации к-потенциала в к-теории взаимно дополнительны между собой и составляют полную систему для определения к-объекта, как функциональной целостности в его конструктивной среде.

Свойство конструктивности теории, состоит в явности, конкретности и эффективной алгоритмичности к-определений всех понятий, методов и результатов. Эта конструктивность основана также и на том, что в к-теории показана, в соответствии с их к-определениями, изоморфность всех уровней структурно-функционального определения внешней среды (на которых выполняется функциональная конкретизация системы к-объекта, как функциональной целостности) симметричным уровням внутренней среды этого же к-объекта (на которых определяется конкретизация соответствующих конструктивных составов уровней актуализации функционального потенциала к-объекта). Эти уровни связанны конструктивно представленной, симметричной, взаимно обуславливающей причинно-следственной связью, эмерджентностью, параметры которой и формулы их количественной оценки также представлены в к-теории, а способ получения её элементов является максимально простым, объектно-независимым, а поэтому общесистемным и в высшей степени эффективным (р.р. 1.2.6, 7; [45]).

Таким образом, решение проблемы полноты «учёта всех обстоятельств» и конструктивности выработки решений в области сложных проблем (сложных систем, как проблем функциональной организации их решений) в к-методологии реализуется посредством: 1) применения математически универсального, равномерно сходящегося алгоритма поуровневой актуализации функционально-непрерывного потока информации об объекте к-моделирования (в смысле актуализации объективного содержания функционального потенциала его организации), 2) применения схемы к-синтеза-&), включающей правило к-согласования по структурно-функциональным уровням, функциональным аспектам и синхронизации внутри периодов реализации функциональных состояний актуализирующей среды, и закон структурно-функциональной симметрии А1, 3) применения закона конструктивной дополнительности, обеспечивающего функциональную полноту построения актуально завершённых уровней функциональной организации, а также 4) реализации основного закона организации формзакона оптимизирующей адаптации.

К-определение (к-модель) mnα к-объекта Obnα представляет собой теоретически и технологически не ограничиваемую («сферически» развивающуюся) симметрично-иерархическую многоуровневую структуру актуализированных, то есть функционально завершённых в актуальном смысле, процессуально-циклически представленных уровней внешней, OEnvn+iα(tn+ik(i)) и внутренней, IEnvn-iα(tn-ik(i)) среды, связанных между собой конструктивно представленной, объективной причинно-следственной связью Em±Nα|А1, обеспечивающей функциональную целостность к-модели – реализацию её эмерджентности: mnα=Pr±Nmax(Em±N|A1(OEnvn+iα(i)(tn+ik(i)), IEnvn-iα(i)(tn-ik(i)))), i=1÷Nmax. При этом развитие к-модели в процессе расширения области актуализации к-пространства в РП не «вытесняет» а «поглощает» его элементный состав, устанавливая с ним к-согласованные и синхронизированные связи (р. 1.2.7, 9, 10).

Такой, функционально-непрерывно развивающийся адаптивный процесс поуровневого (поэтапно завершаемого) представления к-модели сложного, динамично эволюционирующего, комплексного объекта посредством функциональной организации поступающих в систему к-моделирования потоков общесистемной информации (на основании автоматической реализации минимального, концептуально полного базиса объективных законов в форме реализации основанных на них алгоритмов, схем и формул) обеспечивает решение проблемы синтеза актуально достижимых решений на каждом уровне её актуализации в режиме функционально-реального времени, то есть внутри объективных периодов реализации функциональных состояний Общей системы (р.р. 3; 4.1.2; 4.2.1.2, 3; 4.5, 6). Эта схема представляет собой эффективную основу для реализации методологии оптимизирующей адаптации сложных систем.

Прогнозируя объективно исторический процесс развития тектологии, А. А. Богданов указывал, что она, изначально развивая свою методологию на основе эмпирико-индуктивного метода, на некотором своём этапе будет содержать отклоняющие формы методологических аппаратов традиционных предметно ориентированных наук, которые на следующем этапе должны будут замениться на единый принципиально собственный, формально-методологический аппарат, реализующий общесистемную дедукцию [1, с.с. 74, 76, 79]. История системных исследований с очевидностью подтвердила это предсказание на примерах особенностей реализации этого этапа: например, в теории агрегатов Н. П. Бусленко или математической теории иерархических многоуровневых систем М. Месаровича, Д. Мако, И. Такахара и др. [29, 35].

Поэтому исследования по созданию логико-математического аппарата общесистемного описания (но без значимого, основополагающего структурно-функционального представления объектов) М. Месаровича, Д. Мако, И. Такахары [35], А. И. Уёмова [27], Н. П. Бусленко [29] и др., а также по созданию информационно-технологической среды общесистемного моделирования Дж. Клира [41] и др., не привели к эффективным результатам в смысле создания логико-математического аппарата ОТС [1, с.с. 10, 12; 32, с.с. 14, 31; 39, с.с. 79, 332; 59, с. 3]. Тем не менее, эти исследования создали необходимую интеллектуальную среду, в которой родилась и начала развиваться данная конструктивная теория общих систем.

Этот, второй этап исторического развития организационной науки объективно характеризовался тем, что формы отдельных реализаций её развития имели превалирующий предметно-ориентированный характер [27, 29, 35, 38, 39]. Эти формы системного отражения Универсума, основанные на предметно-ориентированной практике конкретно-научного исследования, отклоняют тектологическую форму представления от общесистемной, структурно-функциональной. Этот объективный недостаток преодолён в к-теории путём разработки минимального, объектно-независимого, общесистемного концептуального базиса с эффективной к-методологией, вследствие чего конструктивная теория общих систем становится дедуктивной общесистемной теорией.

В к-теории показано, что только правильный способ функциональной организации информации обеспечивает повышение её адекватности вследствие расширения информационного объёма представления области моделирования (р.р. 1.2.7-10). Неорганизованное расширение информационного объёма (с нарушением объективных общесистемных законов функциональной организации) может приводить к смещению «полюса информационной концентрации» от действительного центра объективного содержания объекта общесистемного отражения.

Сам по себе эмпирико-индуктивный способ поиска общенаучных форм общесистемного отражения объективного содержания явлений организации приводит к необходимости существенного использования специфических, предметно-ориентированных форм научного описания. Но «изобретение» претендующих на общесистемность терминов в рамках предметно-ориентированных дисциплин необходимо несёт на себе их специфику, отклоняющую от общесистемной формы описания и всегда – влечёт объективную несогласованность между всеми иными подобными предметно-ориентированными формами описания систем. Это явление полностью подтверждено всей историей системных исследований и отражено в общепринятом выводе об отсутствии единого общесистемного конструктивного определения понятия система и того факта, что все существующие направления разработки вариантов ОТС не явились, в необходимой и достаточной мере, конкретизирующими конструктивными составляющими единой ОТС [5, 30, 32, 41, 59]. Исключение составляет к-теория, в которой преодолены эти объективные недостатки реализации второго исторического этапа саморазвития ОТС и которая уже обозначает начало третьего этапа развития общесистемной теории [42-52].

Вследствие реализации такого, эмпирико-индуктивного подхода, в системных исследованиях получила своё развитие идея поиска и исследования классов систем, определяемых в соответствии с типами областей их реализации [1, 19, 20] или классами, характеризующих их общесистемных свойств [27]. Но, учитывая концепцию необходимости конструктивной формы общесистемного описания, обладающей формально-теоретическими свойствами математики, как общесистемной методологии, и в соответствии с принципом необходимой минимальности концептуального базиса эффективной общесистемной теории, можно сказать, что так же, как в математике не рассматриваются классы «химических», «физических» или «биологических» чисел, так и в общесистемной теории эффективная классификация систем, в своём инициализирующем базисе, прежде всего, должна производиться на внутренних, формально-теоретических основаниях, отражающих объективно закономерное содержание явления организации, а лишь потом можно более или менеем эффективно анализировать классы общесистемных форм, характерные для применения в тех или иных объектных областях, но не как решение первостепенной задачи (р.р. 2.2; 2.3; 4).

Но и в математике общесистемный концептуальный базис должен быть эффективно применимым для решения проблемы её эффективной организации, как целостной функциональной системы научного отражения (р. 4.4.1). Поэтому актуальной задачей очередного, современного этапа развития логико-математического аппарата ОТС является решение проблемы избавления его от частностей и выработки общесистемной структурно-функциональной формы, конструктивно отражающей эволюционную и функциональную динамику реализации системообразующей причинно-следственной связи, обеспечивающей функциональную целостность организации сложных систем. Такое решение превращает общесистемную теорию в дедуктивную теорию. Эта проблема решена в конструктивной теории систем посредством разработки и принятия, в качестве главного элемента её концептуальной основы понятия конструктивного множества. (Отмечаемые в системных исследованиях проблемы использования понятия множества преодолены в к-теории, в частности (относительно парадокса Рассела [19, c. 121]) тем, что в ней отсутствует возможность определения понятия «множества всех множеств» (р.р. 1.1: Rem1.1.3; 1.2.6; 1.2.7: RemKre1)).

Следующая задача, которая должна решаться для развития к-теории состоит в построении к-интерпретации общесистемных понятий, представленных в предметно-ориентированных формах. Решение этой задачи призвано обеспечить к-согласование предмерно-ориентированных форм общесистемного отражения на единой концептуальной основе, предоставляемой к-теорией.

В составе концептуального базиса к-теории понятие конструктивного множества дополняется иерархическими, эволюционирующими моделями общесистемной категории времени (к-модель которой представлена в понятии критериальной схемы Общей системы) (р.р. 1.2.2, 7; 2.3.14) и общесистемной категории существования (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.10; 2.3.11; 2.3.14; 3.3; 4.1), в которой любые формы объективного сосуществования представлены соответствующими типами функциональных организаций, образующими конструктивный состав Общей системы. Поэтому, как уже было ранее отмечено, все формы конструктивного моделирования методологически едины, как для материальных, так и для информационных, и технических систем. В то же время все и любые формы к-моделирования, реализуемые независимо и распределено в функциональном пространстве и времени, в то же время объективно-методологически оказываются конструктивно взаимосогласованными между собой на основании содержащейся в них общей методологической формы отражения объективного общесистемного принципа всеобщей связи, как основного предмета к-теории, отражённого в основных принципах её методологии и реализуемого в принципах общесистемного изоморфизма, построения, и развития актуализированной области к-пространства – РП (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.10; 3; 4.1).

Повторим ещё раз, что именно вследствие того, что к-моделирование выполняется на основе единой, строгой, максимально простой, объектно-независимой и конструктивной общесистемной методологии, эффективно реализуемой в единой, общесистемной, распределённой информационно-технологической среде компьютерных сетей, обеспечивается необходимое конструктивное взаимосогласование её к-моделей и основанных на них функциональных организаций, как объективный и независимый, общеметодологический стандарт функционального комплексирования, основанный на реализации объективного закона общесистемного изоморфизма. В то же время сами принципы конструктивной организации информации об Общей системе в РП, на которых основана методология к-теории также представляют собой конструктивную систему форм реализации общесистемного объективного закона оптимизирующей адаптации (р. 3).

Это исключительно сильное свойство к-теории, так как оно обеспечивает реализацию открытого, саморазвивающегося процесса конструктивного взаимосогласования независимо и распределено оптимизирующейся общесистемной адаптации многообразия функциональных реализаций конструктивных элементов, определённых на любых уровнях и в любых аспектах функциональной организации Общей системы: в области организации системы знаний, области технического проектирования, социально-экономической и политико-идеологической организации, экологического контроля и т. п. (р. 4). Таким образом, саморазвитие этих областей с точки зрения к-теории является объективно взаимно обусловленным и конструктивно взаимно согласованным. Применение в этих областях к-методологии делает этот процесс их конструктивного взаимосогласования на единой и конструктивной объективно-теоретической основе оптимизированным и эффективным.

Rem1.1.6. Вышеупомянутый принцип минимальности концептуального базиса общесистемной к-теории полностью соответствует исторически ранним замечаниям о том, что «…система знаний тем совершеннее, чем меньше число её принципов, из которых выводятся все остальные элементы системы.» (Кондильяк. «Трактат о системах», XVIII в., в [32, с. 23]). Этот принцип назван в к-теории принципом необходимой простоты концептуального базиса теории моделирования сложных систем. При этом следует заметить, что вследствие ошибочного перенесения метода доказательства принципа необходимого многообразия в системах оптимального управления У. Р. Эшби с помощью оценки меры энтропии управляющей подсистемы (невзирая на специально оговоренное автором предупреждение о том, что закон необходимого разнообразия «… не имеет никакого отношения к свойствам материи … даже никакого отношения к свойствам машины … ведь он вытекает из таблицы …» [18, с. 296]… «Ибо закон необходимого разнообразия даёт нам меру регулирования» [18, с. 297]), в системных исследованиях систематически, на протяжении длительного периода и до последнего времени, сложность методологического аппарата общесистемного описания ошибочно понимается как необходимое условие его эффективности [19, 20, 39]. Возможно к этому побуждает и ошибочное развитие интерпретации понимания эффективности математического метода, как метода получения общесистемных объективно-теоретических выводов путём оперирования с формальными понятиями и символами, ставя задачу выработки адекватной символики (как расширение её многообразия, тождественного многообразию форм системной организации) на одно из первых мест [1, c. 75].

Но в концептуальной основе математической методологии, как общесистемной методологии, всё-таки лежит минимальный объём принципов отражения объективных процессов прибавления и убавления (отражённый в тектологии в концептуальной системе фундаментальных, взаимно дополнительных понятий ингрессии и дезингрессии, положительного и отрицательного подбора [1]): а также см. почти дословный перевод одного из основополагающих в истории развития теоретических основ математики трудов – алгебры Мухамеда ибн Муса ал-Хорезми («Хисаб ал-джабр ва-л-мукабала» (IX в. н. э.)) – «…буквально: «Исчисление восполнения и противопоставления» [63, с. 93].

Дополняют этот минимальный состав концептуальной основы математической теории понятия последовательности, предельного перехода, формального отражения объективного содержания нескольких простейших пространственных форм в геометрии и формами логического вывода (также использующей понятие минимального набора «логически полной системы функций») [5, 63, 151, 159].

Эффективная математическая символика, в более или менее достаточной по своей полноте форме, начала развиваться намного позже, чем был создан основной объём её теоретико-методологических основ (Франсуа Виет, Рене Декарт – XVI, XVII в н. э.) [63, с. 119]. Можно сказать, что именно отражение этого общесистемного содержания математики, по сути, и использовано в концептуальном базисе тектологии А. А. Богдановым в терминах положительного и отрицательного подбора, ингрессии и дезингрессии, как основополагающих общесистемных тектологических понятиях, при этом отмечающего общесистемность математической методологии за счёт высшей степени её обобщений [1, с. 71, 72] и утверждающего, что человек «только соединяет и разъединяет» [1, с. 87], а также определяющего минимизацию элементов концептуального базиса теории, как необходимое условие решения проблемы универсально-обобщённой постановки тектологических задач [1, с. 23].

Главный аргумент положения о том, что множество понятий, образующих концептуальный базис общесистемной теории, должно быть минимальным, состоит в том, что этот базис, по определению, сам должен представлять концептуальные базисы предметно-ориентированных дисциплин научно-прикладного моделирования Общей системы, так как этот базис должен решать задачу общесистемной формы представления Универсума. Но если бы сложность концептуального базиса общесистемной теории была выше сложности концептуального базиса любой из предметно-ориентированных форм научно-прикладного моделирования, то их эффективный синтез на такой общесистемной основе стал бы невозможным, вследствие необходимости более простое представлять более сложным, что противоречит самому принципу моделирования, как такового: как представления более сложного более простым. С точки зрения к-теории повышение сложности концептуального базиса теории сложных систем также противоречит объективному общесистемному закону оптимизирующей адаптации.

Из вышеизложенного также следует, что возможный вывод из рассуждений А. А. Богданова о том, что теория организации должна развиться в метанауку, растворившую в себе или включающую в себя, как собственные внутренние теоретические элементы, предметно-ориентированные дисциплины научного отражения Универсума, в том числе математику [1, с.с. 72, 75, 86], требует, по крайней мере, своего уточнения. Действительно, объективное свойство организуемости, реализуемое в Универсуме, является её особым свойством общесистемного сосуществования, но не единственной формой. Иначе, что бы в Универсуме могло организовываться, как не объективное многообразие форм (в том числе – теоретических форм отражения существования Универсума)?! Именно объективное содержание специфики классов таких многообразий и исследуют предметно-ориентированные дисциплины, как аспекты проявления Общей системы, а теория организации исследует функциональные синтезы этих аспектов (в к-теории - методом саморазвивающегося процесса актуализации объективного содержания конструктивной организации общесистемной информации). Поэтому будет точнее характеризовать теорию общесистемной организации и её логико-математический аппарат (к-теорию), как организующие (на основании объективных законов организации) для системы Познания.

Исследование и практическое приложение эффективной организации функциональных комплексов, образуемых предметно-ориентированными методами и моделями (как аспектами общесистемного отражения), несомненно, является главной задачей, которую должна решать общесистемная теория, как методологический аппарат теории организации [1, 14, 64]. Для решения этой проблемы, конечно необходима разработка эффективной формы общесистемного отражения этих функциональных компонент – предметно-ориентированных комплексов научно-прикладного отражения, но, не в смысле их подмены единственной формой отражения объективного свойства Универсума – его объективной организуемости. Более того, именно факт того, что система человека является общесистемным полюсом, центром отражения Универсума, как полной совокупности условий и причин его сосуществования, определяет прагматику функциональной организации этого многообразия форм отражения. Принятый в к-теории минимальный по объёму и максимально простой концептуальный базис общесистемного описания, тем самым является общим также и для конструктивного представления концептуальных базисов функциональных организаций конкретно-научных форм отражения действительности (аналогично концептуальной основе отражения объектной области в компьютерной технологии). Использование предметно-ориентированных концептуальных базисов, методов и моделей в к-составе общесистемного РП реализуемо общим способом построения их собственных к-моделей, как моделей предметно-ориентированных научно-прикладных систем (р.р. 3; 4; [51, 52]).

В к-теории необходимая функционально-логическая простота и минимальность концептуального базиса обеспечена использованием общесистемных понятий конструктивного множества (как структурно-функциональной, общесистемной формы самореализации алгоритма саморазвития к-модели), логико-временного процесса и объективной (послойной, конструктивно взаимосвязанной) иерархичности организации системы понятий (р. 1.2). Повторим, что в качестве метатеоретической категории к-моделирования использована общесистемная категория существования, так как существует и действительность, и истина, и информация, и цели их функциональной организации, и сами эти функциональные организации. В к-теоретическом отражении к-модель категории существования представляет собой процессуально-циклическую, объективно эволюционирующую иерархию форм существования, как конструктивных форм функционального сосуществования, представленных к-моделью пространственно-временного континуума (р.р. 1.2.1.2; 1.2.2; 1.2.10; 2.3.7, 11, 14; 4.1). Понятие логико-временного процесса в к-теории основано на иерархической к-модели категории времени, к-согласованной и синхронизированной с иерархической к-моделью к-пространства, и т. о. также представленной к-моделью пространственно-временного континуума (р.р. 1.2.1.3, 4; 1.2.2).

На основании теоретико-множественной интерпретации логического вывода в к-пространстве, концептуальный базис к-методологии функционально изоморфен концептуальному базису теории оптимального проектирования функциональных структур компьютерных сетей и теории математического моделирования, что обеспечивает эффективность её информационно-технологической реализации (р.р. 1.2.6-12; 3).

Таким образом, на основании концепции объективности и конструктивной связности объективных законов функционирования и развития системы отражения действительности, к-методология реализует концепцию объективной организации информации о реализации объективной иерархии взаимодействующих функциональных циклов, реализующих процесс объективной эволюции Общей системы (как отражения объективной организации Универсума) в информационно-технологической среде компьютерных сетей.

Поэтому, образно выражаясь, если тектологию (в её предельно-теоретическом состоянии) условно назвать «физикой» объективной организации природы (то есть природы, как Универсума, с точки зрения его объективной организации), то конструктивная теория систем претендует на роль «структурно-функциональной математики» этой «физики» организации, как её общесистемного методологического аппарата.

В к-теории представлена циклическая схема Т1 процесса объективной эволюции Общей системы (р. 4.1.1). Эта схема, в соответствии с принципом «вложенности» (как формой определения принципа общесистемного изоморфизма), непосредственно применима не только к описанию Общей системы, как к-модели Универсума в целом, но и к анализу объективного содержания процесса реализации структурно-функционального уровня развития к-модели любого объекта, как его собственной общей системы (р.р. 1,2.7, 9; 2; 4.1):

Obnα ~ Scomn±4δ(α)= &γ(Sfuln±3γ(α)=&β(Sn±2β(α)))= Pr&Emn±4|A1[OEnvn+iα(i), IEnvn-iα(i)], i=1÷4.

Такой подход основан на принципах многополюсности и бесконечной связности теоретического к-пространства (р. 1.2.7: S33, 35, 37, 33.7). (Аналогично тому, как «физической точкой» может являться целостный объект любого физического объёма, а одни и те же математические формы применимы, как к любому целостному объёму, так и к любой компоненте этого объёма.) Таким образом, схема Т1 описывает объективное содержание процесса актуализации функционального состояния конструктивной системы с причинно-следственной точки зрения, и в то же время - как процесс объективного самоуплотнения Общей системы (в смысле к-развития структурного уплотнения её функциональной самоорганизации) (р. 4.1.1, этапы А.9-А.10).

Повторим, что в отличие от физики, как и других естественных наук, к-теория свои выводы, получаемые дедуктивным методом на основе актуализированного объёма информации о сложных системах (получаемой также и индуктивным методом), определяет как актуальные. При этом главная задача к-методологии состоит в организации функционально-непрерывного автоматизированного процесса саморазвития (и таким образом - самоуточнения) своих к-моделей за счёт открытого обмена с информационной средой. Поэтому с точки зрения к-теории, традиционные науки могут пониматься в смысле реализации парадигмы теоретически-предельных объективных общесистемных состояний системы природы в форме предметно-ориентированных комплексов моделей в тех или иных аспектах её анализа, объективно реализуемых в общей системе познания на основании их адекватности (в соответствующих аспектах) критериальной схеме Общей системы. Эти предельные формы представлены в к-теории критериальными элементами и объединяющей их критериальной схемой (р.р. 2.2.14; 4.1; 4.4). Но вследствие актуальности к-выводов, получаемых на основании реализации общесистемных законов объективной организации в актуализированной области к-пространства, РП – эти её выводы также правомерно являются и индуктивными. Другими словами, «внутрисистемная» дедукция (реализуемая внутри РП) конструктивно дополняется саморазвивающимся процессом «внешнесистемной» индукции по отношению к Общей системе, поставляющей информацию в РП об объектной области сложных систем. Это также определяет диалектическое содержание к-теории и её логико-математического аппарата – к-методологии (р. 1.2.12).

В этом объективном саморазвивающемся процессе область актуализации к-пространства (и тем самым область реализации дедуктивного вывода) прогрессивно расширяется и организационно уплотняется. В то же время, область определения индуктивности конструктивно-дополняющего аспекта общесистемного вывода, по сути, остаётся беконечной по отношению к Общей системе (как предельно-теоретическому состоянию объективного саморазвития к-модели Универсума) – выражая содержание её к-потенциала.

Но по отношению к к-моделям конкретных к-объектов, представляющих конкретно реализуемые сложные системы, объёмы их к-потенциалов, как основ для реализации процессов их целевой актуализации, могут исчерпываться: как вследствие поэтапного перехода к-потенциала в состав объёма актуализации к-моделии при их саморазвитии, так и вследствие объективной ошибки или ограничения их начального определения; вследствие объективного накопления ошибки актуализации; а также вследствие эволюции состава Общей системы, реализуемой посредством объективного синтеза общих систем - &|T1(S±N{com(α)})|α, конкретно реализуемых форм функциональной организации - Obn{α}, (р.р. 4.1.1, 5).

Но если выводы к-теории строятся на основе индуктивно-актуализированного объёма знания дедуктивными методами и на этом основании определены, как актуальные, то в традиционных предметно-ориентированных дисциплинах знания, по сути, полагаются (с точки зрения к-теории) основанными на концепции непосредственного отражения предельно-теоретического состояния критериальной схемы Общей системы, то есть как адекватное отражение «вечных» форм существования. В то же время, с точки зрения функциональной организации, все конкретно-научные дисциплины, сами по себе, как формы существования Универсума, также подчиняются объективным законам функциональной организации и конструктивного развития, вследствие чего в процессе реализации объективного содержания системы науки реализуются все законы объективной самоорганизации Универсума. Поэтому их функциональные состояния также определяются объёмом актуализации соответствующей предметной области, то есть требуют своего постоянного уточнения (что мы неизменно и наблюдаем во всей объективной истории развития системы науки).

 Rem1.1.7. Повторим, что при этом всё многообразие объектов области математического моделирования принимается в их объективно-теоретическом количественном представлении: в предельном, объективно теоретическом пространстве кумулятивных образов и предельно-теоретическом представлении объективного причинно-следственного единства этих количественных образов в к-модели категории общесистемного времени, как образа единой объективной причины их сосуществования в их объективной взаимосвязи, представляющего к-модель категории времени, которая эффективно объединяет различные интерпретации категории времени и (повторяя вышеприведенное) также, как в «…кривых роста…служит причинно определяющим фактором развития исследуемого процесса», так и «…отражает эволюцию всего комплекса условий протекания процесса, являясь как бы «представителем» всей совокупности причинных факторов» [58, с. 111].

Поэтому математика в к-теории понимается как объективно-теоретическое отражение кумулятивного образа конструктивного пространства, как пространства формально-теоретических образов к-теории в количественной форме, как объективно взаимообусловленной и конструктивно представленной иерархии оценок к-весов критериальных элементов критериальной схемы Общей системы.

Другими словами, сама математика не ставит своей задачей построение этой кумулятивной схемы отражения Общей системы Универсума, но представляет количественные формы её отражения и общесистемные законы существования в этих формах. Наоборот, конструктивная теория систем ставит своей первой задачей функциональную организацию саморазвивающегося процесса построения (актуализации в РП) этой критериальной схемы Общей системы. Поэтому, аналогично «вычислительной» (приближённой) методологии математического моделирования [9, 65], главная задача к-методологии состоит в поэтапном получении завершённых результатов в каждом реализованном объёме актуализации системы моделирования. При этом прикладное использование каждого завершения должно быть обеспечено своим последующим саморазвитием (на следующем этапе актуализации к-потенциала сложной системы объекта целевой организации) без изменения общесистемной формы конструктивного представления этой саморазвивающейся к-модели, т. е. посредством реализации рекуррентно-рекурсивной схемы.

Математическая методология, в современном её состоянии, более основывается на введении ограничений на свои модели объектной области с целью достижения точности, адекватности и устойчивости результатов применения соответствующих методов к этим моделям, что существенно снижает эффективность математического моделирования (ММ) в области сложных систем, например – экономических [58, 107]. Таким образом, к-моделирование играет роль предваряющего (промежуточного) этапа моделирования объектной области для математического моделирования, конструктивно развивающего процесс уточнения, повышения адекватности (как внутренней функциональной структуры, так и истинности объективного содержания цели моделирования, определяемой внешней структурой к-модели), направленного в сторону развития объёма актуализации к-потенциала информации об объектной области (рис. Вв 1; р.р. 4.2.1.1-3; [51, 52]). Но и сама математическая методология, структурируя системы своих моделей и методов, и интерпретируя свой концептуальный базис в соответствии с к-теорией, должна расширять к-состав общесистемного РП с целью решения проблем эффективной самоорганизации области сложных и «существенно-сложных» систем путём их эффективного комплексирования посредством применения к-методологии (р.р. 2.1; 2.3.2; 3; [51, 52]).

Одной из главных целевых задач создания к-методологии является задача обеспечения максимальной эффективности её информационно-технологической реализации. При этом эффективность понимается в смысле отношения объёма целенаправлено организуемой общесистемной информации к объёму необходимой информации, которой должен непосредственно оперировать пользователь для реализации своих функциональных целей.

Реализация к-моделирования выполняется независимо каждым пользователем в общей информационно-технологической системе или автономно. Общая методология, общесистемный, иерархически организованный словарь понятий и информационно-технологическая среда обеспечивают их конструктивное, объективно-методологическое согласование (р.р. 1.2.10; 3).

Особую роль в к-методологии играет способ организации информации, состоящий в её распределении по структурным уровням, аспектам и логико-временным состояниям в соответствии с правилом к-согласования и структурно-функциональной симметрии А1 (р.р. 1.2.6, 7; 2.3.7; 3.2). Это правило конструктивного согласования информации, по сути, представляет собой к-определение концептуально-методологического развития вышеупомянутого принципа необходимого разнообразия У. Р. Эшби. Действительно, главное в этом принципе – обеспечение необходимого и достаточного соответствия состава актуализирующей (воспринимающей) области управляющей подсистемы и состава потока сигналов, воздействующих на систему. Но именно это требование и обеспечивает правило конструктивного согласования, как требование соответствия аспектов, структурных уровней и функциональных состояний взаимодействующих систем (непосредственно вытекающих из единого, фундаментального закона общесистемной организации, представленного в форме реализации принципа наименьших расстояний). Но если обоснование принципа необходимого разнообразия У. Р. Эшби выполнено с помощью кумулятивных оценок сложности (что привело, несмотря на предупреждение автора [ 8, с. 296], к ошибочной трансформации этого принципа в «принцип необходимой сложности» концептуального базиса общесистемной теории), то в к-методологии дано эффективное развитие этого принципа в конструктивной форме объективного закона конструктивного согласования взаимодействующих систем (р.р. 1.2.7, 11; 2.3.7).

Основу кумулятивного отображения составляет простейший метод вычисления к-весов информационных объектов в соответствии с актуальной оценкой мощности множества взаимно обусловленных реализаций на основании пересечения на этих объектах множеств актуализирующих структурных элементов внешней, актуализирующей среды – актуализирующих «фильтров» (как порождающих к-определения структурных элементов внутренней среды к-объекта) (р.р. 1.2.6, 7; 2.3.1, 14). Эти теоретико-множественные пересечения представляют конструктивные компоненты модели взаимодействия (р. 2.3.7).

Таким образом, в кумулятивном (количественном) отражении РП каждый к-образ, к-модель представлены симметричной иерархией информационных уровней, раскрывающих процессуальное, поуровневое определение (актуализацию) составов внутренней и внешней среды: Obnα ~ mnα ~ mn±iα(i)= Pr(k)[OEnvn+iα(i)(tn+ik(i)), IEnvn-iα(i)(tn-ik(i))]. Составы симметричных уровней внутренней и внешней среды к-определения связаны причинно-следственной связью - Em±Nα(tn±ik(i))|А1; iN, между кумулятивными образами, как целостностями, состав которых образуют пересечения к-согласованных взаимодействующих множеств в общем объёме актуализации к-описания объекта (р.р. 1.2.6, 7).

Эти кумулятивные образы названы критериальными элементами к-определения (к-модели) Kren±iα(i)(tn±ik(i)) и будучи, по построению, связанными между собой причинно-следственной связью, образуют критериальную схему к-модели Em±N|A1[Kren±iα(i)(tn±ik(i))|iN]Sc=KrSc±Nα. Вследствие обусловленности реализации критериальных элементов реализациями пересекающихся на них актуализирующих элементов, индекс существования критериальных элементов пропорционально выше, чем у каждого из этих актуализирующихся компонент: |Ex(Kren